柳堡镇七年级数学竞赛试卷(苏科版)

柳堡镇七年级数学竞赛试卷2008.12.21事物的数学背景,卷首语：一位哲人说：“生活中并不缺乏美，而是缺乏发现美的眼睛。事物的数学背景,往往蕴藏在丰富多彩的生活现象中， 这需要我们独到的眼光， 细心的观察，大胆的想象，创造性思考，做个生活的有心人，才能获得“发现” 。让我们用“发现”的眼光一同走进这次测试吧。祝你成功!1.2.、填空题（每题3分，共1.2.、填空题（每题3分，共30分）

的相反数是4,的绝对值是3。“x平方的3倍与-5的差”用代数式表示为:。当x=-1时，代数式的值3.2004年4月4号，美国“勇气号”宇宙飞船成功登陆火星，从火星发回的第一张照3.片的信号经过9分钟到达地球，信号传输的速度是 300000km/秒。则火星到地球km（用科学计数法表示）4.写出一个满足下列条件的样的方程是次方程：①某个未知数的系数是2;②方程的解是3;这5、8点20分时，钟表上时针与分针的所成的角是M、4.写出一个满足下列条件的样的方程是次方程：①某个未知数的系数是2;②方程的解是3;这5、8点20分时，钟表上时针与分针的所成的角是M、N是数轴上的二个点，线段MN的长度为3,若点M表示的数为-1,则点N表示的数为MT <-1 O一根长长的电线上停了三只小鸟，我们可以近似地看作一条直线上有三个点A、B、C（如图所示）（1）请写出图中所有的线段，是；（2）若点B是线段AC的中点，BC50cm,则ACcm。华氏温度f（丁）与摄氏温度c（C）之间存在着如下的关系:9一f-c32。如果某5To地某天早晨的摄氏温度为5C,那么此地这天早晨的华氏温度是To9.如图，将一副三角板的直角顶点重合， 摆放在桌面上。若/AOD=145,则/BOC=1110.图①是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图②； 再分别连接图②中间小三角n个图形中有个三形三边的中点，得到图③。按上面的方法继续下去，第角形（用含字母nn个图形中有个三二、选择题（每题3分，共30分）

题号11121314151617181920答案那么最高的地方比最11、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为 20m、一15m和一10m,低的地方高12、5m10m25m小华在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是个数的排列形式不可能是35m39,12、5m10m25m小华在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是个数的排列形式不可能是35m39,那么小华圈出的三A.xXB.XXXC.xxD.13、14、A.-3 B.6在AE.C_D F_EF=18,CD=6,贝UAB的长为C.0BD.9上，点E是AC的中点，点F是BD的中点，若A.24B.12C.30D.4213、14、A.-3 B.6在AE.C_D F_EF=18,CD=6,贝UAB的长为C.0BD.9上，点E是AC的中点，点F是BD的中点，若A.24B.12C.30D.4215、如图，/C=90°,则正确的是A.在ARBGCA中AB最长B.线段AC是点A到直线BC的距离C.线段CB的长度是表示点C到点B的距离D.线段CB的长是点C到AB的距离16、已知,3m12+(1)2=0,贝U2m-n=17、A13火车站、B、11、1518.机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包,（不计接头处的长）至少应为(C)(D)则打包带的长(A)a(B)2a(C)4a(D)6a.现有一个长、宽、高分别3b4b10b6b2c6c4c8c正方体的平面展开图可能是下列图形中的（若2x-5y-3=0,则一4x+10y+3的值是.某商店把一种洗涤用品按标价的九折出售，仍可获利 20%,若该洗涤用品的进价为 21元，则标价为（ ）（A）26元 （B）27元 （C）28元 （D）29元.观察下列算式：22,224,238,2416,2532,2664,27128,28256……根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是

()(A)2 (B)4 (C)6 (D)8三、解答题(共90分)21、计算： 14823(4)(75)(本题5分)2 222.化间：3(2xxy)4(xxy6)(本题5分)4x923、解方程：(本题104x9①11x15(2x1)24、（本题6分）如图，是由小立方块塔成的几何体，请分别从前面看、左面看和上面看，试将你所看到的平面图形画出来25.（本题8分）据电力部门统计，每天8：00至21：00是用点高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8:00是用电低谷期，简称“谷时”。为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：时间换表前换表后峰时（8:00-21：00）谷时（21：00—8:00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元195度电进行测算，经测算比换表前使用电和“谷时”电分别是多少度？小明家对换表后最初使用的问小明家使用“峰时”।95度电节约了5.9元,26(本题8分)在下面的三角形中：(可以使用刻度尺和圆规，需保留作图痕迹 )⑴画线段BC的中点D,并连接AD;(2)过点A画BC的垂线,垂足为E；⑶过E画AB的平行线，交AC于点F;(4)画ABC的平分线,交AC于G.27、(本题8分)如图，已知/AOB是直角，/BOC=60：OE平分/AOCOF平分/BOC.求/EOF的度数；若/AOB=x0,/EOF=y0.则请用x的代数式来表示y.如果/AOB廿EOF=1560.则/EOF是多少度？A/EO B.(本题8分)如图，点C在线段AB上，AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点。(1)求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm,其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？(3)若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=bcm,M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。AMCNB.(本题8分)如图，OA的方向是北偏东15°,OB的方向是北偏西40°.(1)若/AOC=/AOB,则OC的方向是;(2)OD是OB的反向延长线，OD的方向是;ZBOD可看作是OB绕点O逆时针方向旋转至OD,作/BOD的平分线OE,OE的方向是;(4)在(1)、(2)、(3)的条件下，求/COE=:30（本题 8分）小明从家里骑摩托车到火车站，如果以30km/h的速度行驶，那么比火车开车时间早到15min,若以18km/h的速度行驶，则比火车开车时间迟到 15min,现在打算在火车开车前 10min到达火车站，骑摩托车的速度应该是多少？31、（本题8分）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按 9折优惠.书包每个定价 20元，水性笔每支定价5元.小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于 4支）.（1）分别写出两种优惠方法购买费用 y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的关系式；（用x表示y）（2）对 x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需买这种书包 4个和水性笔 12支，请你设计怎样购买最经济 .、“5”、“5”、“6”。它虽然仅3