2022年湖南省张家界市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年湖南省张家界市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

6.

7.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

8.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

9.

10.

11.

12.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

13.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

14.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.

16.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

17.

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.0B.-1C.1D.不存在23.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

24.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx25.A.A.x+y

B.

C.

D.

26.

27.

28.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

29.

30.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

二、填空题(30题)31.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.________.

39.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

103.

104.

105.

106.设y=lncosx，求：y”(0).107.

108.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

2.C

3.C

4.C

5.A

6.

7.A本题考查的知识点是原函数的概念．

8.C

9.B

10.C

11.D

12.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

13.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.B

16.B

17.C

18.

19.D

20.C

21.1/4

22.D

23.B

24.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

25.D

26.B

27.A

28.B

29.D

30.D

31.0.35

32.1/2

33.

34.1

35.B

36.C

37.-sin2-sin2解析：

38.

39.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

40.0

41.42.-143.(-∞,+∞)

44.π/2

45.

46.

47.

48.249.2

50.

51.

52.

53.

54.10!

55.

56.上上

57.

58.

59.60.一

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与