2022年海南省三亚市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年海南省三亚市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

2.

3.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

4.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

5.

A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

17.A.A.0B.1C.eD.-∞

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

21.

22.

23.【】

24.

25.

26.

27.

28.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

29.

A.-lB.1C.2D.3

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

A.0B.1/2C.1D.2

33.

34.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

35.

36.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

37.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

38.

39.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

43.

44.

45.

46.

47.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

48.

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.56.函数y=ex2的极值点为x=______．57.58.设函数y=x3，y’=_____．59.

60.

61.

62.

63.

64.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

65.

66.

67.68.

69.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

70.三、计算题(20题)71.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

92.

93.

94.

95.设y=sinx/ex，求y'。

96.97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

参考答案

1.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

2.A

3.D

4.B

5.C

6.D

7.C

8.A

9.A解析：

10.A

11.B

12.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

13.B

14.B

15.4

16.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

17.D

18.D

19.-2/3

20.C

21.B

22.A

23.D

24.D

25.C解析：

26.C

27.C

28.D

29.D

30.C

31.B

32.B

33.C

34.B

35.C

36.A

37.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

38.C

39.C

40.C

41.C

42.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

43.B

44.A

45.

46.C

47.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

48.D解析：

49.B

50.B

51.

52.

53.B

54.B

55.

56.

57.58.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x259.e3

60.

61.1

62.63.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

64.(-∞2)

65.B66.167.xcosx-sinx+C

68.(-∞2)(-∞,2)

69.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.91.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(