2013年九年级中考数学学业考试模拟试题及答案

2013年九年级中考数学学业考试模拟试题及答案一、选择题：（每小题3分，共15分）1、如果0.06005是由四舍五入法得到的近似数，则它有（）个有效数字.A、6B、5C、42、下列运算，错误的是（A、B、3、矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以AB为轴旋转一周得到圆柱，则它的表面积是（）.A、56B、32C、24D、604、已知反比例函数D、3）.C、D、61200=6.12×104的图象在一、三象限，则直线的图象经过（）.A、一、二、三象限B、二、三、四象限C、一、三、四象限D、一、二、四象限5、下列命题中，不正确的是（）.A、一组邻边相等的矩形是正方形B、等腰梯形的对角线相等C、直角三角形斜边上的高等于斜边的一半D、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形二、填空题：（每小题4分，共20分）6、函数中，自变量的取值范围是________________.7、方程组8、不等式的解是.的解集是____________.9、如图，已知A、B、C、D为圆上四点，弧AD、弧BC的度数分别为120°和40°，则∠E＝10、如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，EF为中位线，.若AB＝2b，EF＝a，则阴影部分的面积三、解答题：（每小题6分，共30分）.11、先化简，再求值：，其中.12、尺规作图.试将已知圆的面积四等分.（保留作图痕迹，不写作法）13、小强老师为了今年的升中考试，他先用120元买了若干本数学复习资料，后来又用240元买同样的数学复习资料：这次比上次多20本，而且店家给予优惠，每本降价4元.请问第一次他买了多少本复习资料？14、如图，已知二次函数y＝ax＋bx+c的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C.（1）写出A、B、C三点的坐标；（2）求出二次函数的解析式.15、我们知道，只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等.你如何处理和安排这三个条件，使这两个三角形全等.请你仿照方案（1），写出方案（2）、（3）.解：设有两边和一角对应相等的两个三角形.方案（1）：若这角恰好是直角，则这两个三角形全等.方案（2）：.方案（3）：.四、解答题：（每小题7分，共28分）16、如图，一艘渔船正以30海里/小时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船的北偏东60°.40分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在船的北偏东30°.已知小岛C为中心10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区.问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区域的可能？17、如图，弦BC经过圆心D，AD⊥BC，AC交⊙D于E，AD交⊙D于M，BE交AD于N.求证：△BND∽△ABD.18、已知关于x的一元二次方程x2＋（2k－1）x＋k2+1＝0.如果方程的两根之和等于两根之积，求k的值.19、在全国初中数学联赛中，将参赛两个班学生的成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出如下的频率分布直方图（如图所示），已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.25、0.15、0.10、0.10，第二组的频数是40.（1）第二小组的频率是，并补全这个频率分布直方图；（2）这两个班参赛的学生人数是；（3）这两个班参赛学生的成绩的众数落在第组内.（不必说明理由）五、解答题：（每小题9分，共27分）20、某商场以每件10元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数，其函数图像如图所示.（1）求商场每天销售这种商品的销售利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数解析式；（2）试判断，每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着价格的提高而增加.21、如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，连结AC、CB，过O作EO∥CB并延长EO到F，使EO＝FO，连结AF并延长AF与CB的延长线交于D.求证：AE2＝FG·FD.22、如图：梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=6，在线段BC上任取一点P，连接DP，作射线PE⊥DP，PE与直线AB交于点E.（1）试确定当CP=3时，点E的位置；（2）若设CP=x，BE=y，试写出y关于自变量x的函数关系式.解答及评分说明一、CBAAC二、6.x＞57.8.x＞59.40°10.ab11.解：原式＝（6分）（3分）＝12.作出第一条直径占3分，第二条直径占2分，答占1分，共6分.13.解：设第一次买了x本，（1分）则：（3分）x＝10或x＝－60（舍去）（5分）答：（略）（6分）