2022年湖南省益阳市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年湖南省益阳市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

3.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

4.

5.A.A.-1B.0C.1D.2

6.A.A.

B.

C.

D.

7.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.x+y

B.

C.

D.

18.

A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

36.

37.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

38.

39.

40.【】A.1B.1/2C.2D.不存在41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.

45.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

49.

50.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量二、填空题(20题)51.

52.设y=3sinx，则y'__________。

53.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

54.

55.

56.

57.

58.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

59.

60.

61.62.63.64.65.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

66.

67.68.设函数y=x3，y’=_____．

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.96.

97.

98.99.

100.设y=lnx-x2，求dy。

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.B

2.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

3.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

4.16/15

5.C

6.D

7.C

8.C

9.D

10.C

11.B

12.B

13.A

14.C

15.B

16.D

17.D

18.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

19.-8

20.A

21.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

22.D

23.D

24.C

25.B

26.

27.x=y

28.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

29.D

30.D

31.B

32.B

33.-1-11

34.C

35.A

36.B

37.A

38.C

39.D

40.B

41.B

42.A

43.C

44.B

45.B

46.D

47.B

48.D

49.C

50.C51.1

52.3sinxln3*cosx

53.-25e-2x

54.2

55.A

56.

57.

58.-2

59.

60.

61.

62.63.2/364.(-∞，1)65.(1，-1)

66.067.068.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

69.[01)

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

85.

86.

87.

8