机械设计基础 CH08

第八章蜗杆传动8.1

蜗杆传动的特点和类型8.2

圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸8.4

蜗杆传动的失效形式、材料和结构8.5

蜗杆传动的强度计算8.6

蜗杆传动的润滑与热平衡思考题Chapter8WormDrive8.3蜗杆传动的相对滑动速度和效率一、蜗杆传动及其类型用于交叉轴间的传动，一般为Σ=900的减速传动。优点：(1)传动平稳，振动、冲击、噪声小；(2)结构紧凑，传动比大；(3)可具有自锁性(常用于起重设备中)。缺点：(1)啮合齿面间相对滑动速度大，摩擦发热大，磨损大；(2)传动效率低，一般h

=0.7~0.9，自锁蜗杆h

<0.5；(3)要用我国资源较少的铜，成本较高。相对价格：铸铁为1，优质碳钢4.5，铜30以上。蜗杆传动的特点和类型蜗杆蜗轮机构的类型简介（按蜗杆形状分）圆柱蜗杆传动环面蜗杆传动锥蜗杆传动同时啮合齿数多，重合度大；传动比范围大(10~360)；承载能力和效率较高；可节约有色金属。阿基米德蜗杆法向直廓蜗杆渐开线蜗杆圆弧圆柱蜗杆

应用较多，可分为：同时啮合齿数多，承载能力高，传动平稳；齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高；但制造和安装精度要求高。环面蜗杆和锥蜗杆设计、加工复杂，应用不普遍。主要介绍阿基米德蜗杆。蜗杆传动的特点和类型(1)普通圆柱蜗杆传动蜗杆为圆柱形，最为常用。由加工制造工艺不同(刀具安装位置不同)又分为三种型式。1)阿基米德蜗杆(ZA蜗杆)蜗杆端面齿廓为阿基米德螺旋线。轴向齿廓为直线，

——相当于梯形齿条。法向齿廓为外凸弧线，其切制简单，但难以用砂轮磨削，精度不高，要求不高时应用较广。蜗杆传动的特点和类型2)渐开线蜗杆(ZI蜗杆)轴向齿廓为外凸曲线，法向齿廓为直线，蜗杆端面齿廓为渐开线。其齿形可以用砂轮磨削，精度高，可成批生产。适用于传动功率较大、转速较高场合。3)法向直廓蜗杆(ZN蜗杆)轴向齿廓为外凸弧线，法向齿廓为直线，蜗杆端面齿廓为延伸渐开线。其齿形可用砂轮磨削，常用作机床中多头精密蜗杆传动。蜗杆传动的特点和类型(2)圆弧圆柱蜗杆传动(ZC蜗杆)蜗杆的齿形用刃边为凸圆弧形的刀具切制，而蜗轮用范成法制造。在中间平面上，蜗杆的齿廓为凹弧形，与之相配的蜗轮的齿廓则为凸弧形。特点：①效率高，一般达90％以上；②承载能力高，一般情况下约为普通圆柱蜗杆传动的1.5~2.5倍；③与普通圆柱蜗杆传动相比，体积小，质量小，结构紧凑。用于重载、高速、要求精密传动场合。蜗杆传动的特点和类型应有：pa1=pt2在中间平面内，蜗杆传动相当于渐开线齿轮与齿条的啮合传动。中间平面：过蜗杆轴线且垂直于蜗轮轴线的平面。基本参数：m、a，在中间平面内取为标准值。其中：蜗杆为轴向：ma1、aa1；蜗轮为端面：mt2、at2圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸(1)

模数和压力角一、圆柱蜗杆传动的主要参数动力传动：a

=25º；分度传动：a

=15º或12º。且有：ma1=mt2=m

aa1=at2=20º(2)蜗杆导程角l1pa1：蜗杆轴向齿距，z1：蜗杆头数。pd1pzl1b1d1l1pa1∴蜗杆导程pz：同一螺旋线相邻两圈间的轴向距离。pz

=z1px1

圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸此外，当S=90º时，应：l1

=b2，且旋向相同。蜗杆蜗轮机构的正确啮合条件

ma1=mt2=m

aa1=at2=20ºl1

，h

，但加工困难，当l1>20º时h增加不明显。l1

，

h

，加工方便，当l1≤3.5º时，具有自锁性。一般l1=3.5º~27º圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸(3)蜗杆分度圆直径d1、蜗杆直径系数q为减少刀具数目，蜗杆分度圆直径d1应为标准值（表7.9）。每一m

规定1~4个d1，可由m

选定d1。令q=d1

/m

，称q为蜗杆直径系数，为一导出量。∴d1=m

q

当m

一定时，q，d1，蜗杆刚度在加工蜗轮时是用相当于蜗杆的滚刀来切制的，滚刀的分度圆直径必须与工作蜗杆的分度圆直径相同。圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸为限制蜗轮滚刀的数目，国家标准规定将蜗杆分度圆直径d1标准化，并与模数m匹配。表8-1（P171）注意：d1≠

mz1∴应根据m选定d1

。蜗轮分度圆直径：d2=mt2z2圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸(4)蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2一般z1=1，2，4，6z1，h

，常用z1=2需自锁时或要求较大的传动比时：z1=1较少的蜗杆头数(如：单头蜗杆)可以实现较大的传动比，但传动效率较低；蜗杆头数越多，传动效率越高，但蜗杆头数过多时不易加工。蜗轮齿数主要取决于传动比，即z2=iz1。z2不宜太小，z2也不宜太大，一般z2=28~80传动比i12蜗杆主动时：注意：圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸序号名称代号计算说明1蜗杆头数z1根据表8-1选标准值2蜗轮齿数z2结果要圆整，i为减速比3模数m根据强度和表8-1选标准值4压力角=20°标准值5蜗杆分度圆直径d1根据强度和表8-1选6蜗杆直径系数q7蜗杆分度圆导程角γ与蜗轮螺旋角β相等8蜗轮分度圆直径d29蜗杆齿顶圆直径da1齿顶高系数ha*=1(正常齿)ha*=0.8(短齿)10蜗杆齿根圆直径df1顶隙系数c*=0.2或0.15或0.311蜗轮齿顶圆直径da2即中间平面内蜗轮齿顶圆直径12蜗轮齿根圆直径df213标准中心距a二、蜗杆蜗轮机构的几何尺寸计算（表8-3，P173）圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸蜗杆传动的相对滑动速度和效率一、蜗杆传动的相对滑动速度ω11C212Cγv2ω2ω2v1v2vS啮合节点C处：因v1、v2方向不一致，蜗杆速度v1，蜗轮速度v2在啮合齿面间产生相对滑动速度vs

vs的大小，对蜗杆传动有较大影响。当齿面间的相对滑动速度较大时，易引起磨损和发热，润滑条件变差，导致传动效率降低。二、蜗杆传动的效率h1─计及啮合摩擦损耗的效率；h2─计及轴承摩擦损耗的效率；h3─计及搅油损耗的效率；式中：l－蜗杆的导程角；v－当量摩擦角。蜗杆传动相当于梯形螺纹传动，h1根据螺旋传动的效率公式求得，是影响传动效率主要的因素；一般取h2h3

=0.95～0.97。蜗杆传动的总效率为:

fv为当量摩擦系数，当量摩擦角fv

由表8-4查取。l大→

h提高，但l过大→蜗杆加工困难。一般l＜28°。l≤fv，蜗杆传动具有自锁性，但效率低。vs↑→

fv↓，有利于啮合齿面间油膜的形成。估算蜗杆传动的总效率一般根据蜗杆头数z1按表8-5选取。蜗杆传动的相对滑动速度和效率蜗杆传动的失效形式、材料和结构

主要失效形式：齿面胶合、点蚀和磨损。蜗杆传动中，蜗杆材料强度通常高于蜗轮，失效常发生在蜗轮轮齿上，一般只对蜗轮轮齿进行承载能力计算。一、蜗杆传动的失效形式●

蜗杆轴强度、刚度计算1)闭式传动2)开式传动●

传动系统的热平衡计算──防止过热引起的失效。●

按蜗轮齿面接触疲劳强度进行设计计算——控制胶合、点蚀●

按蜗轮齿根弯曲疲劳强度进行校核计算——控制磨损●

蜗杆轴强度、刚度计算●

按蜗轮齿根弯曲疲劳强度进行设计计算——防止磨损后折断。蜗杆传动的失效形式、材料和结构二、常用材料材料组合：（蜗杆）硬——软（蜗轮）为了减小摩擦，通常蜗杆用钢材，蜗轮用有色金属(铜合金、铝合金)。蜗杆：高速重载蜗杆：20Cr，20CrMnTi(渗碳淬火)

或40Cr、42SiMn、45(表面淬火)

表面硬度：56~63HRC一般蜗杆：40、45钢调质处理表面硬度：220~230HBS蜗轮常用材料：铸造锡青铜、铸造铝青铜、灰铸铁等。低速重载（vs≤4m/s）：铝青铜ZCuAl10Fe3高速重载（vs≥3m/s）：锡青铜ZCuSn10P1、CuSn5Pb5Zn5低速轻载（vs<2m/s）：灰铸铁HT150、HT200，三、蜗轮和蜗杆的结构蜗杆螺旋部分的直径不大，所以常和轴做成一个整体。当蜗杆螺旋部分的直径较大时，可以将轴与蜗杆分开制作。

无退刀槽，加工螺旋部分时只能用铣制的办法。

有退刀槽，螺旋部分可用车制，也可用铣制加工，但该结构的刚度较前一种差。蜗杆传动的失效形式、材料和结构为了减摩的需要，蜗轮通常要用青铜制作。为了节省铜材，当蜗轮直径较大时，采用组合式蜗轮结构，齿圈用青铜，轮芯用铸铁或碳素钢。整体式蜗轮配合式蜗轮拼铸式蜗轮螺栓联接式蜗轮常用蜗轮的结构形式如下：蜗杆传动的失效形式、材料和结构普通蜗杆传动的承载能力计算2蜗杆传动时，其轮齿在受到法向载荷Fn的情况下，可分解出径向载荷Fr、周向载荷Ft、轴向载荷Fa。在不计摩擦力时，有以下关系：蜗杆传动的强度计算一、受力分析和计算载荷各力方向：圆周力：与其转向相反；对蜗杆：对蜗轮：径向力指向蜗轮的转动中心；圆周力和轴向力的方向分别与蜗杆的轴向力和圆周力方向相反。径向力：指向蜗杆的转动中心。轴向力：用“主动轮左、右手法则”来判断，即：主动蜗杆为右旋，则用右手；主动蜗杆为左旋，则用左手，四指顺着蜗杆转动方向握拳，则大拇指伸直的方向即为蜗杆所受轴向力的方向。蜗杆传动的强度计算ω1ω112C12Cω2ω2v2v2ar1r2蜗轮转向的判别：右（左）手法则。右旋蜗杆：伸出右手，四指顺蜗杆转向，则蜗轮的切向速度

v2的方向与大拇指指向相反。蜗杆传动的计算载荷FncFnc=KFnK—载荷系数(1～1.4)Fn—法向载荷蜗杆传动的强度计算例：n1n2n1n2n2n1n1n2蜗杆传动的强度计算蜗杆传动的润滑与热平衡一、蜗杆传动的润滑润滑的主要目的在于减摩与散热。

润滑油：

润滑油粘度及给油方式：表8-10

P179

润滑油量：润滑油的种类很多，需根据蜗杆、蜗轮配对材料和运转条件选用。润滑油量的选择既要考虑充分的润滑，又不致产生过大的搅油损耗。对于下置蜗杆或侧置蜗杆传动，浸油深度应为蜗杆的一个齿高；当蜗杆上置时，浸油深度约为蜗轮外径的1/3。蜗杆传动的润滑与热平衡三、蜗杆传动的热平衡计算热平衡条件：单位时间内发热量≤单位时间内散热量Kt－箱体表面的散热系数，可取Kt=(10~17)W/(m2•℃)；A

－箱体的可散热面积,m2；可由下式估算；△t=(t-t0)－润滑油工作温度与环境温度之差，℃；t0-环境温度，200；可得：P1

－蜗杆输入功率,kW；a

－传动中心距,mm；热平衡验算时应使：t－润滑油的工作温度，℃,一般取t=60~80℃；

[△t]－温升允许值，一般为60~70℃。结构设计时应确定散热面积：蜗杆传动的润滑与热平衡蜗杆传动的散热措施：1.加散热片以增大散热面积或在蜗杆轴端加装风扇以加速

空气流通。

蜗杆传动的润滑与热平衡2.加冷却管路或散热器冷却传动箱内装循环冷却管路传动箱外装循环冷却器思考题1.在蜗杆传动中,蜗杆头数越少,则传动效率越

，自锁性能越

。一般蜗杆头数常取

。

2.对滑动速度v≥4m/s的重要蜗杆传动，蜗杆的材料可选用

进行

处理；蜗轮的材料可选用

。3.对闭式蜗杆传动进行热平衡计算，目的主要是为防止温升过高导致

。①材料的力学性能下降②润滑油变质

③蜗杆热变形过大④润滑条件恶化4.计算蜗杆传动的传动比时，公式

是错误的。

①i=1/2②n1/n2③d2/d1④Z2/Z15.蜗杆传动中，轮齿的承载能力的计算主要针对

来进行的。

①蜗杆齿面接触强度和蜗轮齿根弯曲强度

②蜗轮齿面接触强度和蜗杆齿根弯曲强度

③蜗杆齿面接触强度和齿根弯曲强度

④蜗轮齿根弯曲强度和齿面接触强度6.在蜗杆传动中，若模数和蜗杆头数一定，增加蜗杆分度圆直径，将使

。

①传动效率提高，蜗杆刚度降低②传动效率降低，蜗杆刚度提高

③传动效率和蜗杆刚度都提高④传动效率和蜗杆刚度都降低低好1、2、445号钢调质后淬火铸造锡青铜④③④②思考题7.对于普通圆柱蜗杆传动，下列说法错误的是

。①传动比不等于蜗轮与蜗杆分度圆直径比②蜗杆直径系数q越小，则蜗杆刚度越大③在蜗轮端面内模数和压力角为标准值④蜗杆头数z1多时，传动效率提高②8.为了减少蜗轮滚刀型号，有利于刀具标准化，规定

为标准值。9.在一个传递动力的蜗杆传动中，如果模数m已确定，在选配蜗杆直径系数q时选取了较大的数值是由于

。