2022年河南省安阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年河南省安阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.0B.1C.2D.3

7.

8.

A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

12.

13.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

14.

15.

16.A.A.0B.1/2C.1D.2

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.1/2B.1C.2D.320.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

25.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

26.

27.

28.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.56.57.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

77.

78.

79.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．80.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

参考答案

1.D

2.A

3.B

4.C

5.C

6.C

7.C

8.C此题暂无解析

9.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

10.D

11.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

12.B

13.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

14.

15.D

16.B

17.C

18.B

19.C

20.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

21.D

22.D

23.C

24.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

25.C因为所以?’(1)=e．

26.

27.B

28.D

29.C

30.A

31.

32.2

33.2

34.

35.

用复合函数求导公式计算．

36.B

37.

38.1

39.x2lnx

40.

41.2

42.

用凑微分法积分可得答案．

43.

44.

45.

46.B

47.

48.8/38/3解析：

49.

50.

51.D

52.

解析：

53.1/2

54.C55.x3+x．

56.57.2xeydx+x2eydy．

58.14873855

59.

解析：

60.

61.

62.

63.

64.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

65.

66.

67.68.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.画出平面图形如图阴影所示

77.

78.

79.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

80.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

81.

82.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

83.84.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

99.

100.

101.

102.

103.104.本题考查的知识点是型不定式的极限求法．