高中数学 2.1.2指数函数及其性质1 新人教A必修1_第1页
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文档简介

(1).课题情景.给我一张白纸，只要将其对折43次，其厚度就可以架起一座从地球到月球的桥梁，你信吗？

课题情景38万公里对折43次普通用纸的厚度约为0.006cm..

将一张矩形纸片按同样的方式对折x次后:纸的层数y是多少？(2)若这张纸面积为1，则每层纸的面积s是多少？课题情景.课题情景核裂变模型细胞分裂模型银行复利模型高山压强模型臭氧含量模型.形成概念定义：

形如的函数叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R

.

定义中为什么规定“”？思考：已知y=f(x)是指数函数，且其图象过点，求函数y=f(x)的解析式.练习1.待定系数法

若函数是指数函数，求a的值.练习2.

若函数是指数函数，求a的值.练习2..交流展示动态演示合作探究.交流展示动态演示合作探究xyO(a>1)y(0<a<1)xO.问题1.图象分别位于哪几个象限？与x轴的相对位置关系如何？当a变化时，观察指数函数的图象,请思考：合作探究问题2.图象过定点吗？问题3.函数的单调性与a有何关系？合作探究.0<a<1a>1图象性质指数函数的图象和性质：xy

OxyO合作探究定义域：R；值域：(0,1)(0,1)过定点(0,1)在R上是减函数在R上是增函数x＞0时,0＜y＜1;x＜0时，y＞1.x＞0时，y＞1;x＜0时，0＜y＜1.左右无限上冲天，永与横轴不沾边.大1增，小1减，图象恒过（0，1）点.顺口溜.比较下列各题中两个值的大小：例1函数思想中间量法理论迁移.解不等式：例2化同底解不等式：变式1解不等式：变式2分类讨论理论迁移转化思想.，问题.深入探究探究当a,b分别满足下列条件时，在同一直角坐标系中，

函数与的图象的相对位置关系.

.

如图为指数函数的图象，则1,a,b,c,d的大小关系为________________.深入探究变式3.学生疑惑熊思宇释疑解惑达毅婷熊思宇余博涛不是.因为它的函数值永远大于0.不一定..通过本节课的学习:（1）你学到了哪些数学知识？（2）你掌握了哪些解题方法？（3）你体会了哪些数学思想？自主小结.（1）必做题：①《自主学习册.必修1.训练案1》第3课时I类题②利用网络或结合生活实际找寻有关指数函数应用实例2个.

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