2022年湖南省常德市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年湖南省常德市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

4.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

5.

6.

7.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

8.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)9.【】A.1B.1/2C.2D.不存在10.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

11.

()．

A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

14.

15.

16.

17.

18.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

19.

20.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

21.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

22.

23.

24.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点25.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

53.

54.

55.56.

57.

58.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

63.

64.

65.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.计算

102.

103.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．104.

105.(本题满分10分)

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.A

3.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

4.B

5.2xcosy

6.D

7.C利用条件概率公式计算即可．

8.A

9.B

10.D

11.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

12.B

13.C

14.A

15.D

16.

17.A解析：

18.D

19.A

20.B

21.B

22.D

23.B

24.D

25.A

26.B

27.C

28.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

29.D

30.C31.

32.3

33.[01)

34.π/3π/3解析：

35.

36.B

37.38.(-∞,+∞)

39.

40.

41.

42.D

43.

44.C

45.1/21/2解析：

46.A

47.π/2π/2解析：

48.

49.B50.

51.

52.-153.1/6

54.

55.

56.π2π2

57.e2

58.cosx-xsinx

59.D

60.4/174/17解析：

61.62.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

79.

80.

81.

82.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

91.

92.