小升初一对一辅导教案和差倍问题

姓名年级六性别男课题和差倍问题总课时—第一课教学目标知识点：和差倍问题考点：明白数量之间的倍数关系能力：分析问题、找准数量的关系，理解倍数之间加“1”或减“1”的变化方法：讲解、训练法难点重点分析问题、找准数量的变化，并找出其联系课堂教学过程$作业完成情况：优口良口中口差□建议过程例1、秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁（图1）,妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，问秦奋和妈妈各是多少岁？分析与解：画线段图如下：1倍秦奋匚二|14倍卜40岁妈妈「1广1]]图一（1）秦奋和妈妈年龄的倍数和是：4+1=5（倍）（2）秦奋的年龄是：40+5=8（岁）（3）妈妈的年龄是：8X4=32（岁）综合列式计算：40+（4+1）=8（岁）,8X4=32（岁）答：秦奋的年龄是8岁，妈妈的年龄是32岁。例2甲、乙两架飞机同时从机场向相反的方向飞行，3小时共飞行3600千米，甲的速度是乙的2倍，（图2）,求它们的速度各是多少？分析与解：画线段图如下：甲11111倍3600千米乙门II图二1）甲、乙两架飞机每小时的航程即速度和是：3600+3=1200（千米）2）乙飞机的速度是：1200+（2+1）=400（千米）3）甲飞机的速度是：400X2=800（千米）综合列式计算：3600+3+（2+1）=400（千米）（乙速）400X2=800（千米）（甲速）答：甲乙飞机的速度分别是每小时800千米、400千米。例3、甲、乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨,这时甲库存粮是乙库存粮的2倍（图3）,两个粮库原来各存粮多少吨？分析与解画线段图。?吨仁二二工二二二匚二〕2徭’运出30吨?吨।运进10吨才二工J1倍图三1）甲库运出30吨这时甲、乙两个粮库共存粮食吨数是：170-30=140吨2）给乙库运进10吨，这时甲、乙两个粮库共存粮食吨数是：140+10=150吨3）这时甲、乙两个粮库共存粮相当乙库存粮的倍数是：2+1=3倍4）这时乙粮库存粮吨数是：150+3=50吨5）乙粮库原存粮吨数：50-10=40吨6）甲粮库原存粮吨数：170-40=130吨综合列式计算：（170-30+10）+（2+1）70=1504-3-10=50-10=40（吨）（乙库）170-40=130（吨）（甲库）答：甲库原来存粮130吨，乙库原来存粮40吨。例4、弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？1）兄弟俩共有课外书的数量是：20+25=45（本）2）哥哥给弟弟假设干本课外书后，兄弟俩共有的倍数是：2+1=3（倍）3）哥哥剩下的课外书的本数是：45+3=15（本）4）哥哥给弟弟课外书的本数是：25-15=10（本）综合列式计算：25-（20+25）+（2+1）=10（本）答：哥哥需给弟弟10本课外书。“和倍”问题的解题要点：和-（倍数+1）=小数（较小的数即一倍数）小数X倍数=大数（较大的数即几倍数）和-小数=大数练习1、甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？2、被除数、除数、商三个数的和是212,商是2,被除数和除数各是多少？3、两个数的和是682,其中一个数的个位是0,假设把。去掉，那么与另一个加数相同。这两个数各是多少？4、甲、乙两个粮仓存粮320吨，后来从甲仓运出40吨，给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍，两个粮仓原来各存粮分别为多少吨？5、2.某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.那么男女生各多少人?6、学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球、排球各多少元？7、南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.三座桥长10640米,这些桥长分别是多少米？8、甲筐有梨400个，乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数，甲筐恰好是乙筐的5倍，甲筐所剩的梨是多少个？乙筐所剩下的梨是多少个？9、甲、乙、丙三数之和是100,甲数除以乙数，丙数除以甲数,商都是5,余数都是1,乙数是多少？10、今年哥俩的岁数加起来是55岁，曾经有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同,那时哥哥的岁数恰好是弟弟的2倍,哥哥今年多少岁？差倍问题例1、在一个数的后面补上一个“0”，得到的新数比原来的数增加了18(),这个数是多少？分析与解答：在一个数的后面补上一个“0”，这个数就扩大了10倍，也就是新数是原来数的10倍，如果原数看作1倍，新数就是10倍，它们的倍数差是10-1=9倍，对应的差是180,于是用除法就可求出1倍(即较小数)是多少。差是180,对应的倍数差是10-1=9较小数(原数)：180・9二2()或列综合算式：180+(10-1)=20小结可以从以上两例中找到解决差倍问题的一般公式是较小数二差士（倍数-1）较大数二较小数X倍数，或较大数二较小数+差例2、小明今年14岁，爸爸今年50岁，几年后爸爸的年龄是小明的3倍？分析与解答：注意爸爸长一岁，小明也长一岁，两人的年龄差是不变的，总是50-14=36岁。当爸爸年龄是小明的3倍时，倍数差是3-1=2,即较小数（小明后来的年龄）：364-（3-1）=18,经过时间：18-14=4年例3、某班级的同学参加活动小组，参加语文小组的比参加数学小组的多26人，且语文小组的人数比数学小组的3倍少14人，问参加两类兴趣小组的同学各多少人？TOC\o"1-5"\h\z分析与解答：14人语文小组：61।数学小组：I126人语文组比数学组多26人，说明差是26,只需找到对应的倍数即可。从“语文小组比数学小组的3倍少14人”知，26对应的不是整倍数；假设语文小组增加14人,就是数学组的3倍，注意此时两组的差变成了26+14=40人,对应的倍数差是3-1=20较小数（数学组的人数）：（26+14）+（3-1）=20A较大数（语文组的人数）：26+20=46（人）小结：当两数的关系不能恰好是整倍数关系时，要想方法转化。练习1、小丽和小荣集邮，小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有多少张？2、启东水泥厂有甲、乙两仓库，各有水泥假设干袋，甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍，后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等,甲仓库原有水泥多少袋，乙仓库原有多少袋？3、两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍，第一筐有多少个，第二筐有多少个？4、甲、乙两人存款假设干元，甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元乙取出40元，甲、乙存款数正好相等.问甲原有存款多少元，乙原有存款多少元？5、小勇和小英各有钱假设干元,假设小勇给小英24元，二人钱数相等.如果小英给小勇27元，那么小勇的钱数就是小英钱数的2倍.问小勇原有多少元，小英原有多少元？6、如果甲数加上152等于乙数,如果乙数加上480等于甲数的3倍，问原来甲数多少，乙数多少？7、有两根同样长的铅笔，第一根用去14厘米，第二根用去2厘米后，第二根的长度是第一根的3倍，问原有铅笔各多少匣米？

8、两块同样长的布,第一块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数,第二块是第一块的4倍,两块布原来各长多少米？9、哥哥的图书数比弟弟多60本，哥哥的图书本数是弟弟的3倍,那么哥哥有图书本,弟弟有图书多少本？10、父亲现年50岁，女儿现年14岁，多少年前,父亲的年龄是女儿年龄的5倍？11、甲仓所存面粉是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克，从乙仓运走500千克后，两仓所剩的千克数相等，问两仓原有面粉多少千克？课堂检测听课及知识掌握情况反应0测试题（累计不超过20分钟）道；成绩；教学需:加快口;保持口;放慢口;增加内容口课后巩固1.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍，第一块布长多少米？2.有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2倍还多6本,那么第二层有多少本书？.小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,那么小强有多少张画片？.姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用去30