远期和期货的合理价格及套利培训资料

第五章远期和期货的合理价格及套利1一、准备知识（一）投资资产与消费资产投资资产()有众多投资者仅为了进行投资而持有的资产。如股票、债券、黄金和白银。消费资产()则主要是为了进行消费而持有的资产。通常不是为了投资而持有。如：黄铜、石油和腩肉等商品。投资资产的远期和期货价格，可以根据套利关系进行定价。消费资产的合约不能用套利关系进行定价。

2（二）卖空参见93页1.概念。卖空(，简称)：是一项交易策略，它是指卖出并不拥有的证券。对某些（并不是全部）投资资产可以适用这种交易策略。2.盈亏。如果股票价格下降了，则投资者会盈利；若股票价格上升了，则投资者会有损失。3.操作。投资者通过经纪人从其他客户处借证券来卖掉，所得价款进入自己的帐户，同时在经纪人处交纳一定的初始保证金。如果要平仓，则用自己帐户中的资金购买相应数量的证券归还原主。34.保证金账户经纪人要求做卖空的客户建立一个保证金账户。经纪人要求投资者应在保证金账户里存入现金或可销售证券，由此保证证券价格上升时，投资者不会抛弃空头头寸。客户需要支付一定数额的初始保证金，如果卖空的资产价格出现了不利的变动（这里指价格上升），则要增加追加保证金。最初卖出证券所得一般为初始保证金一部分，可在市场上流通的证券（短期国债）可能存放在经纪人处作为初始保证金。5.挤空如果在未平仓期间不能继续借到证券，则必须强制平仓，称为挤空()。6.卖空期间收益的处理。借券期间，空头客户必须将该证券的任何收入（如红利、利息）经经纪人转付给被借券的客户。我们通过卖空股票的例子来解释卖空的机理。4例：一投资者于4月底卖空了500股股票，每股价格$120，7月份，当股票价格为$100时，投资者买回了这些股票，结清了这些头寸。假设5月份每股股票支付了$4的红利。计算该投资者的收益。解:投资者4月份建立空头头寸时，共收到：500×$120＝$60，000；5月份红利使投资者需付出：500×$4＝$2，0007月份投资者轧平头寸时，需付出：500×$100=$50，000投资者净收益为：$60,000－$2,000－$50,000＝$8,00056（三）假设参见45页假定对部分市场参与者，以下几条成立：1、无交易费用；2、所有的市场利润（减去交易损失后的净额）使用同一税率；3、市场参与者能够以相同的无风险利率借入和贷出资金；4、有套利机会出现时，市场参与者将参与套利活动。只要求这些假设对大的投资银行等几个关键的市场参与者是正确的，至少是近似正确的。正是这些关键的市场参与者的积极交易，积极利用他们发现的套利机会，从而使套利机会很快消失。因此市场价格是无套利机会时的价格。7（四）符号本章中将要用到的符号如下：T：远期或期货合约到期的时刻(年)S0：远期或期货合约标的资产当前的价格：远期或期货合约标的资产在时刻T时的价格K：远期或期货合约中的交割价格f：时刻t时，远期或期货合约多头的价值F0：当前的远期或期货价格r：对交割日(即T年后)到期的一项投资而言，以连续复利计算的无风险利率8（五）持有成本理论及套利的概念1、持有成本理论是一种确定远期、期货合理价格（定价）的方法。该理论的简单表述为：远期(期货)合理价格=现货价格+净持有成本其中，净持有成本=现货的存储成本（对商品期货而言）+购买现货占压资金的利息成本-持有期收益（例如持有股票现货分得的红利，或持有债券现货的利息收益等）92、所谓套利，是指在不同市场上同时买卖相同或相似的证券而获取无风险收益的活动。如果期货的价格高于合理价格，就可以买进现货，同时卖出期货，将现货持有到期再用来交割期货，就可以无风险地获取上述等式两边的差价。反之，则做相反的操作。103、无无套利利均衡衡定价价：无套利定价价原则：在在有效的金金融市场上上，任何一一项金融资资产的定价价，应当使使得利用该该项金融资资产进行套套利的机会会不复存在在。即如果某项项金融资产产的定价不不合理，市市场必然出出现以该项项资产进行行套利活动动的机会，，人们的套套利活动会会促使该资资产的价格格趋向合理理，并最终终使套利机机会消失11（六）远期期价格和期期货价格1、从利率率角度：（1）当无无风险利率率恒定，且且对所有到到期日都不不变时，两两个交割日日相同的远远期合约和和期货合约约有相同的的价格。所以以下关关于远期合合约定价和和套利的结结论同样适适用于相应应的期货合合约。12（2）当利利率变化无无法预测时时(正如现现实世界中中的一样)，远期价价格和期货货价格从理理论上来讲讲就不一样样了。我们们对两者之之间的关系系能有一个个感性认识识。①标的资产产价格S与与利率高度度正相关。。期货：当S上升时，，一个持有有期货多头头头寸的投投资者会因因每日结算算而立即获获利。由于于S的上涨涨几乎与利利率的上涨涨同时出现现，获得的的利润将会会以高于平平均利率的的利率进行行投资。当S下跌时时，投资者者立即亏损损。亏损将将以低于平平均利率水水平的利率率融资。13远期：持有有远期多头头头寸的投投资者将不不会因利率率的这种变变动方式而而受到与上上面期货合合约同样的的影响。因此，在其其它条件相相同时，期期货多头比比远期多头头更具有吸吸引力。当当S与利率率正相关性性很强时，，期货价格格要比远期期价格高。。②当S与利利率的负相相关性很强强时，类似似上面的讨讨论可知远远期价格比比期货价格格要高。142、从期限限角度；有效期仅为为几个月的的远期合约约价格与期期货合约价价格之间的的理论差异异在大多数数情况下时时小得可以以忽略不计计的。现实中，使使远期价格格和期货价价格不同的的许多因素素并没有反反映在很多多理论模型型中。这些些因素包括括赋税、交交易成本和和保证金处处理问题等等但在大多数数情况下，，假定远期期和期货价价格相等是是比较合理理的。因此在本书书的大多数数情况下，，我们假定定远期和期期货价格相相等。符号号F既可代代表期货价价格又可代代表远期价价格。随着期货合合约期限的的增加，远远期合约与与期货合约约价格之间间的差别有有可能变得得较大，因因此假设远远期合约价价格与期货货合约价格格可以完全全相互替代代可能是危危险的。欧欧洲美元期期货具有长长达10年年的有效期期限，所以以这种问题题尤为严重重15二、不支付付收益证券券远期（期期货）合约约的合理价价格及套利利不支付收益益证券包括括不支付红红利的股票票和贴现债债券等。短短期利率期期货的定价价和套利即即适用于以以下的方法法。最容易定价价的远期合合约就是基基于不支付付收益证券券的远期合合约。16（一）定价价1、持有成成本理论下下合理价格格的确定对不支付红红利的证券券，因为既既无存储成成本，又无无收益,持持有成本就就是r。由于现货证证券不支付付收益，所所以合理的的远期价格格应该等于于现货价格格（本金））加上在T时段内该该本金应该该产生的利利息，即本本利和。在在连续复利利条件下：：172、无套利利定价由f与K、、S0的关关系推出合合理价格组合A：一一个远期合合约多头加加上一笔数数额为的现现金；组合B：一一单位标的的证券在时刻T，，两种组合合都可以获获得一单位位的证券，，因此在期期初时刻，，两个组合合也必然等等价。当0时，，，代入上式式，得：一般的有：：18例5.1考考虑一个个4个月期期远期合约约，规定购购买一个从从今天算起起期限为1年的零息息票债券（（也就是说说远期合约约到期之后后债券有效效期还剩8个月）。。该债券的的现价为$930。。我们假定定连续复利利计算的4个月期无无风险利率率为每年6%。因为零息票票债券不支支付收益，，我们可以以使用公式式(5.1)。那么，4/12，0.06，，S0=930。则远期价格格F0为：：F0=930e0.06××4/12=$948.79这就是当前前能商定的的交易的远远期合约价价格19例考虑虑一个6个个月期的远远期合约的的多头状况况，标的证证券是一年年期贴现债债券，远期期合约交割割价格为$950。。我们假设设6个月期期的无风险险利率(连连续复利)为年利率率6％，债债券的现价价为$930。求求远期合约约的价值。。解：此时，，0.50，0.06，950，S0=930，远期合约多多头头寸的的价值f为为：930—9500.5×0.06=8.06类似地，该该远期合约约空头的价价值为—8.08。。20（二）、不不支付收益益证券远期期（期货））合约的套套利以F0*表表示远期合合约的实际际市场价格格1、如果F0*>F0，即说说明远期合合约价格相相对于现货货价格被高高估，应该该卖出远期期合约，买买进现货。。套利:0时刻T时刻1.以利率r借S0美元T年：S02.购买证券现货：-S03.卖出远期合约：01.购买的现货交割到期的远期合约，得价款：F0*2.归还借款本利和：0合计：0合计：21例：期限为为3个月的的股票远期期合约的价价格为43美元。3个月后到到期的无风风险年利率率为5%，，股票当前前价格为40美元，，不付红利利。①判断：期货价格被被高估②套利：0时刻T时刻1.以利率5%借40美元T年：402.购买证券现货：-403.卖出远期合约：01.购买的现货交割到期的远期合约，得价款：432.归还借款本利和：-40.5合计：0合计：43-40.50=$2.5022（二）、不不支付收益益证券远期期（期货））合约的套套利以F0*表表示远期合合约的实际际市场价格格2、如果F0*<F0，即说说明远期合合约价格相相对于现货货价格被低低估，应该该买进远期期合约，卖卖出现货。。套利0时刻T时刻1.卖空现货：S02.按年利率r进行期限为T投资：-S03.购买远期合约：01.投资得本利和：S02.交割远期合约，支付：F0*3.再用期货交割中所得的证券冲抵原来的现货空头部位。合计：0合计：23例：期限为为3个月的的股票远期期合约的价价格为39美元。3个月后到到期的无风风险年利率率为5%，，股票当前前价格为40美元，，不付红利利。①判断：期货价格被被低估②套利：0时刻T时刻1.卖空现货：402.按年利率r进行期限为T投资：-403.购买远期合约：01.投资得本利和：40.502.交割远期合约，支付：-393.再用期货交割中所得的证券冲抵原来的现货空头部位。合计：0合计：40.50-39=$1.5024(三)不允允许卖空情情况下的套套利如果投资资资产不能进进行卖空交交易。我们们只需要假假设有众多多投资者仅仅为了进行行投资而持持有该类资资产（根据据投资资产产的假设，，这总是成成立的），，同样可以以进行套利利，远期价价格会自动动调整，使使得前两种种套利机会会都不会存存在。保证证公式(5.1)成成立。如果远期价价格较低，，投资者会会发现卖出出资产并持持有远期多多头是对他他们有利的的。假设标的资资产是黄金金，不支付付收益，不不考虑贮存存成本。投资者可以以采取如下下策略：25F0>S0F0<S00时刻1.以利率r借S0美元T年2.购买一盎司黄金3.持有一盎司黄金的远期空头1.以价格S0卖出黄金2.把得到的资金以利率r投资T年3.持有一盎司黄金的远期多头T时刻1.执行远期，以F0卖出1盎司黄金。2.偿还资金S0。套利收益001.投资本息和S0。2.以价格F0购买黄金。套利收益=S0-F026三、支付已已知现金收收益证券远远期（期货货）合约的的合理价格格和套利支付已知现现金收益证证券:是指指证券（远远期合约的的标的资产产）将为持持有者提供供可完全预预测的现金金收益。已知现金收收益证券：：在持有期期内，可以以为持有者者提供可完完全预测的的现金收益益的证券（（如已知红红利的股票票或息票债债券）。中长期国债债期货的定定价和套利利即适用于于以下方法法。27（一）定价价1、持有成成本理论下下合理价格格的确定设I为远期期合约有效效期内所得得现金收益益的现值，，贴现率为为无风险利利率。则282、无套套利定价由f与K、、S0的关关系推出合合理价格组合A：一一个远期合合约多头加加上一笔数数额为的现现金；组合B：一一单位标的的证券加上上以无风险险的利率借借I数额的的资金（即即同时负债债I）在T时刻，，两个组合合都可以得得到一单位位的证券，，在当前它它们也应具具有相同的的价值当0时，F0，代入入上式，得得：29例：一个股股价为$50的股票票的10个个月期远期期合约。假假设对所有有的到期日日，无风险险利率(连连续复利)都是年利利率8％。。同时假设设在3个月月、6个月月以及9个个月后都会会有每股$0.75的红利付付出。求远远期价格。。解：红利的现现值I为：0.750.08×3／／12+0.750.08×6／12+0.750.08×9／12=2.162变量0.8333年，因因此远期价格格F0为：F0=(50—2.162)e0.08×0.8333=51.1430例:一种五年期债债券，价格为为$900。。假设这种债债券的一年期期远期合约的的交割价格为为$910。。在6个月后后和12个月月后，预计都都将收到$60的利息。。第二次付息息日正好在远远期合约交割割日之前。6个月期和12个月期的的无风险复利利利率分别为为年利率9％％和10％。。求远期价格格与远期合约约的价值。31解：900，910，0.10，1；且有：600.09×0.5+600.10×1.0=111.65所以远期合约约多头的价值值：远期合约空头头的价值为+35.05。注意，在本例例中，在合约约的开始和结结束都没有应应付利息。我我们将在第四四章讨论由应应付利息引起起的问题。32（二）支付已已知现金收益益证券远期（（期货）合约约的套利以F0*表示示远期合约的的实际市场价价格1、如果F*>F，即说说明远期合约约价格相对于于现货价格被被高估，应该该卖出远期合合约，买进现现货。例：一年后交交割的息票债债券远期合约约的价格为930美元。。债券的即期期价格为900美元。预预期债券在6个月后以及及12个月后后各支付40美元的利息息。6个月期期和12个月月期的无风险险年利率分别别为9%和10%。33①判断：期货价格被高高估②套利：0时刻6个月12个月1.借入美元：$900其中：$38.24以9%的年利率借入6个月$861.76以10%的年利率借入1年2.购买一份债券现货：-$9003.卖空一年期的债券期货1.收到债券现货的首次利息支付:$402.偿还6个月期$38.24贷款的本利和:$401.收到第二次利息支付:$402.执行远期合约，交割现货得到价款:$9303.支付861.76贷款的本利和:861.76e0.1×1=$952.39合计：0合计：0合计：40+930-952.39=$12.61342、如果F*<F，即说明远期合合约价格相对对于现货价格格被低估，应应该买进远期期合约，卖出出现货。例：一年后交交割的息票债债券远期合约约的价格为905美元。。债券的即期期价格为900美元。预预期债券在6个月后以及及12个月后后各支付40美元的利息息。6个月期期和12个月月期的无风险险年利率分别别为9%和10%。35①判断：期货价格被低低估②套利：0时刻6个月12个月1.卖空债券现货：$9002.$38.24做6个月的无风险投资：-$38.243.$861.76做1年期无风险投资：-$861.764.建立一份债券期货多头1.$38.24投资6个月的本息:$402.支付6个月后的债券利息:-$401.$861.76投资1年的本息:$952.392.40美元用来支付一年后的债券利息:-$403.905美元用来交割到期的远期合约:-$9054.所得的债券用来平仓现货空头合计：0合计：0合计：952.39-40-905=$7.3936四、支付已知知红利率证券券远期（期货货）合约的合合理价格和套套利已知红利率（（资产的收益益率）的证券券：假定在持持有期内，该该证券按照其其价格的某个个比率q连续续地支付红利利。如果将红利不不断地再投资资于该证券，，则所持有的的证券资产的的价值将按照照q的比率连连续增加。货币和股票指指数是提供已已知红利收益益率的证券。。37（一）定价1、持有成本本理论下合理理价格的确定定持有现货的收收益就是持有有期货的成本本（机会成本本），而持有有期货的总成成本（期货价价格与机会成成本之和）应应该等于持有有现货的成本本。否则就会会导致套利。。382、无套利定定价由f与K、S的关系推出出合理价格组合A：一个个远期合约多多头加上一笔笔数额为的现现金；组合B：个证证券并且所有有的收入都再再投资于该证证券在T时刻,组组合B:39在T时刻，两两个组合都可可以得到一一单位的证券券，在当前它它们也应具有有相同的价值值当0时，F0，代入上式式，得：40一个6个月期期远期合约，，标的资产提提供年率为4％的连续红红利收益率。。无风险利率率(连续复利利)为每年10％。股价价为$25，，交割价格为为$27。求求远期合约的的价值和远期期价格。解：S0=25，27，，0.10，，0.040.5。远期期合约多头的的价值f为：：远期价格F0为:F0=25e0.06×0.5=25.7641五、远期合约约价值的一般般结论对所有远期合合约，远期合合约多头的价价值有个一般般结论。在签署远期合合约时远期合合约的价值为为零。之后合合约价值可能能为正也可能能为负。设合约签署初初始的交割价价格为K，当当前远期价格格为F0，则则：42比较：交割价价格为F0和和K的两个个远期合约多多头。它们除了交割割价格不同之之外，其余条条件都一样。。在T时时刻：：两合合约的的差值值是在在时刻刻T标标的资资产所所付金金额的的差值值。即即为：：F0——K在0时时刻：：两合合约的的差值值是把把T时时刻现现金流流出的的差值值F0折现现到0时刻刻。为为：(F0—K)。。因此交交割价价格为为F0的远远期合合约多多头的的价值值低于于其它它条件件相同同但交交割价价格为为K的的远期期合约约多头头的价价值，，差值值为(F0—K)。。交割价价格为为F0的合合约价价值定定义为为零。。于是是交割割价格格为K的合合约价价值就就为(F0—K)。。431.不不支付付收益益证券券远期期（期期货））合约约2.支支付已已知现现金收收益证证券远远期（（期货货）合合约3.支支付已已知红红利率率证券券远期期（期期货））合约约44六、股股票指指数期期货(一)股票票指数数1、股股票指指数()反映映了一一个假假想的的股票票组合合的价价值变变化。。每种种股票票在组组合中中的权权重等等于组组合投投资中中该股股票的的比例例。通常定定义一一个很很小的的时间间段里里股票票指数数价值值的上上升百百分比比等于于同一一时间间段内内组成成该组组合的的所有有股票票总价价值的的上升升百分分比。。2、现现金红红利的的外理理：股股票指指数通通常不不因派派发现现金红红利而而调整整。即即，大大多数数的指指数在在计算算其百百分比比变化化时，，不考考虑股股票组组合收收到的的任何何现金金红利利。453、股股票价价格与与股票票指数数如果假假想组组合中中的股股票保保持不不变，，则组组合中中个股股的权权重就就不会会保持持不变变。如果组组合中中某一一股票票的价价格比比其它它股票票上涨涨快得得多，，该股股票的的权重重就会会自动动地增增大。。如果设设定组组合中中股票票的权权重为为常数数，则则该假假想的的组合合每天天都将将发生生变化化。如果组组合中中某股股票的的价格格上涨涨比别别的股股票更更快，，该股股票的的持有有量就就应减减少以以维持持这个个权重重。464、几几种重重要指指数期期货的的标的的资产产：(1)500(标准准普尔尔500)指数数是一一个包包括500种股股票的的组合合：400种工工业股股、40种种公用用事业业股、、20种交交通事事业股股和40种种金融融机构构股。。在任一一时间间股票票的权权重为为该股股票的的总市市值(股价价×流流通的的股票票数)。该指数数占纽纽约股股票交交易所所全部部上市市公司司股票票总市市值的的80％。。400(标标准普普尔400)指指数类类似于于500指指数，，但它它是基基于400种股股票的的组合合，所所占的的总市市值要要低一一些。。47（2））日经经225股股票平平均指指数(225)是是一个个在东东京股股票交交易所所交易易的225家最最大股股票的的组合合。权权重为为股票票的价价格。。在芝加加哥商商品交交易所所交易易的该该指数数期货货合约约价格格为指指数乘乘以5。（3））—40指指数是是基于于法国国股票票市值值最大大40家公公司的的组合合。（4））00指数数是基基于在在伦敦敦股票票交易易所上上市的的100家家主要要英国国公司司的组组合。。（5））所有有普通通股股股价指指数()是是一个个反映映澳大大利亚亚股票票组合合价值值的指指数。。48(6)在美美国有有时可可以作作为其其它衍衍生证证券标标的变变量的的其它它股票票指数数:纽约股股票交交易所所综合合指数数()是是一一个在在纽约约股票票交易易所上上市的的所有有股票票组成成的组组合，，权重重为股股票市市场价价值。。主要市市场指指数()是是在纽纽约股股票交交易所所上市市的20个个蓝筹筹股的的组合合，按按价格格加权权。指指数与与广泛泛引用用的道道琼斯斯工业业平均均指数数()非非常密密切相相关。。道琼琼斯工工业平平均指指数包包含的的股票票数目目较少少。49(7)指指数期期货合合约，，标的的资产产是商商品品指数数()。。这不不是一一个股股票指指数。。它是一一个范范围广广泛的的商品品价格格指数数。所所有的的主要要商品品，如如能源源、家家畜、、谷物物和油油籽、、食品品和纤纤维制制品、、金属属等都都包含含在之之中。。的研究究表明明与500是负负相关关，相相关系系数的的范围围是-0.30到-0.40。50(8)深泸泸300指指数沪深300指数数由沪沪深A股中中规模模大、、流动动性好好、最最具代代表性性的300只股股票组组成，，于2005年年4月月8日日正式式发布布，以以综合合反映映沪深深A股股市场场整体体表现现。沪深300指数数是内内地首首只股股指期期货的的标的的指数数，被被境内内外多多家机机构开开发为为指数数基金金和产产品，，跟踪踪资产产在A股股股票指指数中中高居居首位位。沪深300指数数以2004年年12月月31日日为基日日，基点点为1000点点，以基基日300只样样本股的的调整市市值为基基期。沪深300指数数采用派派许加权权综合价价格指数数公式进进行计算算，计算算公式如如下：报告期指指数=报报告期成成份股的的调整市市值/基基期×1000其中，调调整市值值=∑∑(股股价×调调整股本本数)，，基期亦亦称为除除数。投资者可可登陆中中证指数数有限公公司网站站（）免免费下载载沪深300指指数样本本股的权权重数据据。51沪深300指数数样本股股是如何何选出来来的？沪沪深深300指数样样本空间间股票需需满足以以下条件件：上市时间间超过一一个季度度，除非非该股票票上市以以来日均均A股总总市值在在全部沪沪深A股股中排在在前30位；非，*股股票，非非暂停上上市股票票；经营状况况良好，，最近一一年无重重大违法法违规事事件，财财务报告告无重大大问题；；股价无明明显的异异常波动动或市场场操纵；；剔除其他他经指数数专家委委员会认认定的应应该剔除除的股票票。选择沪深深300指数的的样本股股：计算样本本空间内内股票最最近一年年（新股股为上市市以来））的A股股日均成成交金额额与日均均总市值值；对样本空空间股票票在最近近一年的的A股日日均成交交金额由由高到低低排名，，剔除排排名后50%的的股票;对剩余股股票按照照最近一一年日均均A股总总市值由由高到低低进行排排名，选选取排名名在前300名名的股票票作为样样本股。。52指数计算算实例：：假定选选择三个个股票作作为样本本股计算算指数，，以基日日股票总总调整市市值为基基值，基基点指数数为1000点点。下表表为基日日和第一一日股本本情况及及收盘价价：股票总股本自由流通股本自由流通比例加权比例调整股本基日第一日收盘价（元）调整市值（元）收盘价（元）调整市值（元）A100,0009,0009%9%9,000545,0005.145,900B8,0003,50044%50%4,000936,0009.0536,200C5,0004,10082%100%5,00020100,0001995,000总调整市值181,000177,100第一日指数=177100/181000×1000=978.4553（二）股股票指数数期货交交易1.作用用股票指数数期货是是规避股股市系统统风险的的有效办办法。投资者可可在股票票指数期期货市场场建立与与现货股股票市场场方向相相反、金金额相当当的头寸寸以抵消消现货股股价的变变化，达达到回避避风险的的目的。。投机套利542.股票票指数期期货合约约股票指数数期货合合约的大大部分内内容与商商品期货货合约相相似，它它也是一一种标准准化的可可转让协协议。其交易的的标的物物是相应应的股价价指数，，并以股股价指数数作为合合约的价价格尺度度。人为赋予予股价指指数的每每个点代代表特定定的货币币价值，，从而使使指数期期货合约约具有了了合约金金额。在合约条条款中统统一规定定了每一一指数点点代表的的价值、、到期日日以及交交割结算算方式，，主要的的不同之之处在于于交割方方式。股票指数数期货交交易是在在集中的的市场通通过公开开竞价来来买卖股股票指数数期货合合约。股价指数数的上下下变动可可使合约约总金额额产生变变动，使使合约的的买卖双双方得到到收益或或损失。。553.交割割实际交收收成份股股股票有有很大的的困难，，因此采采用到期期日“现现金结算算”的方方式，亦亦即以到到期日的的现货股股票指数数为依据据，采用用日内价价格平均均的方法法确定““现金结结算价””，对到到期日闭闭市后的的未平仓仓合约统统一平仓仓，并调调整结算算盈亏。。在最后一一个交易易日，所所有合约约是盯市市的并且且所有头头寸必须须平仓。。对大多数数合约而而言，在在最后一一个交易易日的结结算价格格通常是是当天指指数的收收盘指数数。但00期期货的结结算价是是次日的的开盘价价格所计计算的指指数价值值。564.特点点归纳出股股票指数数交易的的特点有有：①股票指指数期货货具有期期货和股股票的双双重特性性；②股票指指数期货货的主要要功能是是防范股股票市场场的系统统性风险险；③股票指指数期货货交易实实际上是是把股票票指数按按点数换换算成现现金进行行交易；；④股票指指数期货货到期后后采用““现金结结算”，，而不是是用股票票作实物物交割。。57（三）、、国际上上主要股股票指数数期货合合约的规规格581、的分分部的500指指数期货货合约交易单位位：250美元元×500股价价指数(原为500美美元×500股股价)最小变动动价位：：0.05个指指数点(相当于于每张合合约12.5美美元)合约月份份：3、、6、9、12月交易时间间：8：：30——15：：15(芝加哥哥时间)最后交易易日：为为合约到到期月第第3个星星期五之之前的星星期四交割方式式：以最最后结算算价实行行现金结结算，最最后结算算价是根根据合约约到期月月份第三三个星期期五的指指数之成成份股票票的开盘盘价格确确定。报价表：：参见57页592、主要市市场指数期期货合约交易单位：：250美美元×主要要市场指数数点最小变动价价位；0.05个指指数点(相相当于每张张合约12.5美元元)合约到期月月份：最初初三个连续续月份及紧紧接着的三三个季末月月(即l、、2、3、、6、9、、12月)交易时间：：8:15—15:15(芝芝加哥时间间)最后交易日日：到期月月份的第三三个星期五五交割方式：：以最后交交易日的主主要市场指指数的收盘盘价作为最最后结算价价实行现金金结算603、—00指数期期货合约交易单位：：25英镑镑×—00指数点最小变动价价位：0.05个指指数点(相相当于每张张合约的12．5英英镑)合约到期月月份：3、、6、9、、12月交易时间9:05——16:05(伦敦敦时间)报价方式：：00指数数÷10最后交易日日：合约到到期月份的的最后营业业日交割日：到到期月份最最后交易日日之后的第第一个营业业日交割方式：：以最后交交易日的00指数收收盘价作为为最后结算算价实行现现金结算614、大阪证证券交易所所日经225指数期期货合约交易单位：：1000日元×日日经225指数最小变动价价位：10个指数点点(相当于于每张合约约10000日元)合约到期月月份：3、、6、9、、12月交易时间：：9：00—11：：15，13：00—15：：15(日日本时间)最后交易易日比平时时早15分分钟收盘最后交易日日：现金结结算日之前前的第三个个营业日现金结算日日：合约月月份的第10个营业业日现金结算价价格：最后后交易日的的日经225指数收收盘价格625、香港期期货交易所所()恒生生指数期货货合约交易单位：：50港元元×恒生指指数最小变动价价位：1个个指数点(相当于每每张合约50港元)合约到期月月份：当月月、下月及及最近期的的两个季末末月份交易时间：：9:45—12:30，14:30—16:15(香香港时间)最后交易日日：合约到到期月份倒倒数第二个个营业日现金结算日日：最后交交易日之后后的第一个个营业日现金结算价价；以最后后交易日每每5分钟报报出的恒生生指数算出出平均值，，把去掉小小数后的整整数作为最最后结算价价格。636、沪深300指数数期货合约约表合约标的：：沪深300指数合约乘数：：每点300元报价单位：：指数点最小变动价价位：0.2点合约月份：：当月、下下月及随后后两个季月月交易时间：：上午：9:15-11:30，下午午：13:00-15:15最后交易日日交易时间间：上午：：9:15-11:30，下下午：13:00-15:00每日价格最最大波动限限制：上一一个交易日日结算价的的±10%最低交易保保证金：合合约价值的的12%最后交易日日：合约到到期月份的的第三个周周五，遇国国家法定假假日顺延交割日期：：同最后交交易日交割方式：：现金交割割交易代码：：上市交易所所：中国金金融期货交交易所64（四）股票票指数期货货的价格1、股指期期货定价类类型：大部部分指数可可以看成支支付红利的的证券。这这里的证券券就是计算算指数的股股票组合，，证券所支支付的红利利就是该组组合的持有有人收到的的红利。2、定价公公式：根据据合理的近近似，可以以认为红利利是连续支支付的。设设q为红利利收益率，，由式(5.3)可可得期货价价格F0为为：653、红利收收益率实际上，计计算指数的的股票组合合的红利收收益率一年年里每周都都在变化。。例如，纽纽约股票交交易所()的大部分分股票是在在每年二月月份、五月月份、八月月份和十一一月份的第第一周付红红利的。q值应该代代表合约有有效期间的的平均红利利收益率。。用来估计q的红利应应是那些除除息日在期期货合约有有效期之内内的股票的的红利。66例考虑一个500指数数的3个月月期期货合合约。假设设用来计算算指数的股股票的红利利收益率为为每年1％％，指数现现值为800，连续续复利的无无风险利率率为每年6％。此时，0.06，800，0.25，，0.01，则期货价格格F0为：：F0=800e(0.06-0.01)×0.25=$810.06674、不同时时刻的期货货价格S、F、q和r分别别定义为当当前指数价价格、当前前期货价格格、指数收收益率和指指数期货的的有效期。。考虑某个较较早时刻ττ的指数期期货价格，，定义：Fτ:时时刻τ的的指数期货货价格;Sτ:时时刻τ的的指数即期期价格。68如果构成指指数的股票票组合的超超过无风险险利率r的的超额收益益为x，则则总收益将将是。其中，q是是以红利的的方式实现现的，而以以资本利得得()方方式实现的的。因此，Sτ0e()τ由式（5.8）得：：F00e()TFττe()(τ)69所以：Fττe()(τ)=S0e()τe()(τ)=S0ττe()ττe()(τ)=S0ττe()T0e()Tττ0τ即：Fτ0τ指数期货的的增长率等等于标的指指数收益率率减去无风风险利率，，即：期货货价格的增增长率等于于该指数的的超额收益益。70（五）股票票指数期货货的套利1、F0>S0e()T可以通过购购买指数中中的成分股股票，同时时卖出指数数期货合约约而获利。。指数套利操操作通常由由拥有短期期资金市场场投资的公公司来进行行。2、F0<S0e()T可卖出指数数中的成分分股票，买买进指数期期货合约而而获利。指数套利操操作通常由由拥有指数数成分股票票组合养老老基金来进进行。71注：在套利时，，买进或卖卖空现货即即买进或卖卖空相应的的股票组合合。对于一些包包含较多股股票的指数数，指数套套利有时是是通过交易易数量相对对较少的有有代表性的的股票来进进行，这些些代表性的的股票的变变动能较准准确地反映映指数的变变动。指数套利经经常采用程程序交易()方法法来进行，，即通过一一个计算机机系统来进进行交易。。华西期货：：量化投资资（程序化化交易）72七、货币期期货

（——）、外汇汇与汇率1.外汇()以外外币表示的的用以进行行国际间结结算的支付付手段。这种支付手手段包括以以外币表示示的信用工工具和有价价证券，如如银行存款款、商业汇汇票、银行行汇票、银银行支票，，外国政府府国库券及及其长短期期债券。外汇的产生生是商品生生产和国际际流动性资资本发展的的必然结果果。732.汇率():指指以一国货货币表示另另一国货币币的价格，，即两种不不同货币的的比价，表表明一个国国家货币折折算成另一一个国家货货币的比率率。它是适应不不同国家进进行国际结结算时必须须进行货币币兑换的要要求而产生生的。汇率标价方方法分为两两种，即直直接标价法法与间接标标价法。74（二）、外外汇风险1、外汇风风险外汇风险，，又称汇率率风险()，是是指国际收收支结算中中可能由于于外汇汇率率的变动而而出现汇兑兑损失的危危险。自1973年西方国国家实行浮浮动汇率制制度以来，，各主要货货币的汇率率不仅大幅幅度、频繁繁地波动，，而且它们们之间经常常出现难以以预料的地地位强弱转转化。752、影响汇汇率变动的的因素（1）国际际收支状况况（2）两国国通货膨胀胀的对比（3）利率率差异引起起的资本流流动（4）市场场预期的心心理影响（5）政府府政策的影影响和中央央银行的直直接干预763、外汇风风险的三个个主要类型型（1）交易易风险交易风险()是指指在运用外外币计价收收付的交易易中，由于于外币与本本币之间以以及外币与与外币之间间的汇率变变动，使经经济主体蒙蒙受损失的的可能性。。交易风险通通常在以下下几种情形形下出现：：①在商品劳劳务的进口口交易中，，面临外汇汇汇率上涨涨的风险。。②资本输出出入面临外外汇风险。。③外汇银行行在中介性性外汇买卖卖中持有外外汇头寸的的多头或空空头，也面面临外汇风风险.77(2)会计计风险又称折算风风险，是指指经济主体体对资产负负债表进行行会计处理理中，在将将功能货币币(在具体体经济业务务中使用的的货币)转转换成记账账货币(编编制会计报报表所使用用的货币)时，因汇汇率变动而而呈现账面面损失的可可能。该类外汇风风险主要体体现在涉外外经济主体体，尤其是是跨国公司司的会计报报表中。(3)经营营风险是指意料之之外的汇率率变动通过过影响企业业生产销售售数量、价价格、成本本，引起企企业未来一一定期间收收益或现金金流量减少少的一种潜潜在损失。。汇率的变动动影响企业业的生产成成本和销售售价格，从从而引起产产销数量的的调整，并并由此带来来获利状况况的变化。。78(三)、即即期和远期期外汇交易易1.外汇交交易()是将外外币作为商商品的一种种买卖方式式，是买卖卖双方以协协定的汇率率交收特定定金额的外外汇的契约约。2.即期外外汇交易是是指外汇以以双方协定定的汇率成成交，并在在成交之后后的第二个个营业日进进行交割的的外汇买卖卖。793.远期外汇汇交易(，，)是指双方方约定在将来来某一天或某某一特定时期期内(指两个个营业日之后后)以成交时时协定的汇率率买入或卖出出一定数量外外汇的契约。。货币的实际交交割是在约定定的远期交割割日进行。远期交易的期期限可以长至至一年，也可可短至几天，，最常用的期期限是1个月月、3个月、、6个月和9个月80(四)、外汇汇期货1、概念：外外汇期货以汇汇率为标的物物的期货合约约。又称货币币期货。外汇期货是适适应世界各国国从事对外贸贸易和开展金金融业务的需需要而产生的的。为了规避外汇汇风险，国际际贸易和国际际金融活动的的参与者便产产生了外汇期期货的要求，，目的是借此此转移汇率风风险。811972年美美国芝加哥商商品交易所的的国际货币市市场分部首例例外汇期货交交易获得成功功1982年英英国伦敦的国国际金融期货货交易所也开开始了外汇期期货的交易。。此后，澳大利利亚等国也纷纷纷效仿，先先后建立了外外汇期货交易易市场，从而而使外汇期货货交易成为一一种世界性的的交易品种。。目前国际上交交易的外汇期期货合约所涉涉及的货币主主要有英镑、、美元、日元元、瑞士法郎郎、加拿大元元、澳大利亚亚元以及欧元元等。822、外汇期货货合约的基本本内容与结构构(1)交易单单位。一般用用一定数量的的货币单位来来表示，但不不同的外汇币币种，其期货货合约的交易易单位也有所所不同。例如:美国芝加哥商商品交易所的的英镑期货合合约为62500英镑/张，马克期货合约约为125000马克/张，瑞士法郎期货货合约为125000瑞瑞士法郎/张张，澳大利亚元期期货合约为100000澳元/张，，加拿大元期货货合约为100000加加元/张，法国法郎期货货合约为250000法法郎/张。83(2)最小变变动价位美国芝加哥商商业交易所对对不同币种的的外汇期货合合约规定了不不同的最小变变动价位。汇期货交易中中设置最小变变动价位，既既是为了保护护交易者的利利益，也是为为了保障外汇汇期货交易的的安全性和便便利性。最小变动价位位是在期货交交易所进行外外汇期货交易易时的最低报报价单位，外外汇期货报价价必须是最小小变动价位的的整数倍。84这主要是因为为不同币种外外汇的汇率波波动情况有所所不同。芝加哥商业交交易所规定：：英镑期货的最最小变动价位位为0.0002英镑，，每张合约12.50英英镑；马克期货的最最小变动价位位为0.0001马克，，每张合约12.5马克克；日元期货的最最小变动价位位为0.000001日日元，每张合合约12.50日元；瑞士法郎的最最小变动价位位为0.0001瑞士法法郎，每张合合约12.50瑞士法郎郎；加拿大元期货货的最小变动动价位为0.0001加加元，每张合合约10加元元；85澳大利亚元期期货的最小变变动价位为0.0001澳元，每张张合约10澳澳元。日元期货的最最小变动价位位为0.000001日日元，每张合合约12.50日元；瑞士法郎的最最小变动价位位为0.0001瑞士法法郎，每张合合约12.50瑞士法郎郎；加拿大元期货货的最小变动动价位为0.0001加加元，每张合合约10加元元；澳大利亚元期期货的最小变变动价位为0.0001澳元，每张张合约10澳澳元。86(3)每日最最大波幅限制制。由于外汇汇率率受到多种因因素影响，容容易发生剧烈烈而频繁的波波动。为了有效保护护外汇期货交交易者免遭外外汇汇率突发发性波动带来来的风险，保保证期货交易易所和会员单单位的财务安安全性，期货货交易所一般般都对外汇期期货价格的每每日最大波动动幅度有一定定限制。87币种不同，每每日价格最大大波动幅度的的限制也不同同。美国芝加哥商商业交易所对对英镑期货和和法国法郎期期货的最大波波幅限制均为为500点，，对德国马克、、日元、瑞士士法郎、澳大大利亚元和加加拿大元期货货的最大波幅幅限制则均为为150点。。88美国芝加哥商商业交易所外外汇期货每日日价格最大波波幅限制不是是当日全天有有效，而只是是在开市后的的前15分钟钟内有效，开开市15分钟钟之后，各币币种外汇期货货价格的波动动幅度将不再再有任何限制制。这主要是为了了保证外汇期期货交易在尽尽可能减少汇汇率剧烈变化化的风险的同同时，使交易易过程更具连连续性，不至至因这种限制制而抑制市场场交易。89(4)合约月月份。美国芝芝加哥商业交交易所对所有有国际货币市市场分部上市市交易的外汇汇期货合约，，均规定了相相同的合约到到期月份，即即1、3、4、6、7、、9、10、、12月。芝加哥商业交交易所外汇期期货合约月份份是每个季度度均设置两个个交割月份。。主要依据的是是外汇交易者者的实际用汇汇习惯和外汇汇收支结算特特点，目的是是最大限度地地方便外汇期期货交易者进进行套期保值值和风险投资资活动，满足足外汇期货交交易者的实际际需要。90美国芝加哥商商业交易所外外汇期货品种种均有8个交交割月份可供供交易者选择择。外汇期货合约约交割月份的的第一个交易易日，也被指指定为第一通通知日。自第一通知日日起，外汇期期货合约的买买方随时都可可能受到卖方方在第一通知知日通过经纪纪公司再通过过结算所或交交易所的结算算部门发出的的交割通知。。外汇期货合约约的买方在收收到交割通知知之后，即应应当着手进行行外汇现货交交收和现金支支付。91(5)最后交交易日。外汇期货合约约的最后交易易日是期货交交易所允许该该外汇期货合合约进行交易易的最后期限限，过了这个个期限仍未平平仓的外汇期期货合约，必必须进行外汇汇现汇交割。。美国芝加哥商商业交易所对对所有在该交交易所上市交交易的外汇期期货品种，均均规定了统一一的最后交易易日，即从合合约月份第三三个星期三往往回数的第二二个工作日上上午(美国芝芝加哥时间)9点16分分开市为各币币种外汇现货货合约的最后后交易日。92(6)交割日日期和交割地地点。交割日日期是指期货货交易所要求求到期的未平平仓合约必须须进行交割的的日期。美国芝加哥商商业交易所对对在该交易所所上市的所有有外汇期货合合约的交割日日期，均规定定合约到期月月份的第三个个星期三为交交割日期。所有到期未平平仓的外汇期期货合约都必必须在进入这这一天后进行行现汇交割。。美国芝加哥商商品交易所上上市的外汇期期货合约规定定了统一的交交割银行93(五)货币的的远期期货合合约的价格和和套利货币期货（外外汇期货）：：多方（空方方）有权力和和义务在交割割月份按报价价买进或卖出出一定数额的的某种货币。。1、无套利定定价S0：以美美元表示的一一单位外汇的的即期价格；；F0：以美美元表示的一一单位外汇的的远期和期货货价格；k：是远期和和期货合约中中约定的交割割价格。：为外汇的无无风险利率，，连续计复利利。r：为本币利利率，连续计计复利。94用于外汇远期期合约定价的的两个组合如如下：组合A：一个个远期多头加加上金额的现现金（K的单单位为本币美美元）组合B：金金额的外外汇（单位为为外币，如英英镑）两个组合在T时刻都等于于一个单位的的外汇，因此此在现在时刻刻也应相等：：当0时0,代入上式式,得:95具体而言：962.套利例5.6假假设澳大利亚亚和美国的2年期连续复复利利率分别别为每年5%与7%。同同时澳元()兑美元()的即期汇率率为0.6200。根据据公式(5.9)，2年年期远期汇率率应该是：：0.62e(0.07-0.05)x2=0.6453假设2年期远期汇率0.6300(<0.6453）0时刻2年后1.以年利率5%借入期限为2年的澳元:10002.再把这些澳元兑换成620美元:-1000+6203.把这些美元以年利率7%投资:-6204.做远期多头(执行价格为0.6300，买入1105.17):01.620美元2年本息和(620e0.07×2=713.17)：713.172.执行远期,2年后用1105.17×0.63=696.26美元买入1105.17澳元：-696.26+1105.173.偿还借入的1000澳元的本息和：(1000e0.05×2=1105.17)-1105.17合计：0合计：713.17-696.26=16.91972.套利假设2年期远期汇率0.6600(>0.6453）0时刻2年后1.以年利率7%借入期限为2年的美元:10002.再把这些美元兑换成澳元:(1000/0.6200=1612.90)-10001612.903.把这些澳元以年利率5%投资:-1612.904.做远期空头(执行价格为0.6600,卖出1782.53）：01.1612.90澳元2年本息和(1612.90e0.05×2=1782.53)：1782.532.执行远期,2年后把这些澳元兑换成美元(1782.53/0.66=1176.47)：-1782.531176.473.偿还借入的1000美元的本息和：(1000e0.07×2=1150.27)-1150.27合计：0合计：1176.47-1150.27=26.20983、注意：(1)以上等等式是国际金金融领域著名名的利率平价价关系。(2)货币远远期和期货的的定价模型与与与支付已知知红利收益率率的证券是一一致的。这里的“红利利收益率q””就是外汇的的无风险利率率。应注意到外汇汇持有者的利利息所得也是是外汇，因此此其价值在用用本国货币衡衡量时亦与外外汇的价值成成比例。(3)当本币币利率>外汇汇利率时，持持有外汇的成成本高于收益益，F大于S，并且T越越大，F越大大；当本币币利率率<外外汇利利率时时，持持有外外汇的的成本本低于于收益益，F小于于S，，并且且T越越大，，F越越小。。(4)期货货的价价格用用单位位外汇汇的美美元价价值来来标价价而大大部分分外汇汇的即即期价价格和和远期期价格格的标标价方方式有有所不不同，，它们们通常常是用用每单单位美美元若若干数数额的的外汇汇来标标价。。99例5.7表5.4中中，加加元的的期货货价格格随着着到期期日的的增长长以大大约每每年1.0%的的速度度减小小如2004年9月的的结算算价0.7449大大约比比2004年3月的的结算算价0.7485低低0.5%。这说明明2004年2月4日，，加拿拿大的的短期期无风风险利利率比比美国国的每每年要要高出出1%。100八、商商品期期货的的定价价（一））黄金金和白白银（（以投投资为为目的的而持持有的的商品品）1、如如果不不考虑虑存储储成本本，黄黄金和和白银银类似似于无无收益益的证证券。。采用前前面的的符号号，S0是黄黄金当当前的的现货货价格格。由由式(5．．1)可知知，远远期价价格F为：：F001012、考考虑存存储成成本(1)持有有黄金金和白白银不不产生生收益益，如如果考考虑存存储成成本，，可将将存储储成本本视为为负的的收益益，则则适用用于已已知收收益远远期合合约的的定价价模型型。设U为为期货货合约约有效效期间间所有有存储储成本本的现现值，，则：：102无套利利定价价证明明：（1））当存在套套利机机会。。可能通通过以以下策策略套套利：：①以无无风险险利率率借金金额为为S0的的资金金，用用来购购买一一单位位的商商品和和支付付存储储成本本；②卖出出一单单位商商品的的期