绝对值三角不等式课件- 高三数学一轮复习_第1页
绝对值三角不等式课件- 高三数学一轮复习_第2页
绝对值三角不等式课件- 高三数学一轮复习_第3页
绝对值三角不等式课件- 高三数学一轮复习_第4页
绝对值三角不等式课件- 高三数学一轮复习_第5页
已阅读5页，还剩10页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

绝对值三角不等式*

学习目标：1、理解绝对值三角不等式的公式及其推导方法。2、能运用绝对值三角不等式进行简单的推理和证明。问题2：在数轴上，你能指出实数a的绝对值|a|的几何意义吗？它表示数轴上坐标为a的点A到原点的距离OaxA复习回顾*xabBAO复习回顾xabBAO-bB’*问题5：绝对值的运算性质：====2=(a)2问题6：求函数的最小值。由函数图像可知，函数的最小值为2.方法一：（零点分段法）方法二：（绝对值几何意义）还有其它方法吗？思考探究如何验证猜想？*新知讲解*定理2:如果a,b,c是实数,则|a-c|=|(a-b)+(b-c)|

___

|a-b|+|b-c|当且仅当___时,等号成立.例1:已知>0|x-a|<|y-b|<,求证:|2x+3y-2a-3b|<5.证明:|2x+3y-2a-3b|=|(2x-2a)+(3y-3b)||2(x-a)|+|3(y-b)|=2|x-a|+3|y-b|<2+3=5故

|2x+3y-2a-3b|<5对点训练1典例探究例2对点训练2:若不等式a≤|x＋1|－|x－2|对任意x属于R恒成立，则a的取值范围是？解：a≤|x＋1|－|x－2|对任意实数恒成立，∴a≤[|x＋1|－|x－2|]min.∵||x＋1|－|x－2||≤|(x＋1)－(x－2)|＝3，∴－3≤|x＋1|－|x－2|≤3.∴[|x＋1|－|x－2|]min＝－3.∴a<－3.即a的取值范围为(－∞，－3]．

2.如果a,b是实数,则||a|-|b|||a-b||a|+|b|3.如果a,b,c是实数,则|a-c||a-b|+|b-c|当且仅当(a-b)(b-c)0时,等号成立.注意：右边“＝”成立的条件是ab≥0，左边“＝”成立的条件是ab≤0．1.如果a,b是实数,则||a|-|b||≤|a+b|≤|a|＋|b|注意：右边“＝”成立的条件是ab≤0左边“＝”成立的条件是ab≥0．课堂小结方法二：（绝对值几何意义）检测2：求函数的最小值。方法一：（零点分段法）方法三：达标检测检测1：默写绝对值三角不等式（包含取等条件）（绝对值三角不等式）解题心得求y=|x-a|+|x-b|或y=|x+a|-|x-b|型的最值,

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论