2022年河南省商丘市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年河南省商丘市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

5.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

6.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

7.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.

9.

10.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/211.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在12.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

13.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

14.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

15.

16.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

17.

A.

B.

C.

D.

18.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

19.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

24.（）。A.1/2B.1C.2D.3

25.

26.

27.

28.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)29.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.设y=3sinx，则y'__________。

42.

43.

44.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

45.

46.

47.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.曲线的铅直渐近线方程是________.55.

56.

57.

58.

59.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设函数y=x3+sinx+3，求y’．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

110.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B解析：

2.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

3.B解析：

4.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

5.C因为所以?’(1)=e．

6.B

7.D

8.D

9.D

10.A

11.D

12.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

13.C

14.C

15.-4

16.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

17.D

18.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

19.C

20.A

21.C

22.B

23.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

24.C

25.D

26.C

27.C

28.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

29.B

30.A

31.

32.

33.

34.

35.36.2

37.

38.1

39.

40.

所以k=2．

41.3sinxln3*cosx42.1/843.6

44.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-345.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

46.x2lnx

47.

48.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

49.

50.

51.

52.

53.2

54.x=1x=1

55.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

56.1

57.1/21/2解析：58.1

59.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

60.π/4

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

8