2022年河南省安阳市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年河南省安阳市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

3.

4.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

5.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

6.

7.

8.

A.

B.

C.

D.

9.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

13.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/214.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

20.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

21.

22.

23.

24.【】

A.1B.0C.2D.1/2

25.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

26.

27.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.028.A.x+yB.xC.yD.2x

29.

30.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

31.

32.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

33.

34.（）。A.0B.1C.2D.435.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

36.A.0B.1/2C.1D.237.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/238.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

39.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量40.（）。A.-1B.0C.1D.241.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.046.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

61.

62.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．76.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．四、解答题(10题)91.92.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.B

2.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

3.C

4.B

5.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

6.

7.C

8.C

9.C

10.A

11.B解析：

12.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

13.B

14.D

15.B

16.6/x

17.C解析：

18.A

19.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

20.A此题暂无解析

21.D

22.D

23.D解析：

24.D

25.D

26.D

27.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

28.D

29.B

30.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

31.D

32.B

33.C

34.D

35.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

36.A

37.C

38.C

39.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

40.C

41.B

42.B

43.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

44.C

45.C

46.B

47.B

48.D

49.C

50.D

51.

52.253.-2或354.xsinx2

55.

56.x2lnxx2lnx解析：

57.C58.1/3

59.

60.

61.1/262.(1，-1)63.1

64.(1-1)(1,-1)解析：

65.

66.D

67.

68.

69.070.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

71.

72.

73.

74.

75.

所以f(2，-2)=8为极大值．76.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

85.

86.

87.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

88.

89.

90.