高中数学 2.1.1简单随机抽样（2） 新人教A必修3

人教版·普通高中课程标准实验教科书·数学必修3《简单随机抽样》.一、教材分析《数学课程标准》对本章的要求是让学生体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率。在教学中，应注重所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系，使学生体会统计与概率对制定决策的重要作用；应注重使学生从事数据处理的全过程，根据统计结果做出合理的判断。

本节主要让学生知道抽样调查是了解总体情况的一种重要的数学方法，通过简单随机抽样，感受随机抽样方法的科学性。本节是后几节学习的基础。只有学会了收集数据才能进行分析数据，才可以用样本去估计总体。.二、学情分析在初中的数学学习中，学生对普查和抽样调查已经有了初步认识，已经初步体会了普查的局限性和抽样调查的必要性。经历了抽样调查的过程而没有明确具体的方法及步骤，只停留在感官的认识上，没有上升到理论的高度。.三、教学目标、重点、难点知识与技能：感受抽样的必要性，经历收集数据的过程，知道抽样调查是了解总体情况的一种重要的数学方法过程与方法：会用简单的随机抽样选取样本，会收集、描述、分析数据，并能做出判断，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。情感、态度和价值观：能积极的参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲，体会抽样调查在现实生活中的重要运用，培养学生抽样思考问题的意识，养成良好的个性品质。教学重点：理解随机抽样的必要性和重要性，会用抽签法和随机数法抽取样本。教学难点：抽签法和随机数法的步骤。.四.教学过程设计分析1.引入新课

在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志(LiteraryDigest)的工作人员做了一次民意测验.调查兰顿(A.Landon)(当时任堪萨斯州州长)和罗斯福(F.D.Roosevelt)(当时的总统)中谁将当选下一届总统.为了了解公众意向,调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表(注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有).通过分析收回的调查表,显示兰顿非常受欢迎,于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜.

实际选举结果正好相反,最后罗斯福在选举中获胜,其数据如下:候选人

预测结果％

选举结果％罗斯福4362兰顿5738.

小明的妈妈叫他去超市买一盒火柴，并一再叮嘱一定要买划得着的。不一会小明回来了，高兴的对妈妈说：“妈妈！这次买的火柴质量很好，我每一根都试过，都划得着！”思考：（1）你认为预测结果出错的原因是什么？由此可以总结出什么教训？（2）如果你是小明，你应该怎么做？【设计意图】通过预测总统选举失败的案例和划火柴的笑话，让学生明白抽样必须具有代表性以及有些问题使用普查的荒诞性，使学生在笑过之后有所感悟，通过学生感兴趣的方式使学生体会普查的局限性及抽样调查的必要性，并且让学生设计合理的方法，从而得出简单随机抽样的定义。.2、新知探究

一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．最常用的简单随机抽样方法有两种：抽签法和随机数法．.抽签法是大家最熟悉的，抽签法的步骤：1°将总体中个体从1—N编号；2°将所有编号1—N写在形状、大小相同的号签上；3°将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀；4°从容器中每次抽取一个号签，并记录其编号，连续抽

取n次；5°从总体中将与抽取到的签的编号相

一致的个体取出．请大家用抽签法在你的小组内确定一位同学做组长。【设计意图】活动1：用抽签法选择组长。让学生体会抽签法整个的步骤，并且从实际操作中体会其优缺点，从而为随机数法做好铺垫。.随机数法的步骤.1°将总体中个体编号；2°在随机数表中任选一个数作为开始；3°规定从选定的数读取数字的方向；4°开始读取数字，若不在编号中，则跳过，若在编号中则取出，依次取下去，直到取满为止；5°根据选定的号码抽取样本．请各小组用随机数法从全班同学中抽取样本计算平均身高【设计意图】活动2抽样调查本班的平均身高。这是本节课最主要的活动，让学生体会完整的抽样过程，并学会判断抽样的结果是否合理，分析产生偏差的原因，并能在实际生活中应用抽样得到的结果。.变式训练下列抽样的方式属于简单随机抽样的有____________．（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本．（2）从1000个个体中一次性抽取50个个体作为样本．（3）将1000个个体编号，把号签放在一个足够大的不透明的容器内搅拌均匀，从中逐个抽取50个个体作为样本．（4）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子．（5）福利彩票用摇奖机摇奖．【设计意图】实际应用，巩固所学的知识。.3.课堂小结（1）．简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法．（2）．抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点是当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较小的抽样类型．（3）．简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为

n/N．【设计意图】采用问答形式小结，使学生们对知识有一个系统的认识，突出重点，抓住关键，培养概括能力。.4、作业：完成课时训练。【设计意图】课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接