自招-总括性自主招生题选

（华约2011）设复数z满足|z|<1且|z1|5则|z|＝ A B C D （复旦2008）在复平面上，满足方程zz+z+z=3的复数z所对应的点构成的 B.两个 C.线 D.直(复旦2010)对函数f:[0,1]→[0,1]，定义f1(x)=f(x)，……，fn(x)=f(fn-n=1,2,3,……。满足fn(x)=x的点x∈[0,1]称为f的一个n-周期点。现设2x,0x1f(x)22x,

2x

问f的n-周期点的个数 A.2n个 B.2n2个 C.2n个 D.2(2n-1)个（复旦2007）当 和 取遍所有实数时，则函f(a,b)(a53cosb)2(a2sinb)2所能达到的最小值 z=c2-ab。则x，y，z的值( 都大于 B．至少有—个大于0；C．至少有—个小于 c4cabc分别为这个三角形的三条边的边长，令u=111且 ab

和v的关系为 A. B. C D.（复旦2013）exx40的解为a;lnx+x-4=0的解为b，那么a+b=（

(anbn) 2007

=1,

n

AB2，则cos2Acos2B的最小值和最大值分别为 3A1

3, B1,

C1

3

1 2 1（2010）在ABC中，三边长abc，满足ac3b，则tanAtanC 为 （A）5

4

（C）2

（D）3（2011）119个三角形，这些对角线在11边形内两两不相交，则（）31过O作OF垂直BC于F，OH与AF相交于G，则OFG与GAH面积之比 （A）1: （B）1: （C）2: （D）1:（2008）a,b,ca,b,c线有A.0B．1C1（复旦2008）在如图所示的棱长均为1的正四面体ABCD中，点M和N分别是边AB和CD的中点则线段MN的长度为( 223A. C. 223表示空间以直线OA为轴满足条件(BC的旋转，用表示空间关于所在平面的镜面反射，设l为过AB中点与CD中点的直线，用表示空间以l180°旋转．设表示变换的复合，先作，再作。则可以表示为（）（A）（B）（C）（D）2（2011）P－ABCD中，M、NPA、PB2

.则异面直线DM与AN所成角的余弦为 A B C D （华约2011）已知yx3x22x1，过点(－1,1)的直线l与该函数图象相切，且(－1,1)不是切点，则直线l的斜率为( A C D（复旦2009）下列曲线中哪一条拿住两端拉直后不打结 （3（2009）是否存在实数x，使tanx 与cotx3

3（2010）AB为边长为1AB最长为512

x231y1

|y（2010）存不存在0x，使得sinx,cosx,tanx,cotx2（（华约2011）已知函数

f(x)

2x，f(11，12.x1

f(f(xn)f(

ax 求数列{xn}的通项公式x 证x

.x x（2005）Rf

4xSf1f2fn

n n n (1)S；(2)M>0n2

1

Mn2012（1）

设0ab，求常数C，使得1blnxCdx取得最小值ba设（2）中的最小值是ma,b，证明ma,bln222

AD判断ABC是锐角三角形直角三角形 （2011）已知双曲线Ca2

1(a0b0)F1F2C 点.PC(I)Ce

(