2020届安徽合肥2017级高三7月调研零模考试数学文试卷及答案

合肥市2020届高三调研性检测数学试题(文科)(考试时间二12。分钟满分：S。分)注意事项；k答题前,务必在答通卡和答题卷规定的地方填写匕:一」,的姓名、准考派号和座位号后两位..暮笫I卷时，每小题选出答案后，用第铅笔把一题卡上对应题目的答案标号濠黑,如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他警案标令,.答笫R卷时,必须便氏0.5毫米的黑色墨水签字里在多厚奉主书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题T先用铅笔在考整寿规定的位置绘出,漏♦♦用用口5毫米的黑色墨水签字装描清楚」比次在题号所4•东4答题区域作答，越9省就区A三写的答案无效.官试题卷、草稿纸上霄题无效， m・* 4****| ||-*第1卷(满分60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题入分，满分6()分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1,已知集合八=旧|2—工<0｝出=伍|工一1>。).则自flB=(A)51<h<»(B)(.t|.7->1) (T兄&'|t>2> (.\y)o.」知i是虚数单位,则强数」在复平面内对应的点位十v3+i(A)第一象限 旧第二象限 。第：象限 ⑴)第四象限.若双曲线£一■二】(Q心心3的离心率为行，则该双曲线的渐近线方程为(A)^—±yj' (B)v—I2.1- (C)｝二十与丁 (D；v——v2.rrj+_y-1=汕.若实数占了满足约束条件■:工一y—1<。*则v的取值范围为j一3”3<'0(A)[—1,2] 匚 (D、j|_2Jl•几已知您为非零实数.则,?<：—「'是为二…一广的(AJ充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 ⑴)既不充分也不必要条件数学试题【文科)第1啦(:共4页)1第

无执行右图的程序框图，若输入n= 3,期输出了的值为[•嘴](A)16(B)45(CU8(D)b2输入fl』工己知一个机械工件的正（主）视图与侧（左）视图如图所示，俯视图与正（主）视图完全一样.若图中小网格都是边长为］的正方形,则该工件的表面积为『=打-1(A)30jtCC)267r(B)2M，痉二是否/输"比/*（结束〕S.已知正数Qg无执行右图的程序框图，若输入n= 3,期输出了的值为[•嘴](A)16(B)45(CU8(D)b2输入fl』工己知一个机械工件的正（主）视图与侧（左）视图如图所示，俯视图与正（主）视图完全一样.若图中小网格都是边长为］的正方形,则该工件的表面积为『=打-1(A)30jtCC)267r(B)2M，痉二是否/输"比/*（结束〕S.已知正数Qg满足&T8=3,则上db~1的最小值为Q(A)-r4（c）4.某公司•种型弋的产品近期销售情况如下表:月份E23456销售额似万元）15,I16,317.017.218+4j：一声:叫根据上表可得到F1归江线方程9=0,5一『十1据此估计,该公司7月份这种型号产品的销售额为(A)19+5万-元(6)19.25万元(019.15万死CD)】9.05万元.已知5%分别为△ABC个内角ABC的对边，且皿后誓以麦丁（则（AM的最大值为去（BM的最小值为手（C）小的最大值为当□⑴用的最小值为手OI】.设抛物线的顶点为坐标原点，焦点F的坐标为（1,0）.若该抛物线上两点.4,B的横坐标之和为5.则弦AB的K的最大值为(A)匕fB)7©6(A)匕fB)7©6CD)512.设函数/（川一^▼若函数了=*力-也存在两个零点八‘心5<11）12.设函数/（川一^，『-1,工£3+0】则【心一皿）・/（H|｝的取值范围为(A)[2启（⑷口，/）(A)[2启（⑷口，/）(D)[3/二数学试图文检第2如其4页）2第

第n卷（非选择题共9。分）二，填空题:本大题共4小题,督小题5分，满分20分.把答案填写在答题卡上的相应位置..求值：1国:—1g25+16+=+.设向量。=（1,2）,6=（，一1）,且|2q十同=3,则实数A的值等于_ ..设%=（- “界’，则口］+/+&?+……+的=―...设直线Z：T-73v+m=O上存在点P到点4（3,Q）,CK0,0）的距离之比为2,则实数中的取♦范围为 .三.解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤..〈本小题满分10分）已知函数./Xi）=00吕2^+5屈2工一彳）.《D求函数人］）的最小正周期।<n）当eW［o,用时,求函数r（或的单调递增区间.1&《本小题满分12分）某校举办”青少年科技创新作品大赛”，评委以百分制评定了作品成绩.从参赛作品中随机抽取了10件，成绩如下：65,74,77,90,96,82,72,85,84t95. ,茎，叶678967895）从该样本成绩在平均分以上（不含平均分）的作品中随机抽取2件，求成绩为96分的作品被抽到的概率.19.（本小题满分12分）已知数列加h｝满足a=得当+i=聂+和EN".（I）求证;数列42%/是等差数列*《n）求数列的前”项和工.数学试题（文科）第3页£共4页）20.《本小题满分12分）已知三棱柱ABC-At&储，M为棱AB上一点,8G/平面4MC.（I）求证卅M=B」VT;（11）若△ABC是等边三角形，Ab=AA,/AiAB=/A】AC-60%2A\MC的面积为44，求三棱柱ABC—A岛g的体积.21J本小题满分12分）设抛物线£4=2由丁焦点为F,准线2与“轴交于点M,产（刈1）为抛物线上一点，过F作PN_U，垂足为N,若四边形MFPN的周氏为16.（I）求p的值*（LT）过点M作直线交抛物线于点A,B,设直线FA,FB的斜率分别为瓦施，求鬲十能的值，22.（本小题满分12分）已知/£工）=1—m/（I）讨论函数八g的单调性；（口）若函数/Q■。恰有两个不同的零点，求旧的取值范围.数学试.题（文科）第4页（共4页）

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数学试题（文科）参考答案及评分标准一蜀W本尢映12小甩«0«5分.扶60分题号123456789101112答案CDACACBADDBA二脚遇，本与献4剂・每州«5%共州分.13,0 14-2 15.1326 161f5］三.WSH：17.体小S*10分）TOC\o"1-5"\h\z解：（I）/,{xi=€os2jr4-^^sin.2jr——cqs2jc=^^sin2j+-c&&2a=sin2jt4--2 2 2 2 k&A函数FS）的最小正周期 - -..…5分（1【）由3上式一^"，2父+.至2品打4?（上名7}解得上次_1学工，kir+菅..，函数了口）的单调递增区间为丘+55"）3 6_\"T巨［。，Jr］六所求单调递增邸1是0H和忤.N. 1。分1虱率小期（分12对解：1虱率小期（分12对解：（D茎叶图如右图所K,这10件作品成绩的平均数为-65-74+77+90+964-82-72-B5+S4+95*= 32 10（I。得分在平均分以上的作品共有5件，分别记作m尻C乩入其中5代表得分为箕的作品一从中任意痂取2件，所有结果有{/与，的一哥.{36.也或,{瓦d1也靖,匕d}.匕㈤.①㈤共10种情况.且每种结果出现的可能性相等，其中作品胃被取到的情况有4种『所以所求概率尸=士」105…皿分基B78g叶524724S0561奥件小J•眨12分）蟀（I翔明”嗫=”+段-t7-k=2.又；’\2二%=1「2.，口是首项为1.必差为2的等差数列. 5分（|］）由［1）知2,4=%-匕二j=（2门-，工=门出,十3讨出一…—一十四_i）gj，£=呢）十吒［十十（务哈，5第

驰（本小fl满分12分）解：（I｝连接交4c于r逐结对*.7307/平面禺对T.5G匚平面4Gr平面d^Gn平面冉应=二Bq//MV.由三棱柱』白仃—4片G知，四迎心d口?」!为平行四边形.IV为上匚：的中点，材为揖S的中点，即金51=密反一 5分川）'：ilBC是等边三甫形，AB=“,乙=ZAAC=6（/二4IBU、&Lt/、&1&匚是全等的等边三身形由（I）知：鼠为”的中点，:.WM工出CMLAB.v^n™=wt.*推_l平面amc.设」月=20，则4M=R=«s. =2crr二AJjMT的面枳为;-6«-2N=0/=4jTr解得o=21即,1Af=2.■,-4慢户3=：,£“.«c一儿M=；卢.从而%桂皿_+晒=6-7址—阐=160一 - 一.12分21出」12分）TOC\o"1-5"\h\z解；（I）由尸&,牛是抛物威上一点得，2p/=16 ①.由四边形即FM的周长为16得二口十4十之（与十胃=1小即面十产二6@由①②可解得：尸=4或夕=，1“p32rAJ?=4. 5分5）设，（卬工），身孙的），直线叱的方程为T.呻-3代入抛嫩方程为『=网叫T）得-, . ， „ ■, ,_.[ri+ -SmA—和町一16二口一由A=3nr—64>0得，m>1,且，；叱=」6；，…K=』二 :il%-4）"、®-4）="中―丹｝=Q"12 --刎-2） 缶-2）（对-2）-一- 12分组和」溃就1D分）解：[I），"）的定义域是以，且产（打=1一”一①当川支。时,尸（工〉o恒成立，打工）在走上单调递增二②当北下。时r令r（M卜0r则算〉InMi即函数F（工）的递增区间■是flu和一同理.由尸CO《0得的数人幻的递减区间是（F,㈤项上 5分（II）由（I网,当布E0时。函数了00单调递增T与条件不符一当加A0时.雷敬/⑴在《出町十动上单调递增在（一0111M上单调递减.6第二/也)口工=/(lnni)由条件得.0解得中了良一又T/(C)=l>