2022年湖北省荆门市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年湖北省荆门市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

5.

6.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

7.

8.（）。A.3B.2C.1D.2/3

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.0B.-1C.-1D.114.（）。A.

B.

C.

D.

15.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

16.

17.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.0B.1/2C.1D.222.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e23.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

24.

25.

26.

A.x+yB.xC.yD.2x27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.函数y=lnx，则y(n)_________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

77.

78.

79.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

80.

81.

82.

83.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.计算

93.94.

95.

96.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

97.

98.

99.

100.设y=exlnx，求y'。

101.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

115.

116.求下列函数的全微分：117.

118.

119.

120.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.

2.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

3.D

4.D

5.15π/4

6.B此题暂无解析

7.C

8.D

9.D

10.C

11.D

12.C

13.B

14.C

15.C

16.B

17.A

18.A

19.C

20.D

21.A

22.B

23.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

24.D

25.B

26.D此题暂无解析

27.B

28.C

29.D解析：

30.C

31.

32.ln(x2+1)

33.

34.0

35.B

36.

37.0

38.39.1/2

40.

41.

42.D

43.1/2

44.(1/2)ln22

45.

46.

47.2ln2-ln348.e-249.150.1

51.

52.

53.C

54.55.(-∞，1)

56.

57.e2

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.画出平面图形如图阴影所示

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

77.

78.79.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.本题考查的是型不定式极限的概念及相关性质．

含变上限的型不定式极限直接用洛必达法则求解．

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

1