广西南宁市防城港市2022-2023学年数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，从上面看到图形是：（）A． B． C． D．2．下列单项式中是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与3．若，则是（）A．正数 B．负数 C．正数或0 D．负数或04．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖长方体盒子的是()A． B． C．. D．.5．某商品标价x元，进价为400元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售获利（）A．（8x﹣400）元 B．（400×8﹣x）元 C．（0.8x﹣400）元 D．（400×0.8﹣x）元6．下列采用的调查方式中，合适的是（）A．为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式B．我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式C．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式D．某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式7．单项式与是同类项，则下列单项式与它们属于同类项的是（）A． B． C． D．8．下列合并同类项正确的是()A．3x+2＝5 B．2﹣＝1C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣2+2＝09．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．- D．10．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美 B．丽 C．河 D．间11．用科学记数法表示中国的陆地面积约为：，原来的数是．A．9600000 B．96000000 C．960000 D．9600012．表示“a与b的两数和的平方”的代数式是（）A．a2+b2 B．a+b2 C．a2+b D．（a+b）2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第100个图形有_____个五角星．14．比较大小:_______________．15．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=3BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=AB，那么线段AC是线段DB的_____倍．16．若代数式和互为相反数，则x的值为______．17．下面的框图表示了解这个方程的流程：在上述五个步骤中，依据等式的性质2的步骤有_____．（只填序号）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）根据材料，解答问题如图，数轴上有点，对应的数分别是6，-4，4，-1，则两点间的距离为；两点间的距离为；两点间的距离为；由此，若数轴上任意两点分别表示的数是，则两点间的距离可表示为．反之，表示有理数在数轴上的对应点之间的距离，称之为绝对值的几何意义．问题应用1：（1）如果表示-1的点和表示的点之间的距离是2，则点对应的的值为___________；（2）方程的解____________；（3）方程的解______________；问题应用2：如图，若数轴上表示的点为.（4）的几何意义是数轴上_____________，当__________，的值最小是____________；（5）的几何意义是数轴上_______，的最小值是__________，此时点在数轴上应位于__________上；（6）根据以上推理方法可求的最小值是___________，此时__________．19．（5分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，回答问题．（1）求组的频数，并补全频数分布直方图．（2）求扇形统计图中的值和“”组对应的圆心角度数．（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．20．（8分）在一个底面直径为5cm，高为16cm圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm，高为10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，求瓶内水面还有多高？若未能装满，求玻璃杯内水面离杯口的距离？21．（10分）计算（1）；（2）解方程：；22．（10分）推理与计算：（1）如图所示，已知线段，点在线段上，，是的中点，那么线段的长为多少？（2）如图所示，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，若，则射线的方向是北偏东多少度？23．（12分）出租车司机王师傅某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：以王师傅家为出发点，向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（km）如下：﹣1，+5，﹣4，+1，﹣6，﹣1．那么：（1）将最后一位乘客送到目的地时，王师傅在什么位置？（1）若汽车耗油量为0.1L/km，这天上午王师傅接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为7元，起步里程为1.5km（包括1.5km），超过部分（不足1km按1km计算）每千米1.5元，王师傅这天上午共得车费多少元？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据几何体的俯视图可得．【详解】解：该集合体的俯视图为：故选：D【点睛】本题考查的是俯视图，俯视图反应的是物体的长与宽，在画视图时要对物体的长、宽进行度量，不要求百分之百与物体等大，但要控制误差．2、A【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可判断．【详解】A、与，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；B、与，所含字母不同，不是同类项；C、与，所含字母不同，不是同类项；D、与，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；故选A.【点睛】本题考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．3、D【分析】根据绝对值的性质结合相反数的性质，即可解答．【详解】∵，∴和互为相反数，∵是正数或1，∴是负数或1．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的性质，解决本题的关键是熟记绝对值的性质．4、C【分析】根据长方体展开图的特征，图A、图B和图D都属于“141”结构，且对折后相对的面相同，都能折叠成无盖的长方体盒子；图C虽然也属于“141”结构，少一个侧面，一个侧面重复，不能折叠无盖的长方体盒子．【详解】选项A、B、D都能折叠成无盖的长方体盒子，选项C中，上下两底的长与侧面的边长不符，所以不能折叠成无盖的长方体盒子．故选C．【点睛】本题主要是考查长方体展开图的特征，长方体与正方体展开图的特征类似，都有11种情况，不同的是长方体的展开图还要看相对的面是否相同．5、C【分析】根据题意，可以用代数式表示出该商品按8折销售所获利润，利润=售价-进价，售价为0.8x，进价为400，本题得以解决．【详解】解：由题意可得，

该商品按8折销售获利为：（0.8x-400）元，

故选C．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．6、A【解析】根据两种不同的调查方式的优缺点分别判断即可．【详解】A、为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式，合适；B、我市某企业为了解所生产的产品的合格率，因调查范围广，工作量大采用普查的方式不合适；C、某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，因调查范围小采用抽样调查的方式不合适；D、某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，因调查范围广，采用普查的方式不合适，故选A．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查的知识，解题的关键是能够了解两种调查方式的优缺点.7、B【分析】根据同类项的定义以及性质求出的值，再根据同类项的定义以及性质对各项进行判断即可．【详解】∵单项式与是同类项∴解得∴这两个单项式为和根据同类项的性质可得属于同类项，、、不属于同类项故答案为：B．【点睛】本题考查了同类项的问题，掌握同类项的定义以及性质是解题的关键．8、D【分析】各项利用合并同类项法则判断即可.【详解】解：A、原式不能合并，故错误；B、原式＝，故错误；C、原式＝-2ab，故错误；D、原式＝0，故正确，故选D.【点睛】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．9、B【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得：|-1|=1．故选B．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.10、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

∴“设”与“丽”是相对面，

“建”与“间”是相对面，

“美”与“河”是相对面．

故选：D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．11、A【解析】直接利用科学记数法表示较小的数，还原为原来的数，需要把a的小数点向右移动n位得到原数，求出答案即可．【详解】解：表示的原数是，故选A．【点睛】本题考查了科学记数法，正确把握小数点向右移动的位数是解题关键．12、D【分析】对题中条件进行分析，a与b的两数和的平方，所求的是两数和的平方，先将两数和求出，再进行平方即可．【详解】解：由分析可得：a与b的两数和的平方所求的是和的平方，可得结果为（a+b）1．故选：D．【点睛】本题考查代数式的简单概念，将文字转换为代数式．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2【分析】结合图形能发现，每个图形中五角星的个数=(当前图形数+1)的平方减1，由此可得规律，进而可得答案．【详解】解：第一个图形五角星个数3＝22﹣1，第二个图形五角星个数8＝32﹣1，第三个图形五角星个数15＝42﹣1，第四个图形五角星个数24＝52﹣1，……则第n个图形五角星的个数应为（n+1）2﹣1．所以第100个图形有（100+1）2﹣1=2个五角星．故答案为：2．【点睛】本题考查了图形类规律探求，属于常考题型，根据前4个图形找到规律是解题的关键．14、【分析】根据有理数的乘法法则即可进行比较．【详解】故故答案为：．【点睛】本题考查了有理数大小比较的问题，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．15、【分析】根据题意画出图形，设AB=x，然后用含x的代数式表示出AC和DB，进一步即可求出答案．【详解】解：如图，设AB=x，则BC=x，DA=x，∴AC=x+x=x，DB=x+x=x，∴．【点睛】本题考查求解线段长度的知识，难度不大，关键是根据题意画出图形，然后得出长度之间的关系．16、4【解析】将和相加等于零，可得出x的值．【详解】由题意得：，解得，．故答案为：4.【点睛】本题考查代数式的求值，关键在于获取和相加为零的信息．17、①⑤【分析】根据等式的性质2直接可以找出.【详解】等式的性质2：等式两边同时乘（或除）相等的数或式子,两边依然相等

若a=b

那么有a·c=b·c

或a÷c=b÷c

所以依据等式的性质2的步骤是①⑤故答案为①⑤【点睛】此题重点考察学生对等式性质2的理解，熟练掌握等式的性质是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-3或1；（1）-7或1；（3）1；（4）点到4的距离；4；0；（5）点到-1和到4的距离之和；5；线段CD；（6）1；1．【分析】（1）根据数轴上两点间的距离的定义即可求解；（1）根据数轴上两点间的距离的定义即可求解；（3）根据数轴上两点间的距离的定义即可求解；（4）绝对值的几何意义即可求解；（5）绝对值的几何意义即可求解；（6）绝对值的几何意义即可求解．【详解】（1）如果表示-1的点和表示的点之间的距离是1，则点对应的的值为-3或1，故答案为：-3或1；（1）即表示的点距离-3的点距离是4，则的值为-7或1，故答案为：-7或1；（3）即表示的点距离-4与6的距离相等，故m是-4与6的中点，∴m=1；故答案为：1；（4）的几何意义是数轴上点到4的距离，当4，的值最小是0故答案为：点到4的距离；4；0；（5）的几何意义是数轴上点到-1和到4的距离之和，的最小值是5，此时点在数轴上应位于线段CD上故答案为：点到-1和到4的距离之和；5；线段CD；（6）表示点到1，1，3的距离之和∴的最小值是1，此时1．故答案为：1；1．【点睛】此题主要考查数轴的应用，解题的关键是熟知绝对值的几何意义．19、（1）25，见解析；

（2）m=40,

14.4°；（3）870人．【分析】（1）根据第二组频数为21，所占百分比为21%，求出数据总数，再用数据总数减去其余各组频数得到第四组频数，进而补全频数分布直方图；

（2）用第三组频数除以数据总数，再乘以100，得到m的值；先求出“E”组所占百分比，再乘以360°即可求出对应的圆心角度数；

（3）用3000乘以每周课外阅读时间不小于6小时的学生所占百分比即可．【详解】解：（1）数据总数为：21÷21%＝100，

第四组频数为：100－10－21－40－4＝25，

频数分布直方图补充如下：（2）m＝40÷100×100＝40；“E”组对应的圆心角度数为360∘×4%=14.4°；（3）该校2000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数为3000×(25%+4%)=870（人）．【点睛】本题主要考查了频数分布直方图、扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．20、装不下瓶内水面还有高【分析】（1）设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中时，水面高为xcm，根据水的体积不变和圆柱的条件公式得到，解得，然后把与10进行大小比较即可判断能否完全装下．（2）将瓶内水的体积和圆柱形玻璃杯的体积相减，得到的结果是正值，可知将水倒入玻璃杯中装不下，再设瓶内水面还有ycm高，列出方程，求出未知数即可.【详解】解：设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中时，水面高为xcm，根据题意得，解得，∵，∴不能完全装下．此时还剩余水的体积为，设剩余水在瓶中的高度为y，则，解得.故瓶内水面还有高.【点睛】本题考查了圆柱的体积公式的运用，圆柱体积=底面积高.熟练运用圆柱的体积公式是解题的关键.21、（1）4；（2）【分析】（1）根据乘法分配律去掉括号，然后按照有理数的加减法计算可得结果；（2）经过去分母、去括号、合并同类项、移项后再把未知数系数化为1即可得到原方程的解．【详解】解：（1）原式==；（2）原方程两边同乘12得：3