工程-第二章水准测量

测定地面点高程的工作称为高程测量。高程测量按所使用仪器和施测方法的不同分：水准测量、三角高程测量、GPS高程测量、气压高程测量。水准测量是目前精度较高的一种方法。第二章水准测量(Leveling)2-1.水准测量原理

水准测量是利用水准仪提供的一条水平视线，读取竖立于两个点上的水准尺读数，从而测定两点间的高差。再根据已知点的高程来推算待定点的高程。前进方向水平视线大地水准面HiHAHBAB后视尺前视尺bhab（1）高差法：根据水准仪提供的水平视线在A点水准尺上读数为a（后视读数），B点水准尺上读数为b（前视读数），则

hAB=a-b

HB=HA+hAB

=HA+(a-b)

在计算高差hAB时，一定要注意hAB的下标：hAB表示A点至B点的高差。前进方向水平视线大地水准面HiHAHBAB后视尺前视尺bhAB

如图，已知HA，求HB？1.一个测站的测量方法（2）视线高法：B点高程也可以通过水准仪视线高程Hi（也称为仪器高程）来计算，即Hi=HA+a

则HB=(HA+a)-b=Hi-b前进方向水平视线大地水准面HiHAHBAB前视尺bhAB当a>b时，hAB为正，B高于A；当a<b时，hAB为负，B低于A。2.一个测站的水准测量工作ABab(1)安置仪器于AB之间，立尺于A、B点上；(2)粗略整平；(3)瞄准A尺，精平、读数a，记录1.568m；(4)瞄准B尺，精平、读数b，记录1.471m；(5)计算：hAB=a–b=1.568-1.471=0.115m

即B点比A点高0.115m。

hBA=

–

hAB=–0.115m，即A点比B点低0.115m。2、水准测量施测的方法

当两点相距较远或高差较大时，需连续安置水准仪测定相邻各点间的高差，最后取各个高差的代数和，可得到起终两点间的高差。B如图：A、B两水准点之间，设3个临时性的转点。

h1=a1-b1h2=a2-b2h3=a3-b3h4=a4-b4hAB=h1+h2+h3+h4ATP1TP2TP3a1b1a2b2a3b3a4b4b2b4AA、B两点高差计算的一般公式：hAB==n—为测站数例：注意：为保证高程传递的准确性，在相邻测站的观测过程中，必须使转点保持稳定（高程不变）。ATP1TP2TP32.142B1.2580.9281.2351.6641.4311.6722.074ⅠⅡⅣⅢHA=123.446mHB大地水准面前进方向测站点号

水准尺读数后视（a）前视（b）高差（m）高程（m）备注ⅣⅢⅡⅠATP1TP1TP2TP2TP3TP3B2.1421.258+0.8840.9281.235-0.3071.6641.431+0.2331.6722.074-0.402计算检核Σ

6.4065.998测站点号

水准尺读数后视（a）前视（b）高差（m）高程（m）备注

∑a－∑b＝0.4080.408

0.408123.446123.854水准测量手簿已知2-2水准测量仪器及其操作

主要仪器：水准仪、水准尺、尺垫水准仪按精度系列:分DS05、DS1、DS3，DS10,下标“05”、“1”、“3”及“10”等数字表示该类仪器的精度，每公里往返测高差中数的中误差。精密水准仪，配有相应的精密水准尺，用于国家一二等水准测量、大型工程建筑物施工及变形测量以及地下建筑测量。普通水准仪，用于国家三、四等及普通水准测量。目镜水准管目镜圆水准器校正螺钉微动螺旋制动螺旋对光螺旋物镜准星缺口水准管圆水准器三脚架脚螺旋2.2.1DS3型水准仪的构造主要由望远镜、水准器、基座三部分组成。微倾螺旋1、望远镜：用来瞄准远处的水准尺进行读数；

由物镜、目镜、十字丝分划板、调焦透镜、调焦螺旋组成；放大率一般为25~30倍。视准轴：物镜中心与十字丝交点的连线。2、水准器水准器的作用：整平仪器，使视准轴处于水平位置。①圆水准器

作用：粗略整平结构：如图所示精度：一般为

8＇~10＇/2mm

（气泡中心偏离零点2mm

所对的圆心角）②管水准器

作用：精确整平结构：如图所示精度：一般τ=20″/2mm

水准管的分划值τ：气泡中心偏离零点2mm所对的圆心角。公式：

分析：R越大，τ越小，灵敏度越高。

DS3:R=20.6265米τ≤20″

（3）基座轴座：承托仪器上部脚螺旋：调节脚螺旋使圆水准器气泡居中连接板：连接三脚架组成

轴座脚螺旋连接板2.2.2水准尺和尺垫双面尺:双面水准尺分“黑面尺”和“红面尺”。黑面尺的尺底均从零开始，而红面尺尺底，从固定数值4.687m或4.787m开始，此数值称为零点差。塔尺:可伸缩，伸足为3米、

5米，用于一般工程测量。

尺垫:转点立尺用。

1、操作步骤（1）安置仪器：高度适中、架头大致水平，固定仪器。（2）粗略整平目的：使圆水准气泡居中，视准轴粗略水平。方法（如图所示。2.2.3水准仪的使用注意：气泡运动方向与左手拇指运动方向一致。（3）瞄准水准尺目的：使目标和十字丝成像清晰。方法：①初步瞄准（用准星对准目标）②目镜调焦（使十字丝清晰）③物镜调焦（使目标成像清晰）④精确瞄准（使纵丝对准目标）注意：瞄准时应消除视差。视差：当目镜、物镜对光不够精细时，目标的影像不在十字丝平面上，以致两者不能同时被看清。消除方法：仔细进行目镜、物镜调焦。望远镜对准天空(或明亮背景)旋转目镜调焦螺旋，使十字丝分划板清晰望远镜对准标尺，旋转物镜调焦螺旋使标尺像清晰（4）精确整平目的：使水准管气泡居中，视准轴精确水平。方法：调节微倾螺旋，使气泡影像符合。5、读数

用十字丝横丝在水准尺上按从小到大的方向读数，读取米、分米、厘米、毫米（估读数）四位数字。如图的读数0.860m注意：读数前必须精平，精平后立即读数。2.3水准测量的方法与成果处理2.3.1水准点用水准测量的方法测定的高程控制点“BM”，分永久性和临时性(TP)。永久性标志临时性标志2.3.2测站检核

目的：保证前后视读数的正确。方法：变动仪器高法、双面尺法。1、变动仪器高法在同一测站上变动仪器高（10cm左右），两次测出高差；等外水准测量其差值|Δh|≤5mm，取其平均值作为最后结果。2、双面尺法采用黑红面的水准尺，利用双面的零点差检核观测质量。测站点号视距后视读数前视读数高差(mm)平均高差1BMA52.31928/6617TP155.20829/56151099/110211002TP152.82372/7157TP254.30679/53681693/168916913TP261.72268/6955TP364.21118/59051150/115011504TP347.21437/6223TP449.92332/7020-0895/-0897-08965TP481.31435/6125B82.62408/7192-0973/-0967-0.970∑601.59440/330777366/311002074/207720752.3.3水准路线及成果校核一、水准路线水准测量：从某一已知高程的水准点开始，经过一定的水准路线，测定各待定点的高程。点之记：水准点应进行编号，并绘出水准点与附近固定建筑物或其它明显地物关系的点位草图，作为水准测量的成果一并保存。二、水准路线的布设形式2.水准路线（3）支水准路线BM.A121BM.A234（1）闭合水准路线（2）附合水准路线BM.ABM.B123三、成果检核内容

在水准测量的施测过程中，测站检核只能检核一个测站上是否存在错误或误差是否超限；计算检核只能发现每页计算是否有误；对一条水准路线来讲，中间过程是否满足要求是不得而知的，因此必须进行成果检核。1、检核的主要内容闭合差：测段所有高差的观测值与理论值之差；用fh表示，即fh=∑h测

-∑h理限差：《规范》规定的的高差闭合差的允许值；用fh允表示。等外水准测量要求：平地：fh允≤±40（mm）

L—水准路线的长度，单位km。山地：fh允≤±12（mm）

n—水准路线的测站数。要求：fh≤fh允

不同形式水准路线fh的计算

附合水准路线：

∑h测=h1+h2+h3+······+hn∑h理=H终

–H始

fh=∑h测-∑h理=∑h测-（H终

–H始）

闭合水准路线：∑h测=h1+h2+h3+······+hn∑h理=0fh=∑h测-∑h理=∑h测

支水准路线：∑h测=∑h往+∑h返∑h理=0fh=∑h测-∑h理=∑h往+∑h返A.计算路线闭合差fh=∑h测-∑h理=∑h测-（H终

–H始）B.限差计算平地：fh允≤±40（mm）

L—水准路线的长度，单位km。山地：fh允≤±12（mm）

n—水准路线的测站数。要求：fh≤fh允2.水准测量的计算C.计算改正数分配原则：按与测段距离（或测站数）成正比，并反其符号改正到各相应的高差上，得改正后高差。按距离：按测站数：以第1测段为例，测段改正数为：检核：D.计算改正后高差检核：以第1测段为例，改正后的高差为：E.计算高程如：检核：否则说明高程计算有误。3、附合水准路线的内业计算

如图为一附合水准路线：A、B为已知水准点，HA=65.376m，HB=68.623m点1、2、3为待测水准点，各测段高差、测站数、距离见下图：AB123前进方向备注测段

点名

距离

km测站数实测高差

m改正数

m改正后的高差

m高程

m123456789Σ1234A123B1.08+1.5751.212+2.0361.414-1.7422.216+1.4465.850+3.315辅助计算-0.012-0.014-0.016-0.026-0.068+1.563+2.022-1.758+1.420+3.24765.37666.93968.96167.20368.623附合水准测量成果计算表已知已知4、闭合水准路线成果计算

A计算闭合差：

B检核：

C计算高差改正数：

闭合水准路线的计算与附合水准路线基本相同。

D计算改正后高差：

E计算各测点高程：5、支水准路线成果计算1A计算闭合差：B检核：，故精度符合要求。C计算高差（取往、返测绝对值的平均值，其符号与往测相同）D计算高程H1=186.785-1.386=185.399m(HA=186.785m)An=16站2.4微倾式水准仪的检验与校正一、水准仪轴线及其应满足的几何条件1、四条轴线

视准轴CC

水准管轴LL

圆水准轴L'L'

竖轴VV2、应满足的三个条件

L'L'//VV

横丝⊥VV

LL//CC(主要条件)CCLLVVL'L'二、水准仪的检验和校正1、圆水准器的检验和校正目的：使圆水准器轴//仪器竖轴检验：①用脚螺旋使圆水准器气泡居中；②望远镜旋转180度。若气泡仍居中，满足要求；若气泡不居中，需进行校正。校正：①用脚螺旋调气泡偏离值的一半；②用圆水准器的校正螺旋再调一半。

2、十字丝横丝的检校和校正目的：使十字丝横丝竖轴

检验：

①精平仪器，十字丝横丝左边对准墙上标志点p；②水平微动，p点在横丝上移动，说明十字丝横丝位置正确；否则需要校正。校正：

①松开十字丝的固定螺旋；

②微微转动十字丝环座，至p点轨迹与横丝重合；③拧紧十字丝的固定螺旋。P十字丝固定螺旋3、水准管轴的检验与校正目的：使水准管轴//视准轴。检验：①在平坦地面选相距80m左右A、B两点，置水准仪于中点C，用变动仪器高法（两次高差之差≤3mm）测定两点之间的高差h0=a1-b1；

i角—

视准轴与水准管轴之间的夹角；前后视距相等可以消除。ABiia1a1b1CΔΔ②仪器搬A点附近，测得高差h=a2－b2；若h=h0，则水准管轴//视准轴；若h不等于h0，则存在i角。如图：式中：DAB为AB两点之间的距离b2b2应ABiiia1a1a2b1C2ΔΔΔ

对于DS3水准仪，当时，则需校正。

校正①转动微倾螺旋，使（此时视准轴水平，水准管气泡不居中）。②调节水准管校正螺丝，使符合气泡居中。水准管的校正螺丝水准管的一端2.5水准测量误差分析

仪器误差+观测误差+外界条件的影响

(1)、仪器误差

A、仪器校正后的残余误差—主要是i角误差。（前后视距相等可消除）

B、水准尺误差—包括刻划不准、尺长变化、尺身弯曲等误差。（作业前必须检验，前后视尺交替使用、测站数为偶数可减弱或消除）(2)、观测误差

A、视差（仔细调焦可消除）

B、读数误差（减小视线长度、读数认真果断）

C、水准器泡居中误差（符合后立即读数）

D、水准尺倾斜的影响（认真扶尺、气泡居中）(3)、外界条件的影响

1、仪器下沉（踩紧脚架、减少观测时间）

2、尺垫下沉（尺垫踩实、往返测取中数）

3、地球曲率和大气折光（前后视距相等可消除）

4、大气温度和风力（打伞遮阳、选择好的天气）地球曲率和大气折光的影响水平视线折光视线水准面D地球曲率差cc=D2/2Rr大气折光差r=D2/2*7R=0.07D2/R二者的共同影响f=c-r=0.43D2/Rf1、精密水准尺水准尺：因瓦钢+分划尺2.6精密水准仪和电子水准仪一、精密水准仪和水准尺尺面右侧为基本分划，尺底读数自0开始；尺面左侧为辅助分划，尺底常数为3.01550。格值小(τ=7~10″)，气泡长、大，符合精度高；望远镜放大倍率高（30×→40×），瞄准精度高（≈15″/V）微动螺丝精细，望远镜微倾对高度的影响小……2、精密水准仪读数：瞄准+平行玻璃板+测微分划尺精密水准仪和水准尺水准尺：因瓦钢尺+分划线读数：瞄准+平行玻璃板+测微分划尺读数：197150测微器读数窗水准器视窗楔型丝WILDN3、精密水准尺WILDN3精密自动安平水准仪精密水