2022年河南省商丘市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年河南省商丘市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.

4.

5.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

A.

B.

C.

D.

12.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

13.

A.0B.1/2C.1D.2

14.

15.

16.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

17.

18.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

19.

20.A.A.-1B.-2C.1D.2

21.

22.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

23.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

24.

25.

26.

A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.0B.-1C.-1D.1

29.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.

35.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

36.

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

40.

41.

42.

43.

44.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]45.（）。A.

B.

C.

D.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

59.

60.∫(3x+1)3dx=__________。

61.

62.

63.

64.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

65.

66.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

67.68.69.70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

94.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

95.

96.

97.

98.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

99.

100.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.

5.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

6.A

7.D

8.C

9.A

10.C

11.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

12.D

13.B

14.D

15.C

16.C因为所以?’(1)=e．

17.B

18.D

19.C

20.A

21.y=0x=-1

22.B根据不定积分的定义，可知B正确。

23.A

24.C

25.C

26.A

27.D

28.B

29.C

30.C

31.D

32.D

33.A解析：

34.A

35.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

36.C

37.C

38.C

39.C此题暂无解析

40.B

41.D

42.C

43.C

44.A

45.B

46.B

47.A

48.D

49.C

50.B

51.

52.

53.C

54.3

55.x2lnxx2lnx解析：

56.

57.58.应填2/5

59.

60.

61.

62.63.

64.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

65.D

66.f(xy)+λφ(xy)

67.

68.69.应填2

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.

85.

86.

87.

88.

89.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

90.

91.

92.

93.94.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=06+0.8－0.6×0．8=0.92

95.

96.

97.

98.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0对x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=-2/5，即α-b+c=-2/5

由极值的必要条件：?ˊ(1)=0，得3α-2b+c=0，解得α=1/5，b=0，c=-3/5．

9