2022年湖北省随州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年湖北省随州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

9.

A.A.

B.

C.

D.

10.A.0B.1/3C.1/2D.3

11.

12.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

13.

14.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

15.

16.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

26.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

27.

28.

29.

30.

31.

32.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

33.【】

A.1B.0C.2D.1/2

34.

35.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

36.（）。A.1/2B.1C.2D.3

37.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

38.

39.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

42.

43.

44.

45.

46.

47.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/548.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.149.（）。A.

B.

C.

D.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.56.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

92.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

参考答案

1.

2.D解析：

3.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

4.B

5.D此题暂无解析

6.D

7.B

8.B

9.B

10.B

11.B

12.C

13.

14.A

15.A解析：

16.C

17.A

18.D

19.x=1

20.B

21.C

22.B

23.B

24.C

25.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

26.B

27.D

28.-3

29.B

30.A

31.C

32.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

33.D

34.D

35.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

36.C

37.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

38.D解析：

39.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

40.B

41.A此题暂无解析

42.D

43.B

44.4x+13

45.C

46.D

47.B

48.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

49.A

50.D

51.

52.B

53.

54.55.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．56.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

57.3

58.

59.1/π

60.

61.C

62.6

63.5

64.1

65.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

66.

67.

68.5

69.70.1

71.

72.

73.

74.

75.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果