高中数学 1.2 简单的逻辑连结词 苏教选修11

.........................................一、填空题（每题4分，共24分）1.（2010·北京高二检测）已知命题p:所有有理数都是实数；命题q:正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的命题序号是____.①(p)∨q②p∧q③()∧()④()∨().【解析】∵p真，q假（当0<x<1时，>0),∴假，真.∴()∨q假，p∧q假，（)∧()假，（)∨()真.答案：④.2.（2010·金华高二检测）“p∨q为假命题”是“p为真命题”的____条件.

【解题提示】结合p∨q,p∧q,的真值表解题..【解析】∵p∨q为假命题，∴p,q都是假命题.∴为真命题.反之为真命题，则p为假命题，当q为真命题时，p∨q为真命题.故是充分不必要条件.答案：充分不必要.3.（2010·松原模拟）命题p:集合A是A∩B的子集，命题q:集合A是A∪B的子集，则命题p∨q是____命题.(填真、假）【解析】∵∴p假.又∴q真.∴p∨q是真命题.答案：真.4.“2≤3”中的逻辑联结词是____，它是____命题.(填真，假）【解析】“2≤3”的含义是“2=3或2<3”,所以含有逻辑联结词“或”，是真命题.答案：或真.5.已知命题p:方程x2-5x+6=0的根是x=2，命题q:方程x2-5x+6=0的根是x=3,那么p且q:____,其真假为____；p或q：____，其真假为____.

【解题提示】先判断p,q的真假，再判断p且q,p或q的真假.【解析】p且q:方程x2-5x+6=0的根是2,3真命题p或q:方程x2-5x+6=0的根是2或3真命题答案：方程x2-5x+6=0的根是2,3真方程x2-5x+6=0的根是2或3真.6.若命题p:不等式ax+b>0的解集为{x|x>},命题q:关于x的不等式(x-a)(x-b)<0的解集为{x|a<x<b},则“p且q”“p或q”及“p”形式的新命题中是真命题的是____.

【解题提示】求不等式的范围要注意对参数的讨论..【解析】当a>0时，才满足不等式ax+b>0的解集为{x|x>},∴p是假命题，当a<b时，才满足不等式(x-a)(x-b)<0的解集为{x|a<x<b}，∴q为假命题，故为真命题.答案：p.二、解答题（每题8分，共16分）7.分别写出由下列命题构成的“p且q”“p或q”和“非p”形式的新命题.(1)p:是无理数，q:大于1；（2）p:q:{0}∈N;(3)p:x2+1>x-4,q:x2+1<x-4..【解析】(1)p且q:是无理数且大于1.p或q:是无理数或大于1.非p:不是无理数.(2)p且q:且{0}∈N.p或q:或{0}∈N.非p:NZ.(3)p且q:x2+1>x-4且x2+1<x-4.p或q:x2+1≠x-4.非p:x2+1≤x-4..8.（2010·临沂高二检测）已知命题p:c2＜c，和命题q：对任意x∈R，x2+4cx+1＞0，且p∨q为真，p∧q为假，求实数c的取值范围.

【解题提示】首先求出p,q中c的范围，再利用p,q的真假转化为其对应集合的关系求范围..【解析】由不等式c2＜c,得0＜c＜1,即命题p:0＜c＜1,所以命题：c≤0或c≥1,又由Δ=（4c）2-4＜0，得＜c＜得命题q:＜c＜所以命题:c≤或c≥由题知：p和q必有一个为真一个为假.当p真q假时：≤c＜1，当q真p假时：＜c≤0，故c的取值范围是：＜c≤0或≤c＜1....9.（10分）已知m>0,p:(x+2)(x-6)≤0,q:2-m≤x≤2+m.(1)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5,“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取