2022年河南省新乡市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年河南省新乡市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

12.

13.

14.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

15.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

16.

（）

17.

18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)28.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

37.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

38.39.

40.

41.

42.

43.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.设y=3sinx，则y'__________。

52.

53.

54.55.56.

57.

58.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.设函数y=x3cosx，求dy

67.

68.

69.

70.

71.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

72.

73.

74.75.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

参考答案

1.C

2.B解析：

3.B

4.C

5.

6.C

7.C

8.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

9.B

10.B

11.C

12.C

13.x-y+4=0

14.B

15.A

16.C

17.A

18.A

19.D

20.A

21.B

22.

23.C

24.-2/3

25.x=1

26.B

27.B

28.B

29.A

30.

31.

32.

33.

解析：

34.

35.

36.f(xy)+λφ(xy)

37.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

38.(-∞2)(-∞,2)39.(-∞，1)

40.

41.

42.

43.(-∞2)

44.C

45.146.e347.6

48.a≠b

49.50.1/8

51.3sinxln3*cosx

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.exln(1+ex)+C

59.

60.应填2

61.

62.

63.

64.

65.66.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

67.

68.

69.

70.71.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.

73.74.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

所以f(2，-2)=8为极大值．

76.

77.

78.

79.

80.81.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.本题考查的知识点是利用导数