2022年湖北省襄樊市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年湖北省襄樊市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

2.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

3.

4.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

11.

12.

13.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件14.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)15.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.

17.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

21.

22.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

23.

24.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.36.

37.z=ln(x+ey)，则

38.

39.

40.

41.设y=3sinx，则y'__________。

42.

43.

44.

45.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.(本题满分10分)

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

3.C解析：

4.D

5.

6.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

7.A

8.B

9.D

10.D

11.A

12.

13.C

14.B

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.B

17.C

18.B

19.C

20.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

21.A

22.D此题暂无解析

23.B

24.B

25.D

26.D

27.16/15

28.B

29.A

30.D解析：31.0.35

32.33.0

34.

35.e-6

36.

37.-ey/(x+ey)2

38.

39.1

40.

41.3sinxln3*cosx

42.1

43.C

44.

45.exln(1+ex)+C

46.

47.

48.

49.00

50.D

51.

52.1

53.

54.π/2π/2解析：

55.1/2

56.C

57.B58.1

59.

60.61.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

83.

所以f(2，-2)=8为极大值．

84.

85.

86.

87.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一