2022年河北省邯郸市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年河北省邯郸市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.-2B.-1C.0D.2

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点12.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

13.

14.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

15.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

16.

A.

B.

C.

D.

17.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为18.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

19.

20.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

21.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.设z=exey，则

37.

38.

39.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

40.

41.设函数y=x3，y’=_____．42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

51.

52.

53.54.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

55.

56.

57.

58.59.60.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．三、计算题(30题)61.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

62.设函数y=x3+sinx+3，求y’．63.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

64.

65.

66.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．84.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

92.

93.

94.

95.

96.

97.设y=21/x，求y'。

98.计算∫arcsinxdx。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.设函数y=1/(1+x),求y''。

106.

107.

108.

109.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

110.

111.

112.(本题满分10分)

113.114.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．115.116.

117.

118.设y=lnx-x2，求dy。

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.4！

2.D

3.D

4.A

5.B

6.A

7.A

8.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

9.A

10.C

11.D解析：

12.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

13.D

14.B

15.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

16.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

17.C

18.C

19.B

20.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

21.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

22.A

23.D

24.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

25.D

26.C

27.B

28.B

29.f(2x)

30.C

31.1

32.

33.

34.

35.

36.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

37.D

38.π/3π/3解析：

39.

40.C41.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x242.2/3

43.-sin2-sin2解析：

44.

45.e-1

46.4/1747.f(x)+C

48.

解析：

49.

50.x=e

51.8/38/3解析：

52.A53.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

54.2xeydx+x2eydy．

55.

56.上上

57.

58.59.260.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

61.

62.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．63.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

64.

65.66.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

78.

79.

80.

81.

82.83.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

84.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.0因为0．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。

109.

110.本题考查的知识点是定积分的计算方法．

本题既可用分部积分法计算，也可用换元积分法计算．此处只给出分部积分法，有兴趣的读者可以尝试使用换元积分法计算．

111.

112.

113.114.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．