2022年河南省安阳市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年河南省安阳市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(100题)1.

2.

3.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.04.A.A.1B.0C.-1D.不存在5.A.A.1B.2C.-1D.0

6.

7.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的8.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.

A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

16.

17.

A.-2B.-1/2C.1/2D.218.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

22.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

23.

A.-1B.-1/2C.0D.1

24.

25.

26.

27.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=028.A.A.7B.-7C.2D.3

29.

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

A.-2B.0C.2D.436.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

39.

40.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

41.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

42.

43.

44.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

45.

46.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.（）。A.-3B.0C.1D.3

49.

50.

51.

52.

53.

54.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

55.

56.

57.

58.

A.0

B.

C.

D.

59.

60.

61.

62.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

63.

64.A.A.

B.

C.

D.

65.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

66.

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

72.

73.

74.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

75.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

76.

77.

78.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件79.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5280.A.A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

88.

89.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

90.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

91.A.A.9B.8C.7D.6

92.

93.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．94.A.A.0B.1/2C.1D.2

95.

96.

97.

98.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.119.120.三、计算题(10题)121.

122.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．123.124.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.135.136.

137.

138.

139.

140.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

参考答案

1.B

2.

3.D此题暂无解析

4.D

5.D

6.C

7.C

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.A此题暂无解析

10.B

11.B

12.B

13.π/4

14.C

15.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

16.D解析：

17.A此题暂无解析

18.D

19.B

20.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

21.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

22.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

23.A此题暂无解析

24.C解析：

25.C

26.A

27.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

28.B

29.C

30.4

31.C

32.A

33.C

34.C

35.B因为x3cosc+c是奇函数．

36.B

37.A

38.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

39.D解析：

40.D

41.A

42.

43.4x+13

44.B

45.

46.C

47.B

48.A

49.B

50.D

51.2

52.B

53.B

54.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

55.A

56.C

57.B

58.C此题暂无解析

59.A

60.A

61.B解析：

62.C

63.D

64.B

65.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

66.C

67.B解析：

68.B

69.A

70.D解析：

71.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

72.A

73.D

74.D

75.D

76.

77.B

78.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

79.B

80.B

81.C

82.B

83.A

84.

85.C

86.C

87.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

88.C

89.C

90.D

91.A

92.A

93.B

94.B

95.B

96.C

97.C

98.D

99.B

100.A

101.22解析：

102.

103.B

104.-(3/2)105.0

106.D

107.

108.B109.应填2xex2．

110.D

111.应填π÷4．112.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

113.

解析：

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

121.122.画出平面图形如图阴影所示