广东省深圳市龙文教育2022年数学七年级第一学期期末达标检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列图案中，可由左侧图案平移得到的是（）A． B． C． D．2．数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|﹣|y﹣x|的结果是()A．0 B．2x C．2y D．2x﹣2y3．下列说法错误的是()A．对顶角相等 B．两点之间所有连线中，线段最短C．等角的补角相等 D．不相交的两条直线叫做平行线4．如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为A．15° B．30° C．45° D．60°5．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于()A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣16．方程的根为（）A． B． C． D．7．农业农村部消息称，今年全国新建高标准农田80000000亩，优质稻谷、大豆种植面积持续增加，粮食丰收已成定局．将数据80000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．8．如果点在第四象限,则的取值范围是（）A． B． C． D．9．如图所示，A．B两点在数轴上表示的数分别为、，下列式子成立的是（）A． B． C． D．10．如图，带有弧线的角是用一副三角板拼成的，这个角的度数为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．单项式-的系数是______．12．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则的值为_____．13．用四舍五入法，把数4.816精确到百分位，得到的近似数是_________．14．某件商品的标价是110元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这件商品每件的进价为_____元．15．将若干枚棋子平均分成三堆(每堆至少2枚)，分别放在左边、中间、右边，并按如下顺序进行操作:第1次:从右边堆中拿出2枚棋子放入中间一堆；第2次:从左边一堆中拿出1枚棋子放入中间一堆；第3次:从中间一堆中拿出几枚棋子放入右边一堆，并使右边一堆的棋子数为最初的2倍．(1)操作结束后，若右边堆比左边一堆多15枚棋子，问共有_____枚棋子；(2)通过计算得出:无论最初的棋子数为多少，按上述方法完成操作后，中间一堆总是剩下_____枚棋子．16．若a，b互为倒数，则的值为______________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图①是从哪个方向看该几何体得到的平面图形？（将正确答案填入图①下面的空中）（2）请在给出的方格纸中分别画出从其它两个方向看得到的平面图形．18．（8分）已知有理数a，b，c在数轴上对应的点从左到右顺次为A，B，C，其中b是最小的正整数，a在最大的负整数左侧1个单位长度，BC=2AB．（1）填空：a=，b=，c=（2）点D从点A开始，点E从点B开始，点F从点C开始，分别以每秒1个单位长度、1个单位长度、4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，点F追上点D时停止动，设运动时间为t秒．试问：①当三点开始运动以后，t为何值时，这三个点中恰好有一点为另外两点的中点？②F在追上E点前，是否存在常数k，使得的值与它们的运动时间无关，为定值．若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由．19．（8分）（1）如图,在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离的和（OA+OB+OC+OD）最小，并说出理由．（2）如图，点A在南偏东30°的方向上，点B在北偏西60°的方向上，请按照表示点A方位的方法，在图中表示出点B的方位．（3）借助一副三角尺画出15°角和75°角20．（8分）如图，在每个小正方形的边长都为1的方格纸上有线段AB和点C（1）画线段BC；（2）画射线AC；（3）过点C画直线AB的平行线EF；（4）过点C画直线AB的垂线，垂足为点D；（5）点C到AB的距离是线段______的长度．21．（8分）阅读理解：若为数轴上三点，若点到的距离是点到的距离的1倍，我们就称点是的优点．例如图1中：点表示的数为，点表示的数为1．表示1的点到点的距离是1，到点的距离是1，那么点是的优点；又如，表示0的点到点的距离是1，到点的距离是1，那么点就不是的优点，但点是，的优点．知识运用：（1）如图1，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为2．那么数________所表示的点是的优点；（直接填在横线上）（1）如图3，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为20．现有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点停止．当为何值时，、和中恰有一个点为其余两点的优点？22．（10分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．若，求线段MN的长；若C为线段AB上任一点，满足，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由，你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？若C在线段AB的延长线上，且满足cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．23．（10分）“五一”期间，部分同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，甲同学与其爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解决下列问题：（1）本次共去了几个成人，几个学生？（2）甲同学所说的另一种购票方式，是否可以省钱？试说明理由．24．（12分）如图，在下面的直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三点，其中a，b满足关系式．（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限内有一点P(m，)，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据平移的性质可直接进行排除选项．【详解】由平移的性质可得：由左侧图案平移得到的只有D选项符合；故选D．【点睛】本题主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键．2、C【分析】先根据x、y在数轴上的位置判断出x、y的符号及绝对值的大小，再去括号，合并同类项即可．【详解】解：∵由图可知，y＜0＜x，x＞|y|，∴原式=x+y﹣（x﹣y）=x+y﹣x+y=2y．故选C．3、D【分析】根据各项定义性质判断即可.【详解】D选项应该为:同一平面内不相交的两条直线叫平行线.故选D.【点睛】本题考查基础的定义性质,关键在于熟记定义与性质.4、C【解析】∵将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，∴∠ABE=∠DBE=∠DBF=∠FBC，∴∠EBF=∠ABC=45°，故选C．5、B【详解】解：，所以x-y=1或者-1，故选B6、B【分析】根据解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化1即可【详解】解：移项，得合并同类项，得系数化1，得故选B．【点睛】此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键．7、C【分析】根据科学记数法的表示方法将80000000改写成的形式．【详解】解：．故选：C．【点睛】本题考查科学记数法，需要注意写成的形式的时候，a是大于等于1小于10的数．8、D【分析】根据第四象限内的点横坐标为正纵坐标为负的特征进行选择即可．【详解】因为点在第四象限，所以，故选：D．【点睛】本题主要考查了象限内的点的坐标特征，熟练掌握象限内的点特征是解决本题的关键．9、C【分析】根据数轴上点表示的数，可知a＜0，b＞0，，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】∵a＜0，b＞0，∴，故A选项错误；∵a＜b，∴，故B选项错误；∵-a＞0，b＞0，，∴，故C选项正确；∵a＜0，b＞0，，∴，故D选项错误．故选C．【点睛】本题主要考查数轴上点表示的数，以及加法，减法，乘法运算法则，通过数轴上的点的位置，得到点所对应的数的正负性以及绝对值的大小，是解题的关键．10、B【分析】根据角的和差即可得到结论．【详解】这个角的度数＝＝，故选：B．【点睛】本题考查了角的计算，认真识别图形是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-【解析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【详解】单项式的系数是故答案为．【点睛】本题考查了单项式．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π属于数字因数．12、【解析】根据图形的“●”的个数得出数字的变化规律，再进行求解即可,【详解】a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…∴an=n×(n+2)，∴====【点睛】此题主要考查图形的规律探索与计算，解题的关键是根据已知图形找到规律.13、4.1【分析】根据题目中的要求以及四舍五入法可以解答本题．【详解】∵4.816≈4.1，

∴4.816精确到百分位得到的近似数是4.1，

故答案为：4.1．【点睛】本题考查精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．14、1【详解】解：设每件的进价是x元，由题意得：（1+10%）x=110×0.8，解得x=1，即每件的进价是1元故答案为：1．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，掌握题目中的等量关系是解题关键．15、421【分析】(1)根据题意，设最初每堆各有枚棋子，根据右边一堆比左边一堆多15枚棋子列方程求解即可．

(2)设原来平均每份枚棋子，则最后右边枚棋子，左边枚棋子，总棋子数还是，，继而即可得出结论．【详解】(1)设最初每堆各有枚棋子，

依题意列等式：，

解得：，

．

故共有枚棋子；

(2)无论最初的棋子数为多少，最后中间只剩1枚棋子．

理由：设原来平均每堆枚棋子，则最后左边枚棋子，右边枚棋子，总枚棋子数还是．

∴，

所以最后中间只剩1枚棋子．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．16、-1【分析】互为倒数的两个数乘积为1，即ab=1，再整体代入进行计算即可．【详解】解：∵ab互为倒数，∴ab=1，把ab=1代入得：﹣1×1=﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查倒数的定义，熟知互为倒数的两个数乘积为1是解决此类问题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）从左面看；（2）从正面、上面看，图见解析【分析】（1）根据几何体的三视图判断即可；（2）根据几何体的三视图画法即可求解．【详解】解：（1）（从左面看）（2）（从正面看）（从上面看）【点睛】此题主要考查几何体的三视图，提高空间想象能力是解题关键．18、（1）-2，1，7；（2）①t=1或t=；②k=-1【分析】（1）根据有理数的性质，A、B、C三点位置，数轴上两点的距公式及点的平移规律回答即可；（2）①分E是DF的中点和点F是DE的中点两种情况计论；②先用含ｔ的代数式表示，，由3+3k=0求出k问题即可求解【详解】解：（1）∵最小正数为1．最大的负整数为小-1，a在最大的负整数左侧1个单位长度∴点A表示的数a为-1-1=-2，点B表示的数b为1，∴AB=1-（-2）=3∵，∴点C表示的数为c=1+6=7，故答案为：-2，1，7；（2）①依题意，点F的运动距离为4t，点D、E运动的距离为t,∴点D、E、F分别表示的数为-2-t，1-t，7-4t,当点F追上点D时，必将超过点B，∴存在两种情况，即DE=EF和DF=EF，如图，当DE=EF，即E为DF的中点时，，解得，t=1，如图，当EF=DF，即F为DE中点时，，解得t=，综上所述，当ｔ=１秒和ｔ＝时，满足题意．②存在，理由：点D、E、F分别表示的数为-2-t，1-t，7-4t,如图，F在追上E点前，，，，当与t无关时，需满足3+3k=0，即k=-1时，满足条件．【点睛】本题考查了数有理数的性质，数轴上点与数的对应关系及两点的距离，点的平移及线段的中点及分类讨论思想，正确理解点的运动与点的平移的关系是解本题的关键．19、（1）点O为两对角线AC和BD的交点，理由见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据两点之间线段最短可得点O应为两对角线AC和BD的交点；（2）以点O为顶点，正西方向为边，向上作30°角即可找到OB的方位；（3）将三角板中的45°角和30°角拼凑，利用角度的和差即可得出15°角和75°角．【详解】解：（1）点O为两对角线AC和BD的交点，理由为：设不同于点O的点P，连接PA、PB、PC、PD，则有PA+PC＞AC=OA+OC，PB+PD＞BD=OB+OD，∴PA+PB+PC+PD＞OA+OB+OC+OD，∴点O为对角线AC、BD的交点时，OA+OB+OC+OD最小；（2）根据题意，点B的方位如图所示：（3）将一副三角板如下图摆放，∠ABC=15°，∠DEF=75°就是所求作的角：【点睛】本题考查了基本作图，涉及两点之间，线段最短、方位角、三角板的度数、角的和差运算等知识，解答的关键是理解两点之间线段最短和方位角的定义，会根据三角板的度数求出所求度数的和差关系．20、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；（5）CD．【分析】（1）利用线段的定义可以得出答案；（2）利用射线的定义可以得出答案；（3）直接利用网格结合平行线的性质得出答案；（4）利用网格得出直线AB的垂线即可；（5）根据点到直线的距离解答即可．【详解】解：（1）如图；（2）如图；（3）如图；（4）如图；（5）∵∴点C到AB的距离是线段CD的长度故答案为：CD．【点睛】本题考查了网格图的作图，掌握线段、射线、平行线以及垂线的定义是解题的关键．21、(1)1或10；(1)当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【分析】(1)设所求数为x，根据优点的定义分优点在M、N之间和优点在点N右边，列出方程解方程即可；(1)根据优点的定义可知分两种情况：①P为(A，B)的优点；②P为(B，A)的优点；③B为(A，P)的优点．设点P表示的数为，根据优点的定义列出方程，进而得出t的值．【详解】(1)设所求数为x，当优点在M、N之间时，由题意得：，解得；

当优点在点N右边时，由题意得：，解得：；

故答案为：1或10；(1)设点P表示的数为，则，，，

分三种情况：

①P为的优点，

由题意，得，即，

解得：，

∴(秒)；

②P为的优点，

由题意，得，即，

解得：，

∴(秒)；

③B为的优点，

由题意，得，即，

解得：，

此时，点P为AB的中点，即A也为的优点，

∴(秒)；

综上可知，当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及数轴的知识，解题关键是要读懂题目的意思，理解优点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22、（1）MN=7cm；（2）MN=a；结论：当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则有MN=AB；（3）MN=b.【分析】（1）由中点的定义可得MC、CN长，根据线段的和差关系即可得答案；（2）根据中点定义可得MC=AC，CN=BC，利用MN=MC+CN，，即可得结论，总结描述即可；（3）点在AB的延长线上时，根据M、N分别为AC、BC的中点，即可求出MN的长度．【详解】（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC=8，CB=6，∴MC=AC=4，CN=BC=3，∴MN=MC+CN=7cm.（2）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，CN=BC，∵AC+BC=AB=a，∴MN=MC+CN=（AC+BC）=a.综上可得结论：当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则有MN=AB.（3）如图：当点C在线段AB的延长线时，则AC＞BC，∵M是AC的中点，∴CM=AC，∵点N是BC的中点，∴CN=BC，∴MN=CM-CN=（AC-BC）=b．【点睛】本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键．23、（1）他们一共去了8个成人，4个学生；（2）按团体票购票可以省钱，理由见解析．【分析】（1）设去了x个成人，则去了y个学生，根据总人数和总花费建立一个关于x、y的二