2022年河南省漯河市普通高校对口单招高等数学一自考真题(含答案)

2022年河南省漯河市普通高校对口单招高等数学一自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

等于()．

3.设y=2-cosx，则y'=

A.1-sinxB.1+sinxC.-sinxD.sinx

4.

5.建立共同愿景属于（）的管理观念。

A.科学管理B.企业再造C.学习型组织D.目标管理

6.

7.设函数f(x)在[a，b]上连续，且f(a)·f(b)<0，则必定存在一点ξ∈(a，b)使得（）A.f(ξ)>0B.f(ξ)<0C.f(ξ)=0D.f(ξ)=0

8.曲线y=x-3在点(1，1)处的切线斜率为()

A.-1B.-2C.-3D.-4

9.

10.

11.在特定工作领域内运用技术、工具、方法等的能力称为（）

A.人际技能B.技术技能C.概念技能D.以上都不正确12.∫sin5xdx等于()．

A.A.

B.

C.

D.

13.（）有助于同级部门或同级领导之间的沟通了解。

A.上行沟通B.下行沟通C.平行沟通D.分权

14.

15.绩效评估的第一个步骤是（）

A.确定特定的绩效评估目标B.确定考评责任者C.评价业绩D.公布考评结果，交流考评意见16.=（）。A.

B.

C.

D.

17.用多头钻床在水平放置的工件上同时钻四个直径相同的孔，如图所示，每个钻头的切屑力偶矩为M1=M2=M3=M4=一15N·m，则工件受到的总切屑力偶矩为()。

A.30N·m，逆时针方向B.30N·m，顺时针方向C.60N·m，逆时针方向D.60N·m，顺时针方向18.函数y=sinx在区间[0，n]上满足罗尔定理的ξ=A.A.0B.π/4C.π/2D.π

19.

20.

二、填空题(20题)21.

22.过点M0(1，2，-1)且与平面x-y+3z+1=0垂直的直线方程为_________。

23.

24.设y=5+lnx，则dy=________。

25.

26.设z=sin(x2+y2)，则dz=________。

27.

28.29.30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.函数f(x)=2x2+4x+2的极小值点为x=_________。

37.

38.微分方程y=x的通解为________。

39.

40.

三、计算题(20题)41.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．42.证明：43.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．44.

45.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．46.

47.48.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

49.

50.

51.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．52.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．53.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则54.求微分方程的通解．

55.

56.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

57.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．58.求曲线在点(1，3)处的切线方程．59.

60.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

四、解答题(10题)61.

62.

63.设y=e-3x+x3，求y'。

64.

65.求曲线y=sinx、y=cosx、直线x=0在第一象限所围图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

66.

67.求由曲线y2=(x-1)3和直线x=2所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积.

68.

69.

70.

五、高等数学(0题)71.若函数f(x)的导函数为sinx，则f(x)的一个原函数是__________。

六、解答题(0题)72.

参考答案

1.D

2.D解析：本题考查的知识点为牛顿一莱布尼茨公式和定积分的换元法．

因此选D．

3.D解析：y=2-cosx，则y'=2'-(cosx)'=sinx。因此选D。

4.B

5.C解析：建立共同愿景属于学习型组织的管理观念。

6.C

7.D

8.C由导数的几何意义知，若y=f(x)可导，则曲线在点(x0，f(x0))处必定存在切线，且该切线的斜率为f"(x0)。由于y=x-3，y"=-3x-4，y"|x=1=-3，可知曲线y=x-3在点(1，1)处的切线斜率为-3，故选C。

9.A

10.B

11.B解析：技术技能是指管理者掌握和熟悉特定专业领域中的过程、惯例、技术和工具的能力。

12.A本题考查的知识点为不定积分的换元积分法．

，可知应选D．

13.C解析：平行沟通有助于同级部门或同级领导之间的沟通了解。

14.B

15.A解析：绩效评估的步骤：(1)确定特定的绩效评估目标；(2)确定考评责任者；(3)评价业绩；(4)公布考评结果，交流考评意见；(5)根据考评结论，将绩效评估的结论备案。

16.D

17.D

18.Cy=sinx在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，sin0=sinπ=0，可

知y=sinx在[0，π]上满足罗尔定理，由于(sinx)'=cosx，可知ξ=π/2时，cosξ=0，因此选C。

19.D

20.B

21.发散

22.

23.

解析：

24.

25.

26.2cos(x2+y2)(xdx+ydy)

27.

28.

本题考查的知识点为不定积分的换元积分法．

29.本题考查了函数的一阶导数的知识点。30.本题考查的知识点为不定积分的换元积分法。

31.

解析：

32.

33.

34.x

35.

36.-1

37.00解析：38.本题考查可分离变量的微分方程．分离变量得dy=xdx，两端分别积分，∫dy=∫xdx，

39.y-2=3(x-1)(或写为y=3x-1)y-2=3(x-1)(或写为y=3x-1)解析：

40.41.函数的定义域为

注意

42.

43.

44.

则

45.由二重积分物理意义知

46.由一阶线性微分方程通解公式有

47.

48.

49.

50.

51.

52.

列表：

说明

53.由等价无穷小量的定义可知

54.

55.

56.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

57.58.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

59.

60.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％

61.

62.

63.64.本题考查的知识点为导数的应用．

单调增加区间为(0，＋∞)；

单调减少区间为(－∞，0)；

极小值为5，极小值点为x＝0；

注上述表格填正确，则可得满分．

这个题目包含了利用导数判定函数的单调性；求函数的极值与