2022年河北省沧州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年河北省沧州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

4.

5.A.A.0B.-1C.-1D.1

6.【】

7.

8.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

9.

10.

11.

12.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

13.

14.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

15.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

20.A.A.

B.

C.0

D.1

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

51.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

52.

53.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

54.

55.

56.

57.y=arctanex，则

58.

59.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

65.

66.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

67.

68.

69.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

102.

103.

104.

105.计算∫arcsinxdx。

106.设y=lncosx，求：y”(0).

107.

108.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

109.设函数y=xlnx，求y’．

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.(本题满分10分)

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

2.A

3.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

4.B

5.B

6.D

7.B

8.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

9.A

10.D

11.D解析：

12.B

13.A

14.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

15.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

16.C解析：

17.C

18.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

19.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

20.C

21.B

22.D解析：

23.f(2x)

24.B

25.B

26.

27.B

28.C

29.B

30.

31.

所以k=2．

32.

33.

34.

35.

36.sin1

37.ln(lnx)+C

38.0.5

39.x2lnxx2lnx解析：

40.

41.1/4

42.A

43.应填1．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.(1-1)

51.应填4/x3.

52.1/2

53.1

54.A

55.

56.(12)

57.1/2

58.C

59.(31)

60.

61.

62.

63.

64.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

65.

66.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

67.

68.

69.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

1