2022年湖南省常德市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年湖南省常德市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

2.

3.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

4.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

5.

6.

7.

8.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.09.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.

15.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件16.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

17.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.A.A.x+y

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

29.

A.0B.2x3C.6x2D.3x230.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.函数y=ex2的极值点为x=______．

36.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

37.

38.

39.

40.

41.

42.设函数y=sinx，则y"=_____．43.44.45.________.

46.

47.

48.

49.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

50.51.设函数y=xsinx，则y"=_____．52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

95.

96.

97.98.99.

100.

101.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.112.113.

114.

115.

116.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

117.118.

119.(本题满分8分)

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

2.B

3.B

4.A

5.D

6.(01/4)

7.f(2x)

8.D此题暂无解析

9.B

10.A

11.C

12.D

13.A

14.D

15.A

16.A

17.B

18.B

19.D

20.A

21.D

22.A

23.D

24.C

25.A

26.D

27.A

28.D

29.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

30.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

31.1/632.x/16

33.A

34.

35.

36.0．5

37.

38.

39.e-1

40.

41.42.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·43.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

44.1

45.

46.应填0．

47.

48.F(lnx)+C

49.-k

50.51.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

52.

53.

54.C

55.

56.x=-1

57.2

58.1/41/4解析：

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

82.

83.

84.

85.

86.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条件将其化为一元函数，并求其极值．

所以r=1为唯一的极小值点，即为最小值点．

所以，底半径为1m，高为3/2m时，可使成本最低，最低成本为90π元．

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110