2022年湖北省鄂州市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年湖北省鄂州市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

5.

6.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

7.

8.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

9.A.A.0B.-1C.-1D.110.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

11.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

12.

13.

14.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.015.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值16.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】17.（）A.∞B.0C.1D.1/218.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

19.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+120.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件21.（）。A.-3B.0C.1D.3

22.

23.

24.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

25.

26.A.-2B.-1C.0D.2

27.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

28.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

29.

30.

31.

32.

33.

34.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/435.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

42.

A.

B.

C.

D.

43.

44.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

45.

46.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

53.

54.

55.

56.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

57.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

58.

59.

60.A.A.-1B.0C.1D.2

61.

62.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.

A.

B.

C.

D.

69.A.1/2B.1C.3/2D.2

70.

71.

72.

73.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.（）。A.1/2B.1C.2D.3

87.

88.

89.

90.

91.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

92.

93.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

96.【】

97.

98.

99.

100.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件二、填空题(20题)101.102.

103.

104.

105.106.函数y=ex2的极值点为x=______．

107.

108.

109.

110.

111.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

112.

113.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

114.115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.134.135.

136.

137.

138.

139.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.-1B.0C.1D.2

参考答案

1.

2.C

3.B

4.D

5.B

6.B

7.C

8.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

9.B

10.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

11.C

12.D

13.

14.C

15.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

16.B

17.D

18.C

19.B

20.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

21.A

22.B

23.D

24.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

25.D

26.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

27.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

28.C此题暂无解析

29.x=y

30.C

31.B

32.D

33.D解析：

34.C

35.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

36.B

37.B

38.C

39.B

40.A

41.C

42.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

43.C

44.D

45.B

46.16/15

47.B解析：

48.D

49.B

50.B

51.12

52.B根据极值的第二充分条件确定选项．

53.B

54.B

55.C解析：

56.D

57.D此题暂无解析

58.C

59.A

60.C

61.D

62.C解析：

63.B

64.D

65.B

66.D

67.A

68.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

69.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

70.A

71.D

72.C解析：

73.B

74.B

75.B

76.B

77.C

78.B

79.C

80.e-2/3

81.C

82.B

83.A

84.D

85.C

86.C

87.D

88.A

89.B

90.D

91.A

92.C解析：

93.C

94.B

95.D

96.D

97.A

98.B

99.D

100.C101.ln(lnx)+C102.0

103.1/2

104.

105.

106.

107.

108.

用凑微分法积分可得答案．

109.D

110.A

111.

112.

113.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.114.x+arctanx．

115.

116.6

117.x=-1

118.1/5tan5x+C

119.D

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.133.等式两边对x求导，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.

134.

135.

136.

137.

138.

139.0A