广东省广州市白云区华师附中新世界学校2022年数学七上期末质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（）A．107 B．107.0 C．106 D．106.52．若与互为相反数，则的值为（）A．－b B． C．－8 D．83．下列方程去括号正确的是（）A．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得x﹣12﹣2x＝5B．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣12+6x＝5C．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣12﹣6x＝5D．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣3+6x＝54．一个两位数十位数字是个位数字的2倍，把这两个数字对换位置后，所得两位数比原数小18，那么原数是（）A．21 B．42 C．24 D．485．在代数式中,整式的个数是()A．2 B．3 C．4 D．56．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算和的两个示例．若用法国的“小九九”计算，左、右手依次伸出手指的个数是（）A．2，3 B．3，3 C．2，4 D．3，47．解方程时，去分母、再去括号后，正确的结果是（）A． B． C． D．8．已知，则的值是（）A．−1 B．1 C．5 D．79．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项 B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式10．下列运算正确的是（）A．a＋2a2=3a3 B．2a＋b=2abC．4a-a=3 D．3a2b-2ba2=a2b11．小刚做了以下四道题：①；②；③；④，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题 B．2题 C．3题 D．4题12．将多项式按的升幂排列的是（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．琦琦设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，若要将它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子，则共有填补的方式______种．14．已知关于的方程的解是，则___________．15．的次数是______．16．的相反数是____________.17．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图是由个同样大小的小正方体搭成的物体.（1）请画阴影分别表示从正面、上面观察得到的平面图形的示意图；（2）分别从正面、上面观察这个图形，得到的平面图形不变的情况下，你认为最多还可以添加个小正方体.从正面看从上面看19．（5分）已知关于x的方程与方程的解互为倒数，求的值．20．（8分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角板的直角顶点放在点O处（∠DOE=90°）．（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=°；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O转动，若OD恰好平分∠BOC，求∠AOE的度数。21．（10分）如图，与的度数比为，平分，若，求的度数.22．（10分）列方程解应用题：某校安排学生宿舍，如果每间住12人，就会有34人没有宿舍住；如果每间住14人，就会空出4间宿舍．这个学校有多少间宿舍？一共要安排多少个学生？23．（12分）现有甲、乙两个体育用品商店出售乒乓球拍和乒乓球,球拍每块价格为48元,乒乓球每个价格为2元，已知甲店制定的优惠方法是买--块球拍送6个乒乓球,乙店按总价的收费,某球队需要购买球拍4块,乒乓球个(不少于24个)．（1）试用含有的代数式表示甲、乙两店购买球拍4块,乒乓球个的费用．（2）当需要购买240个乒乓球时,选择哪家商店购买更优惠?请说明理由．（3）当购买多少个乒乓球时,两个商店的收费一样多?

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据近似数的规则精确到个位即可.【详解】解：106.49精确到个位的近似数是：106故选：C【点睛】本题考查了近似数，近似数精确到哪一位，就看这一位的后面的数字四舍五入.2、C【解析】分析：根据互为相反数的两个数的和为零得出等式，根据非负数的性质得出答案．详解：根据题意可得：，∴b+2=0，a－3=0，解得：a=3，b=－2，则，故选C．点睛：本题主要考查的是相反数的定义、非负数的性质以及幂的计算，属于基础题型．根据非负数的性质求出a和b的值是解题的关键．3、B【分析】先根据乘法分配律将3乘到括号里，然后再根据去括号法则去掉括号即可.【详解】解：由2x﹣3(4﹣2x)＝1，去括号得：2x﹣12+6x＝1．故选：B．【点睛】本题考查了去括号法则.括号前面是加号，去掉括号，括号里各项都不改变正负号；括号前面是减号，去掉括号，括号里各项都改变正负号.若括号前面有数字因数时，应利用乘法分配律先将数与括号里的各项分别相乘再去括号.4、B【分析】设原两位数的个位数字为x,则十位数字为2x,原来的两位数是：20x+x,把十位上的数字与个位上的数字交换后,十位上数字是x,个位上数字是2x,交换位置后这个数是：10x+2x,然后根据原数=新数+18,列方程解答即可．【详解】解：设原两位数的个位数字为x,则十位数字为2x,

由题意得：20x+x=10x+2x+18,

解得x=2,

则20x+x=20×2+2=1

答：这个两位数为1．

故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是：根据十位数字是个位数字的2倍,表示出这个两位数．5、D【分析】根据整式的定义进行判断.【详解】解：整式有：共有5个．故选D．【点睛】本题考查整式，单项式和多项式统称为整式.6、C【分析】按照法国的“小九九”的算法，大于5时，左手伸出的手指数是第一个因数减5，右手伸出的手指数是第二个因数减5，即可得答案．【详解】∵计算和时，7-5=2，8-5=3，9-5=4，∴法国的“小九九”大于5的算法为左手伸出的手指数是第一个因数减5，右手伸出的手指数是第二个因数减5，∴计算，左、右手依次伸出手指的个数是7-5=2，9-5=4，故选：C．【点睛】本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握法国“小九九”伸出手指数与两个因数间的关系．7、A【分析】方程去分母，去括号得到结果，即可做出判断．【详解】解：去分母得：2(2x+1)﹣(10x+1)＝4，去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝4，故选：A．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．8、A【分析】将3-2x+4y变形为3-2（x-2y），然后代入数值进行计算即可．【详解】∵x-2y=2，∴3-2x+4y=3-2（x-2y）=3-2×2=-1；故选A．【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，将x-2y=2整体代入是解题的关键．9、C【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可．【详解】解：A、3a2b与ba2是同类项，故本选项错误；

B、是整式，故本选项错误；

C、单项式-x3y2的系数是1，故本选项正确；

D、3x2-y+5xy2是三次三项式，故本选项错误．

故选：C．【点睛】本题考查单项式、多项式、整式及同类项的定义，注意掌握单项式是数或字母的积组成的式子；单项式和多项式统称为整式．10、D【分析】根据整式的加减依次判断即可.【详解】A、a＋2a2不是同类项，无法相加减，故A选项错误；B、2a＋b不是同类项，无法相加减，故B选项错误；C、4a-a=3a，故C选项错误；D、3a2b-2ba2=a2b，故D选项正确；故选D.【点睛】本题是对整式加减的考查，熟练掌握整式的加减是解决本题的关键.11、A【分析】根据加减乘除的运算法则依次计算得出结果，然后做出判断．【详解】解：①，错误；②，错误；③，错误；④，正确，故选：A．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12、D【分析】按x的指数从小到大排列即可．【详解】解：∵∴多项式按的升幂排列的是：．故选：D．【点睛】本题是一道关于多项式升降幂排列的题目，解题的关键是掌握升降幂排列的定义．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4【分析】根据正方体展开图特点：中间4联方，上下各一个，中间3联方，上下各1，2，两个靠一起，不能出“田”字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面有四个位置，所以有四种弥补方法；【详解】中间4联方，上下各一个，中间3联方，上下各1，2，两个靠一起，不能出“田”字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面有四个位置，所以有四种弥补方法；故答案为：4.【点睛】此题主要考查了立体图形的展开图，识记正方体展开图的基本特征是解决问题的关键．14、2【分析】把代入原方程，可得再解方程可得答案．【详解】解：关于的方程的解是，故答案为：【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．15、1【分析】根据单项式次数的定义即可求解．【详解】的次数为1故答案为：1．【点睛】此题主要考查单项式的次数，解题的关键是熟知单项式次数的定义．16、【解析】根据相反数的定义，即可解答．【详解】解：-的相反数是，故答案为.【点睛】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．17、（答案不唯一）【解析】分析：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．又根据绝对值的定义，可以得到答案.详解：设|a|=-a，|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a为非正数．故答案为:-1（答案不唯一）.点睛：本题综合考查绝对值和相反数的应用和定义.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）3【分析】(1)左视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．再根据小正方形的位置可画出图形；(2)根据两个平面图形不变的情况下，得出可以添加的小正方体个数．【详解】解：(1)如图，从上面看从正面看(2)在上面两个平面图形不变的情况下，可以将多添加的小正方体放在最左侧的那一列上，最多还可以添加3个小正方体．故答案为：.【点睛】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．19、0【分析】首先求出方程的解，然后将解的倒数代入求出m，最后再求代数式的值.【详解】解：解方程得：，∴方程的解为：，∴将代入得：，整理得：5-3m=10+2m，解得：m=－1，∴.【点睛】此题考查了同解方程、倒数的定义及代数式求值的知识，属于基础题，解答本题的关键是理解方程解的含义：即满足方程左右两边相等的未知数的值．20、（1）20；（2）55°【分析】（1）根据角的和差得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；

（2）根据角平分线定义求出∠BOD=35°，再根据角的和差得出∠BOE=∠BOD+∠DOE=125°，再根据∠AOE=180°-∠BOE即可；【详解】解：（1）如图①，∵∠BOC=70°，∠DOE=90°∴∠COE=∠DOE-∠BOC=90°-70°=20°，

故答案为：20；（2）∵OD恰好平分∠BOC，∠BOC=70°，∴∠BOD=∠BOC=35°,∴∠BOE=∠BOD+∠DOE=125°，∴∠AOE=180°-∠BOE==180°-125°=55°【点睛】本题考查了角平分线定义和角的计算，能根据图形和已知求出各个角的度数是解此题的关键．21、【分析】先设，再根据∠COD＝∠BOD−∠BOC，列出关于的方程进行求解，最后计算∠AOB的度数．【详解】令：，则，平分，即．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，根据角的和差关系列出方程是解决问题的关键，这也是方程思想在求角度的问题中的典型应用．22、答：这个学校有45间宿舍，一共要安排1个学生；【分析】利用题中宿舍间数与学生人数是固定来列方程即可．【详解】解：设这个学校有x间宿舍，根据题意得12x+34=14（x-4），解得x=45，∴12x+34=12×45+34=1．答：这个学校有45间宿舍，一共要安排1个学生【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系,有的题目所含的等量关系比较隐藏,要注意仔细审题,耐心寻找.23、（1）甲：144+2x；乙：172.8+1.8x；（2）到乙店购买更优惠；（3）购买144个乒乓球时，两店收费一样【分析】（1）购买x盒乒乓