上海市崇明县中华中学2021年高一数学文月考试卷含解析

上海市崇明县中华中学2021年高一数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（5分）已知全集U={2，3，4}，若集合A={2，3}，则CUA=（） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4参考答案：D考点： 补集及其运算．专题： 集合．分析： 由全集U及A，求出A的补集即可．解答： ∵全集U={2，3，4}，A={2，3}，∴CUA={4}．故选：D．点评： 此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．2.二次方程,有一个根比大,另一个根比小,则的取值范围是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C

解析：令，则且

即3.下列说法不正确的是（

）A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B．同一平面的两条垂线一定共面；C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.参考答案：D4.若直线过点（1，2）和（4，2＋），则此直线的倾斜角是（

）A、30°

B、45°

C、60°

D、90°参考答案：A5.学校为了了解高二年级教学情况，对清北班、重点班、普通班、艺术班的学生做分层抽样调查，假设学校高二年级总人数为N，其中清北班有学生144人,若在清北班、重点班、普通班、艺术班抽取的人数分别为18，66，53，24，则总人数N为(A)801

(B)1288

(C)853

(D)912参考答案：B6.函数的定义域是

A．

B.

C.

D.参考答案：C7.某影院有60排座位，每排70个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15的所有听众进行座谈．这里运用的抽样方法是A．抽签法

B．随机数法

C．系统抽样法

D．分层抽样法参考答案：C略8.在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则A. B.C. D.参考答案：A分析：首先将图画出来，接着应用三角形中线向量的特征，求得，之后应用向量的加法运算法则-------三角形法则，得到，之后将其合并，得到，下一步应用相反向量，求得，从而求得结果.详解：根据向量的运算法则，可得，所以，故选A.点睛：该题考查的是有关平面向量基本定理的有关问题，涉及到的知识点有三角形的中线向量、向量加法的三角形法则、共线向量的表示以及相反向量的问题，在解题的过程中，需要认真对待每一步运算.9.点Ａ（－２，－２），Ｂ（－２，６），Ｃ（４，－２），点Ｐ在圆上运动，则的最大值，最小值分别为（）Ａ．84，74Ｂ．88，72Ｃ．73，63Ｄ．88，62参考答案：B10.要得到函数的图象，只需将函数的图象（

）A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C.向右平移个单位 D.向左平移个单位参考答案：C试题分析：因为，所以只需将函数的图象右移个单位即得函数的图象，关系C。考点：本题主要考查三角函数图象的变换，诱导公式的应用。点评：简单题，函数图象左右平移变换中，遵循“左加右减”。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，若，则的值为

.参考答案：2或12.如图所示，三棱柱，则 .参考答案：13.（4分）现要用一段长为l的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园（如图所示），则围成的菜园最大面积是

．参考答案：考点： 基本不等式．专题： 不等式的解法及应用．分析： 由题意可得：x+2y=l，x＞0，y＞0．利用基本不等式即可得出xy的最大值．解答： 由题意可得：x+2y=l，x＞0，y＞0．∴，解得，当且仅当时取等号．∴S=xy．∴则围成的菜园最大面积是．故答案为：．点评： 本题考查了基本不等式的性质和矩形的面积，属于基础题．14.已知，当x=_______________时，.

参考答案：2或3.略15.直线恒经过定点，则点的坐标为参考答案：略16.在平面直角坐标系中，点(1,2)到直线的距离为______.参考答案：2【分析】利用点到直线的距离公式即可得到答案。【详解】由点到直线的距离公式可知点到直线的距离故答案为2【点睛】本题主要考查点到直线的距离，熟练掌握公式是解题的关键，属于基础题。17.函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（﹣x）=0；②对于定义域上的任意x1，x2．当x1≠x2时，恒有＜0．则称函数f（x）为“理想函数”，则下列四个函数中：①f（x）=；②f（x）=x2；③f（x）=；④f（x）=log（+x）可以称为“理想函数”的有__________个．参考答案：2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设全集U=R，集合，

（1）求；（2）若集合=，满足，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）

；6分（2）

12分

19.已知，且，求：（1）的值；（2）的值.参考答案：解：（1）由得：，

，，设，，

即（2），略20.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.（1）求C；（2）若,△ABC的面积为，求△ABC的周长。参考答案：21.已知函数的定义域是，且满足,,如果对于,都有,（1）求；（2）解不等式。参考答案：解析：（1）令，则（2），则22.已知函数，对于定义域内任意x、y恒有恒成立。

（1）求