2022年广东省潮州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年广东省潮州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

8.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.x+y

B.

C.

D.

11.A.A.0

B.

C.

D.

12.

13.A.A.-1B.0C.1D.2

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.-2B.-1C.0D.222.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.028.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/3

30.

31.32.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/233.（）。A.

B.

C.

D.

34.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)35.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

36.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)37.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

38.

39.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

40.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

41.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)42.A.A.0B.-1C.-1D.1

43.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)44.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

45.（）。A.0B.1C.2D.346.（）。A.

B.

C.

D.

47.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

48.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

49.

A.

B.

C.

D.

50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.52.设函数y=x3，y’=_____．53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．61.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

62.

63.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

三、计算题(20题)71.

72.

73.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．74.求函数z=x2+y2+2y的极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

88.

89.

90.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.D

2.D

3.

4.可去可去

5.2

6.A

7.C

8.B

9.D

10.D

11.D

12.D

13.C

14.B

15.C

16.B

17.D解析：

18.B

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.B

21.C

22.C

23.D

24.D

25.B

26.y=0x=-1

27.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

28.D

29.D

30.

31.A

32.C

33.C

34.D

35.B

36.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

37.A

38.A

39.B

40.A

41.C

42.B

43.A

44.B

45.C

46.C

47.D

48.C

49.C

50.B

51.52.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x253.x/16

54.

55.上上

56.F(lnx)+C

57.

58.B

59.3-e-160.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

61.

62.B

63.y+x-e=0

64.

65.A

66.

67.C

68.

69.0

70.2ln2

71.

72.73.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

88.

89.90.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1