广西壮族自治区来宾市民族中学2021-2022学年高一数学文期末试卷含解析

广西壮族自治区来宾市民族中学2021-2022学年高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列函数中，在区间(0,+∞)上为增函数的是（）A. B.C. D.参考答案：A试题分析：由题意得，函数和函数在区间上为减函数；函数在区间上先减后增的函数，故选A．考点：函数的单调性．2.下列函数中哪个与函数相等（）A．

B．

C．

D．y=参考答案：D3.

终边与坐标轴重合的角的集合是

(

)A.{|=k·360°，k∈Z}

B.{|=k·180°+90°，k∈Z}C.{|=k·180°，k∈Z}

D.{|=k·90°，k∈Z}参考答案：D略4.若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为A

B

C

D参考答案：B略5.角的终边过点，则等于

（

）

A

B

C

D参考答案：C略6.已知直线，若，则实数a的值是（

）

A．2或－1

B．－1

C．2

D．－2或1参考答案：B或.当时，，满足；当时，即，此时两直线重合，不满足，故舍去.综上，.本题选择B选项.

7.已知集合A=B=R，xA，yB,f：x→ax+b，若4和10的象分别为6和9，则19在f作用下的象为（

）A.18

B.30

C.

D.28参考答案：C8.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（

）（A）向左平移个单位长度 （B）向右平移个单位长度（C）向左平移个单位长度 （D）向右平移个单位长度参考答案：D【知识点】三角函数图像变换【试题解析】因为

所以，可以将函数的图象向右平移个单位长度

故答案为：D9.已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，若是角终边上的一点，且，则的值为(

)A．

B．

C．或

D．或参考答案：A略10.则θ在(

)A.第一、二象限

B.第一、三象限

C.第一、四象限

D.第二、四象限参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数,设的最大值、最小值分别为，若

,则正整数的取值个数是_______参考答案：略12.不等式log0.2(x－1)≤log0.22的解集是______________．参考答案：{x|x≥3}略13.已知，，若不等式恒成立，则m的最大值为______．参考答案：9.【分析】将题目所给不等式分离常数，利用基本不等式求得的最大值.【详解】由得恒成立，而，故，所以的最大值为.【点睛】本小题主要考查不等式恒成立问题求解策略，考查利用基本不等式求最值，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.14.设集合A＝{1,2,3},B＝{2,4,5},则______________.参考答案：略15.函数y=lg（2﹣x）+的定义域是．参考答案：（﹣∞，1）∪（1，2）【考点】对数函数的定义域．【专题】计算题．【分析】由对数的真数大于0，分式的分母不为0，即可求得函数的定义域．【解答】解：由题意可得：，∴x＜2且x≠1，∴函数y=lg（2﹣x）+的定义域是{x|x＜2且x≠1}，故答案为：（﹣∞，1）∪（1，2）【点评】本题考查函数的定义域，关键在于取两函数的定义域的交集，属于基础题．16.幂函数的图像经过点，则它的单调递减区间是 ．参考答案：(－∞,0)和(0,+∞)设幂函数，由，得，所以幂函数的解析式为且在定义域上为单调递减函数，其单调递减区间为和.

17.若集合，，则

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知二次函数的最小值为1，且.(1)求的解析式；(2)若在区间上不单调，求的取值范围．参考答案：即.………………8分（设也可以，请酌情给分）(2)由条件知，∴.………………14分（求在区间上单调，然后再取其补集是可以的，但是要注意到题设中所暗含条件）

19.（本小题满分12分）已知且，求函数的最大值和最小值．参考答案：由得，，即，

.当，当．20.设全集是实数集R，A={x|x2﹣4x+3≤0}，B={x|x2﹣a＜0}．（1）当a=4时，求A∩B和A∪B；（2）若BRA，求实数a的取值范围．参考答案：考点： 子集与交集、并集运算的转换；集合关系中的参数取值问题．专题： 计算题；探究型．分析： （1）先化简集合A，B，然后利用集合的运算求A∩B和A∪B．（2）利用BRA，求实数a的取值范围．解答： 解（1）根据题意，由于A={x|x2﹣4x+3≤0}={x|1≤x≤3}，B={x|x2﹣a＜0}．当a=4时，B=（﹣2，2），而A=，所以A∩B=．（2）∵BRA，若B=，则a≤0，若B≠，则B=（﹣）RA=（﹣∞，1）∪（3，+∞），∴，∴0＜a≤1，综上，a≤1．点评： 主要是考查了集合的基本运算，属于基础题．21.设集合，且.⑴求的值;

⑵判断函数在的单调性，并用定义加以证明.参考答案：略22.如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，其高为6cm，底面三角形的边长分别为3cm，4cm，5cm，以上、下底面的内切圆为底面，挖去一个圆柱，求剩余部分几何体的体积V．参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】求出三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积和圆柱的体积，由，能求出剩余部分几何体的体积V．