2022年浙江省舟山市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年浙江省舟山市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.4B.2C.0D.-2

2.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

3.

4.

5.

6.

7.

8.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)9.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

10.

11.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)15.A.A.-2B.-1C.0D.2

16.

17.

18.A.A.sin1B.-sin1C.0D.119.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

27.

A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.设函数y=sinx，则y"=_____．

57.

58.

59.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.设函数y=x3cosx，求dy

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．86.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.设y=lnx-x2，求dy。

94.95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.(本题满分10分)

107.

108.

109.110.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.111.

112.

113.

114.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

115.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

116.

117.118.

119.

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.A.

B.

C.0

D.1

参考答案

1.A

2.D

3.D

4.A

5.C

6.C

7.B解析：

8.B

9.C

10.A

11.B

12.D

13.A

14.A

15.C

16.D解析：

17.B

18.C

19.A

20.

21.B

22.C

23.C

24.D

25.C

26.B

27.C此题暂无解析

28.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

29.1

30.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

31.32.2

33.

34.(01)

35.

36.

37.

38.39.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

40.41.利用反常积分计算，再确定a值。

42.0

43.

解析：

44.

45.

46.B

47.D

48.

49.

50.

51.C

52.

53.0

54.0

55.256.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

57.B

58.2xln2-sinx

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

86.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

87.

88.

89.

90.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

或

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数．

解设A={两个球上的数字之和大于8}．

基本事件总数为：6个球中一次取两个的不同取法为C26；有利于A的基本事件数为：

115.

116.

117.

118