财务管理第2章

第四章账户与复式记账2.1资金时间价值2.2

投资风险价值时间价值风险价值第2章财务管理的基本观念思考：今天的100元是否与1年后的100元价值相等？为什么？

2.1资金时间价值财务管理基本观念之一？2.1.1资金时间价值的概念

资金的时间价值，也称为货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，它表现为同一数量的货币在不同的时点上具有不同的价值。

如何理解资金时间价值1、资金时间价值是货币在周转使用中产生的，是货币所有者让渡货币使用权而参与社会财富分配的一种形式。

2、通常情况下，资金的时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。

3、资金时间价值以商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在为前提条件。

4、资金币时间价值在投资项目决策中具有重要的意义。?2.1.2资金时间价值的计算单利终值与现值计算复利终值与现值计算年金终值与现值计算1）单利的终值和现值计算单利利息的计算

I＝P·i·n单利终值的计算

F＝P＋P·i·n＝P（1＋i·n）单利现值的计算P＝F/（1＋i·n）训练1计算单利的终值和现值【实训项目】计算单利的终值和现值练习【实训目标】掌握单利的终值和现值的计算与应用。【实训任务】

1．李某将现金50000元存入银行，期限3年，若年利率为5％，单利计息，则3年后李某可以获取的本利和是多少？2．李某准备存入银行一笔钱，希望在10年后取得本利和200000元，用以支付其孩子的出国留学费用。银行存款利率为8％，单利计息，计算李某目前应存入银行多少钱？2）复利的终值和现值计算(1)复利终值的计算公式

F＝P·（1＋i）n

式中的（1＋i）n

通常被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号(F/P，i，n)表示。

复利终值计算公式的推导假设某人将10000元存入银行，年存款利率为6％，经过1年时间的终值为：F1＝10000×（1＋6％）＝10600（元）若此人不提走现金，将10600元继续存入银行，则第二年末的终值为：F2＝10000×（1＋6％）×（1＋6％）＝10000×（1＋6％）2＝11240（元）同理，第三年末的终值为：F3＝10000×（1＋6％）2×（1＋6％）＝10000×（1＋6％）3＝11910（元）依此类推，第n年末的终值为：Fn＝10000×（1＋6％）n（2）复利现值的计算复利现值的计算公式

P＝F/（1＋i）n＝F·（1＋i）－n

上式中（1＋i）－n

是把终值折算为现值的系数，通常称为复利现值系数，或称为1元的复利现值，用符号(P/F，i，n)表示。

上式也可写作：P＝F·(P/F，i，n)。（3）名义利率与实际利率实际利率和名义利率之间的关系是：

1＋i＝（1＋r/M）M式中：

r——

名义利率

M——

每年复利次数

I——

实际利率?训练2计算复利的终值和现值【实训项目】计算复利的终值和现值【实训目标】掌握复利的终值和现值的计算与应用。【实训任务】

1、现金1000元存入银行，若年利率为7％，一年复利一次，8年后的复利终值是多少？2、若年利率为10％，一年复利一次，10年后的1000元其复利现值是多少？3、甲银行复利率为8％，每季度复利一次，则其实际利率是多少？3）普通年金的终值和现值计算年金是系列收付款项的特殊形式，即在一定时期内每隔相同的时间（如一年）就发生相同数额的系列收付款项，如折旧、租金、利息、保险金等通常都采用年金的形式。年金按其每次收付发生的时点不同，可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。(1)普通年金的终值

普通年金是指从第一期起,在一定时期内每期期末等额发生的系到收付款项,又称后付年金。其终值的计算公式为：

F＝A·[（1＋i）n－1]/i式中的分式称作“年金终值系数”,记为(F/A，i，n),上式也可写作：

F＝A·(F/A，i，n)(2)普通年金的现值

普通年金现值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。其计算公式为:

P＝A·[1－（1＋i）－n]/i式中的分式称作“年金现值系数”,记为(P/A，i，n)。上式也可写作：

P＝A·(P/A，i，n)训练3计算普通年金的终值和现值【实训项目】计算普通年金的终值和现值【实训目标】掌握普通年金的终值和现值的计算与应用。【实训任务】1．某人准备存入银行一笔钱，以便在以后的10年中每年年底得到2000元，银行存款利率为5％，计算该人目前应存入银行多少钱？2．某公司需用一台设备，买价为15000元，使用寿命为10年。如果租入，则每年年末需支付租金2200元，除此以外，其他情况相同，假设利率为8％，试说明该公司购买设备还是租用设备好？

4）预付年金的终值和现值计算

预付年金是指从第一期起,在一定时期内每期期初等额收付的系列款项,又称即付年金或先付年金。(1)预付年金的终值

F＝A{[（1＋i）n＋1－1]/i]－1}

“预付年金终值系数”

是在普通年金终值系数的基础上,期数加1,系数减1所得的结果。通常记为[(F/A，i，n＋1)－1]。上述公式也可写作:

F＝A·[(F/A，i，n＋1)－1](2)预付年金的现值

P＝A{[1-（1＋i）-(n-1)]/i]+1}

“预付年金现值系数”

是在通年金现值系数的基础上,期数减1,系数加1所得的结果。通常记为[(P/A，i，n－1)＋1]。上述公式也可写作：

P＝A·[(P/A，i，n－l)＋1]训练4计算预付年金的终值和现值【实训项目】计算预付年金的终值和现值【实训目标】掌握预付年金的终值和现值的计算与应用。【实训任务】某公司有一项付款业务，有甲乙两种付款方式可供选择。甲方案：现在支付10万元，一次性结清。乙方案：分三年付款，1——3年各年年初的付款额分别为3万元、4万元、4万元，假设利率为6％。要求：按现值计算，从甲乙两个方案中选择最优方案。

5）递延年金的终值和现值计算递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。

递延年金的终值计算与普通年金的计算一样，只是要注意期数。

F＝A·(F/A，i，n)式中，n表示的是A的个数，与递延期无关。案例训练李博士是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市公司的邀请函，邀请他作为公司的技术顾问，指导开发新产品。邀请函的具体条件如下：

（1）每个月来公司指导工作一天；

（2）每年聘金10万元；

（3）提供公司所在地A市住房一套，价值80万元；

（4）在公司至少工作5年。

李博士对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决定应聘。但他不想接受住房，因为每月工作一天，只需要住公司招待所就可以了，这样住房没有专人照顾，因此他向公司提出，能否将住房改为住房补贴。公司研究了李博士的请求，决定可以在今后5年里每年年初给李博士支付20万元房贴。

收到公司的通知后，李博士又犹豫起来，因为如果向公司要住房，可以将其出售，扣除售价5%的契税和手续费，他可以获得76万元，而若接受房贴，则每年年初可获得20万元。假设每年存款利率2%，则李博士应该如何选择?

解答：要解决上述问题，主要是要比较李博士每年收到20万元的现值与售房76万元的大小问题。由于房贴每年年初发放，因此对李博士来说是一个即付年金。其现值计算如下：

P=20×[（P/A，2%，4）+1]

=20×（3.8077+1）

=20×4.8077

=96.154（万元）

从这一点来说，李博士应该接受房贴。递延年金的现值递延年金现值的计算方法有两种：第一种方法:假设递延期为m（m＜n），可先求出m期后的（n－m）期普通年金的现值，然后再将此现值折算到第一期初的现值。其计算公式为：

P＝A·(P/A，i，n－m)(P/F，i，m)第二种方法:先求出n期普通年金的现值，然后扣除实际并未收付款的m期普通年金现值。其计算公式为：

P＝A·[(P/A，i，n)－(P/A，i，m)]训练5计算递延年金的终值和现值【实训项目】计算递延年金的终值和现值【实训目标】掌握递延年金的终值和现值的计算与应用。【实训任务】某人拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元。（2）从第五年开始，每年年末支付25万元，连续支付10次，共250万元。若利率为10％，你认为此人应该选择哪个方案？

⑴20×（P/A,105,10）(1+10%)=135.18万元⑵25×（P/A,10%,10）(P/F,3)=115.41万元应选择第二种方案6）永续年金的现值计算永续年金是指无限期定额支付的年金。永续年金可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。由于永续年金没有终止时间，因此永续年金没有终值，只有现值。永续年金现值的计算公式为：

P＝A/i

实训红星租赁公司将原价125,000元的设备以融资租赁方式租给辰星公司,租期5年,每半年末付租金1.4万元,满5年后,设备的所有权归属辰星公司。要求:(1)如果辰星公司自行向银行借款购此设备,银行贷款利率为6%,试判断辰星公司是租设备好还是借款买好?(2)若中介人要向红星公司索取佣金6448元,其余条件不变,红星公司筹资成本为6%,每期初租金不能超过1.2万元,租期至少要多少期,红星公司才肯出租(期数取整)?(1)14000×(P/A,3%,10)=119420<125000以租为好

(2)租赁公司原始投资=125000+6448=131448(元)12000×[(P/A,3%,n—1)+1]=131448(P/A,3%,n—1)=9.954n—1=12；n=13红星公司应至少出租7年。2复利的终值和现值3普通年金4预付年金6永续年金本节小结1资金时间价值的概念5递延年金2.2.1投资风险价值的概念

投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，称为投资风险价值，亦称风险收益或风险报酬。2.2投资的风险价值财务管理基本观念之二？2.2.2投资风险的分类1）从个别理财主体的角度看,风险分为市场风险和公司特有风险两类。

市场风险是指那些对所有企业产生影响的因素引起的风险,如战争、自然灾害、经济衰退、通货膨胀等。又称不可分散风险或系统风险。

公司特有风险是指发生于个别企业的特有事项造成的风险,如罢工、诉讼失败、失去销售市场、新产品开发失败等。又称可分散风险或非系统风险。

2）从企业本身来看,风险可分为经营风险和财务风险两大类。

经营风险是指因生产经营方面的原因给企业盈利带来的不确定性。经营风险是任何商业活动都有的，也称为商业风险。

财务风险又称筹资风险,是指由于举债而给企业财务成果带来的不确定性。

2.2.2投资风险的分类2.2.3投资风险报酬率1）风险报酬率

风险报酬的表现形式是风险报酬率,就是指投资者因冒风险进行投资而要求的,超过资金时间价值的那部分额外报酬率。2）期望投资报酬率

期望投资报酬率＝无风险报酬率＋风险报酬率期望投资报酬率示意图风险程度无风险报酬率风险报酬率期望投资报酬率3）风险控制的方法风险控制的主要方法:

多角经营多角筹资

2.2.4投资风险衡量投资风险衡量的指标主要有：

概率分布

期望值离散程度标准离差率

风险收益率1)概率分布概率就是用百分数或小数来表示随机事件发生可能性及出现某种结果可能性大小的数值。

通常，用

X表示随机事件，Xi表示随机事件的第

i种结果，Pi

为出现该种结果的相应概率。

概率必须符合下列两项要求:

（1）0≤Pi≤1n（2）∑Pi＝1

i=11)概率分布将随机事件各种可能的结果按一定的规则进行排列,同时列出各结果出现的相应概率,这一完整的描述称为概率分布。

概率分布有两种类型：一种是连续型分布；另一种是离散型分布,也称不连续的概率分布。

2)期望值期望值是一个概率分布中的所有可能结果,以各自相应的概率为权数计算的加权平均值,是加权平均的中心值。

nE＝∑XiPi i=13)离散程度

离散程度是用以衡量风险大小的统计指标。一般说来,离散程度越大,风险越大；散程度越小,风险越小。反映随机变量离散程度的常用指标主要包括方差、标准差、标准离差率