2022年度广东省茂名市第十九中学高一数学文测试题含解析

2022年度广东省茂名市第十九中学高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若方程x2－2mx＋4＝0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是（）．A．

B．C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

D．参考答案：B2.已知x＞0，y＞0，且x+y=4，则使不等式+≥m恒成立的实数m的取值范围是（） A． [，+∞） B． （﹣∞，] C． [，+∞） D． （﹣∞，]参考答案：B3.在中,已知则

A.1

B.

C.2

D.参考答案：B4.的值是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略5.如图长方体中，AB=AD=，CC1=，则二面角C1—BD—C的大小为A．300

B．450

C．600

D．900参考答案：A6.已知全集U={1,2,3,4,5,6}，A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，那么CU(A∩B)=（

）A．{3,4}

B．{1,2,5,6}

C．{1,2,3,4,5,6}

D．Φ参考答案：B7.已知则在方向上的投影是(

)A.1

B.-1

C.

D.参考答案：B根据题意，由于，故可知就是在方向上的投影，故答案为B.8.（5分）正六棱柱ABCDEF﹣A1B1C1D1E1F1的侧面是正方形，若底面的边长为a，则该正六棱柱的外接球的表面积是（） A． 4πa2 B． 5πa2 C． 8πa2 D． 10πa2参考答案：B考点： 球内接多面体；球的体积和表面积．专题： 计算题．分析： 求出该正六棱柱的外接球的半径，然后求出表面积．解答： 正六棱柱ABCDEF﹣A1B1C1D1E1F1的侧面是正方形，若底面的边长为a，底面对角线的长度为：2a；所以该正六棱柱的外接球的半径为：=．所以该正六棱柱的外接球的表面积是：4πr2==5πa2．故选B．点评： 本题考查几何体的表面积的求法，空间想象能力，计算能力．9.若函数是幂函数，则的值为

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略10.奇函数在区间上是减函数，则在区间上是（A）减函数，且最大值为 （B）增函数，且最大值为（C）减函数，且最大值为 （D）增函数，且最大值为参考答案：A【知识点】函数的单调性与最值函数的奇偶性【试题解析】因为奇函数关于原点对称，所以由在区间上是减函数，

得在区间上是减函数，所以最大值为。

故答案为：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，若存在正整数满足：，那么我们把叫做关于的“对整数”，则当时，“对整数”共有_______________个参考答案：2由得：，当时，“对整数”共有2个，即时。

12.已知函数f（x）=ln（2x+a2﹣4）的定义域、值域都为R，则a取值的集合为．参考答案：{﹣2，2}【考点】函数的值域；函数的定义域及其求法．【分析】由题意，函数f（x）=ln（2x+a2﹣4）的定义域、值域都为R，即2x+a2﹣4＞0在x∈R上恒成立．即可求解．【解答】解：由题意，函数f（x）=ln（2x+a2﹣4）的定义域、值域都为R，即2x+a2﹣4＞0在x∈R上恒成立．∵x∈R，2x＞0，要使2x+a2﹣4值域为R，∴只需4﹣a2=0得：a=±2．∴得a取值的集合为{﹣2，2}．故答案为{﹣2，2}．13.若关于x的不等式的解集是(－1,2)，则a=________，b=_______.参考答案：1

－2【分析】由题得，解方程即得解.【详解】由题得，所以a=1,b=-2.故答案为：1

－2【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解集，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.14.已知函数当时，f(x)的值域为________；若f(x)在R上单调递减，则a的取值范围是________.参考答案：

【分析】当时，分别求出和时的值域，再求并集即可；在R上单调递减，则需要时单调递减和，即可解出答案.【详解】由题意，当时，，所以当时，的值域为，当时，单调递减，，又，所以时的值域为，所以的值域为；若在R上单调递减，则需时单调递减，以及时，，故，故.故答案：；【点睛】本题主要考查求函数值域、指数函数和分段函数的图像性质，属于中档题15.在△ABC中，若则△ABC的形状是_________

参考答案：钝角三角形略16.在，角A、B、C所对的边分别为，若，则=参考答案：17.设向量，，则，的夹角等于

．参考答案：试题分析：由题意得，，所以，所以向量，的夹角等于．考点：平面向量的夹角的计算．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.计算：（1）；（2）．参考答案：略19.在中，分别是角的对边，，。（1）求的面积；（2）若，求角。参考答案：解：（1）∵，∴，

又∵，，∴，

∴（2）由（1）知：，∴，，∴，∵，∴，又∵，∴略20.对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把（）叫闭函数。（1）求闭函数符合条件②的区间[]；（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（3）判断函数是否为闭函数？若是闭函数，求实数的取值范围。参考答案：解析：（1）由题意，在[]上递减，则解得所以，所求的区间为[-1，1]

（2）取则，即不是上的减函数。取，即不是上的增函数所以，函数在定义域内不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数。（3）若是闭函数，则存在区间[]，在区间[]上，函数的值域为[]，即，为方程的两个实根，即方程有两个不等的实根。当时，有，解得。当时，有，无解。

综上所述，。21.计算：（8分）参考答案：122.已知函数f（x）=1﹣（a＞0且a≠1）是定义在R上的奇函数．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若关于x的方程|f（x）?（2x+1）|=m有1个实根，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】函数奇偶性的性质．【专题】综合题；数形结合；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】（Ⅰ）利用f（0）=0，求a的值；（Ⅱ）设h（x）=|f（x）?（2x+1）|，g（x）=m，则m=0或m≥1，两函数图象有一个交点，即可求实数m的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）=1﹣（a＞0且a≠1）是定义在R上的奇函