BB二重积分在极坐标系的计算_第1页
BB二重积分在极坐标系的计算_第2页
BB二重积分在极坐标系的计算_第3页
BB二重积分在极坐标系的计算_第4页
BB二重积分在极坐标系的计算_第5页
已阅读5页，还剩14页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

会计学1BB二重积分在极坐标系的计算2利用极坐标计算二重积分换元积分法是计算定积分的一种常用的方法，在计算重积分中有类似的换元法。一种换元法就是本节所介绍的极坐标。将二重积分的从直角坐标换为积分变量第1页/共19页3解：先求曲线的交点引例：计算第2页/共19页4极坐标：若将直角坐标系中的原点取为极点，轴的正半轴取为极轴。设直角坐标系中点的坐标极坐标系中点的坐标称为极坐标的极径。称为极坐标的极角。二重积分中被积函数把由极轴出发逆时针方向为正。两坐标系中变量间关系：第3页/共19页5求极坐标下的积分元素在极坐标系下,用射线

=常数则除包含边界点的小区域外,及同心圆r=常数,的表示方法。小区域的面积由图可知：分划区域D为第4页/共19页6极坐标中二重积分化为二次积分的方法类似于直角则特别,对坐标系中的方法。设：第5页/共19页7思考:

下列各图中域D

分别与x,y轴相切于原点,试答:问的变化范围是什么?(1)(2)第6页/共19页8例1：将化成极坐标下的二重积分。第7页/共19页9例1：将化成极坐标下的二重积分。第8页/共19页103.例1：将化成极坐标下的二重积分。第9页/共19页114.例1：将化成极坐标下的二重积分。第10页/共19页12由极坐标计算引例：引例：计算解：求曲线的交点第11页/共19页13例2.计算其中解:

在极坐标系下原式的原函数不是初等函数,故本题无法用直角由于故坐标计算.第12页/共19页14注:利用例2可得到一个在概率论与数理统计及工程上非常有用的反常积分公式事实上,当D为R2时,利用例2的结果,得①故①式成立.第13页/共19页15例3.计算其中D

为由圆所围成的及直线解：平面闭区域.第14页/共19页16例4：计算解：先画D域（分析D域在第一象限）第15页/共19页17例5.

求球体被圆柱面所截得的(含在柱面内的)立体的体积.解:

设由对称性可知第16页/共19页18例6.

计算二重积分其中

D为圆域解:

利用对称性.第17页/共19页19

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论