2022年河南省商丘市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年河南省商丘市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

7.

8.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

9.

10.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】11.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.-1B.-2C.1D.218.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

19.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

20.

21.

22.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

23.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

24.

25.

26.

27.

28.

29.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x30.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

36.37.38.

39.

40.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

41.42.

43.

44.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

86.

87.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

96.

97.98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

105.

106.

107.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

108.109.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

110.

111.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

112.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

113.

114.

115.116.

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.B

2.A

3.A

4.D

5.B

6.B

7.D

8.A

9.C

10.B

11.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

12.C

13.D解析：

14.C

15.A

16.B

17.A

18.B

解得a＝50，b＝20。

19.C

20.2xcosy

21.C

22.C

23.A

24.B

25.C

26.A

27.D

28.B解析：

29.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

30.C

31.2x+12x+1解析：

32.10!

33.

34.

35.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

36.37.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

38.

39.（-22）

40.exln(1+ex)+C41.

42.

43.8/1544.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

45.-1/2

46.22解析：47.-2或3

48.

49.B

50.

51.

52.B53.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

54.1/21/2解析：

55.-2/3cos3x+C

56.

57.

58.

59.[01)

60.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

86.87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.97.本题考查的知识点是凑微分积分法．

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数．

解设A={两个球上的数字之和大于8}．

基本事件总数为：6个球中一次取两个的不同取法为C26；有利于A的基本事件数为：

105.

1