2019届中考数学综合题型专题复习卷：数与式专题

数与式专题一、填空题.若“-5+J5一°=^/匕+2+2c—6，则bc+a的值为.【答案】一3.若规定一种运算卜ad-bc,则化简丁J【答案】-5x.已知a,b,c是^ABC的三边，化简J（a-+c）2+j3——c）2=.【答案】2c.若0<a<1,则；a+314—；a，；+4的值为.【答案】一2a.一个正数的平方根为2-m与3m-8,则m的值为.【答案】3TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument".当lx-2l+lx-3l的值最小时，lx-2l+lx-3l-lx-1l的值最大是 ，最小是 .【答案】01.已知x、y为正偶数，且介+4=96,则J+/=.【答案】40.下列结论：①不论.为何值时「都有意义；②“一1时，分式「的值为0；Q+1 d—12 d 4③若L的值为负，则X的取值范围是X<1；④若「「二有意义，则x的取值范围是x#-2且xW0.其中正确的是 【答案】①③9.任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=sXt（s,t是正整数，且sWt）,如果pXq在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称pXq是n的最佳分解，并规定：⑺二%”/).例如18可以分解成1X18,2X9,3X6这三q种，这时就有F(18)=Z1.给出下列关于FG)的说法：(1)F⑵=；(2)F(24)=1；6 2 % H(3)F(27)=3；(4)若几是一个完全平方数，则F(n)=1.上述4个说法正确的有个.【答案】2.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和.如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…，若m3“分裂”后，其中有一个奇数是347,TOC\o"1-5"\h\z则m的值是 .【答案】19；二、选择题.已知xm=3,取=5,则xm+n的值为( )A.8 B.15C.53 D.35【答案】B.无论x取任何实数，代数式…7滴都有意义，则m的取值范围是( )A. , B. C.rn＞，)D.ni〉1?【答案】C.中国倡导“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为44亿人，数据44亿用科学记数法表示为( )A.44x108 B.4.4X109C.4.4x108 D.44x1010【答案】B.计算(「)2+加?斤的结果是( )A.1B.-1C.2x—5 D.5—2x【答案】D15.化简（小一2）2018•（平+2）2019的结果为（）A.一1B.小一2 C.价+2 D.一事一2【答案】CTOC\o"1-5"\h\z16.实数a在数轴上的位置如图所示，则吐斤+/"7化简后为（ ）1 111,0 5a10A.7B.-7C.2a-15D.无法确定【答案】A17.某人将2008看成了一个填数游戏式：2口口8.于是，他在每个框中各填写了一个两位数而与〃，结果发现，所得到的六位数…!恰是一个完全立方数.则a/J+cJ=（ ）A.40B.50C.60D.70【答案】D18.求1+2+22+23+…+22018的值，可令S=1+2+22+23+…+22018,贝2S=2+22+23+24+...22019,因止匕2S-S=22019-1,即S=22019-1.依照以上的方法，计算出1+5+52+53+...52017的值为（ ）2018 2019A.52018-1 B.52019-1C.:!__d D.9__d4 4【答案】C.设S="「+..・+ ：,则不大于S的最J1 2J2 3J3 4J99 100大整数［S］等于（）A.98B.99C.100D.101【答案】B.如图所示，每个小立方体的棱长为1,图1中共有1个立方体，其中1个看得见，0个看不见；图2中共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见;图3中共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……；则第10个图形中，其中看得见的小立方体个数是( )A.270B.271C.272D.273【答案】B三、解答题.利用因式分解计算或说理：(1)523-521能被120整除吗？(2)817-279-913能被45整除吗？【答案】(1)523-521能被120整除;(2)817-279-913能被45整除..某能源研究所做了一个统计：1km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.2x108kg煤所产生的能量.那么5x105km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？【答案】6x1013kg..阅读材料，解答下列问题.例：当〃〉0时，如〃=6,则I〃|=|61=6,故此时〃的绝对值是它本身；当〃=0时，I〃I=0,故此时〃的绝对值是零；当〃<0时，如〃=—6,则I〃|=|—61=6=—(―6),故此时〃的绝对值是它的相反数.a,a>0,因此综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即&=•。/=。，，—CL,CLV0.这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想.问：（1）请仿照上面的分类讨论的方法，分析实数G的各种展开的情况；⑵猜想与lai的大小关系.【答案】（1）详见解析；（2）.3.我国现行的二代身份证号码是18位数字，由前17位数字本体码和最后1•••••位校验码组成.校验码通过前17位数字根据一定规则计算得出，如果校验码不符•••合这个规则，那么该号码肯定是假号码.现将前17位数字本体码记为•••••42厂4八7，其中「⑺表示第,位置上的身份证号码数字值，按下表中的规定分别给出每个位置上的一个对应的值K.••i11234567891011121314151617叫7910584216379105842444052419800101001现以号码N例，先将该号码用的前17位数字本体码填入表中•••••（现已填好），依照以下操作步骤计算相应的校验码进行校验：•••（1）对前17位数字本体码，按下列方式求和，并将和记为5：•••••' <1下一，!，〈 ，+…一"一〈！：'」.现经计算，已得出+…+&：仃%3=189,继续求得$=―;（2）计算5—11,所得的余数记为F,那么F=—;（3）查阅下表得到对应的校验码（其中x为罗马数字，用来代替10）：y值012345678910校验码10X98765432所得到的校验码为—,与号码内中的最后一位进行对比，由此判断号码*是一(填“真”或“假”)身份证号.TOC\o"1-5"\h\z【答案】196； 9； 3，假.25.已知a=」产求1-2"+5」/一20+1」的值.2+J3 a-1 『_q a【答案】1-6.对于三位正整数:121、253、374、495、583、671、880、…，它们都能11整除.若设百位数字是.，十位数字是3个位数字是「(1)观察这些三位数，根据你的观察、总结“dc应满足的关系式是 ；⑵为了说明满足小仇c上述关系式的三位正整数都能被11整除，请利用代数式的运算证明你得出的结论的正确性；(3)除此之外,还有一类三位正整数，例:429、506、528、638、517、759、…，它们也能被11整除.请观察这组数字的特点，发现有什么规律?再自选一个异于上面3个数字且满足“规律”的三位数，来验证你所发现的“规律”的正确性.【答案】(1)a+c=b；(2)见解析；(3)a+c-11=b..一点八从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……(1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数；(2)写出第门次移动后这个点在数轴上表示的数；(3)如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56,求加的值.【答案】(1)3；(2)八十2；(3)54..计算:j\，^Tn—\，i7n7T」.【答案】129•已知,1=J_2//-乙/，-」，|>，■「'-h'-,'；；/>-'.□□(1)化而：］，!—")3(2.4");(2)当与后互为相反数时，求(1)中化简后的式子值.【答案】(1)6J+10Q。—11；(2)1乙［30.先阅读下列材料，再解决问题：阅