2022年湖北省武汉市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年湖北省武汉市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

3.

4.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

5.

6.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

10.A.A.0B.-1C.-1D.1

11.

12.

13.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

14.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.0B.1C.nD.n!

20.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

21.A.A.7B.-7C.2D.3

22.

23.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

24.

25.

26.

27.

28.

A.-lB.1C.2D.329.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.（）。A.-1B.0C.1D.2

32.

33.

34.

35.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx36.A.-2B.-1C.0D.2

37.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.【】

44.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/645.（）。A.

B.

C.

D.

46.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1047.（）。A.

B.

C.

D.

48.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

53.

54.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

55.

56.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

57.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

58.

59.A.A.x+y

B.

C.

D.

60.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

61.

62.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种63.A.A.-1B.-2C.1D.264.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的65.（）。A.

B.

C.

D.

66.（）。A.0B.1C.2D.3

67.

68.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)69.A.A.

B.

C.

D.

70.

71.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

72.

73.

74.

75.A.x+yB.xC.yD.2x76.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

77.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.A.A.0B.1/2C.1D.280.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/281.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

82.

83.

84.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.【】

A.1B.0C.2D.1/290.（）。A.3B.2C.1D.2/3

91.

92.

93.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

94.

95.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

96.

97.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点98.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5299.（）。A.

B.

C.

D.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

110.

111.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

5.A

6.D

7.C

8.C

9.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

10.B

11.x=1

12.B解析：

13.C

14.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

15.A

16.A

17.B

18.C

19.D

20.D此题暂无解析

21.B

22.A

23.C

24.

25.C

26.

27.D

28.D

29.A

30.D

31.D

32.D

33.A

34.C

35.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

36.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

37.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

38.C

39.B

40.D

41.B

42.B

43.A

44.B

45.C

46.C

47.B

48.C

49.B

50.C

51.C

52.D

53.D

54.D

55.B

56.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

57.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

58.A

59.D

60.D

61.2/3

62.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

63.A

64.C

65.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

66.C

67.B

68.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

69.A

70.B

71.B

72.B

73.B

74.A

75.D

76.D

77.B

78.A

79.B

80.C

81.D

82.C

83.D

84.A

85.B

86.D

87.C

88.B

89.D

90.D

91.B

92.A

93.D

94.C

95.B

96.

97.D

98.B

99.B

100.C101.-1

102.

用凑微分法积分可得答案．

103.1/2104.ln(lnx)+C

105.

106.

107.ex+e-x)

108.8/38/3解析：

109.

110.

111.1/2

112.113.x=-1

114.D

115.

116.

117.-e

118.上上

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.136.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比