斜截面破坏8章

混凝土结构设计构件斜截面承载力第6章构件斜截面承载力主要内容：受弯构件受剪性能的试验研究斜截面受剪承载力计算构造要求偏心受力构件的受剪承载力重点：受弯构件受剪性能的试验研究斜截面受剪承载力计算

腹筋的作用

箍筋：①提高斜截面受剪承载力；②与纵筋绑扎，形成钢筋骨架→便于施工；③防止纵筋过早压曲，约束核心混凝土。

弯起钢筋：由纵筋弯起形成承受较大的剪力。第6章构件斜截面承载力6.1概述梁的箍筋和弯起钢筋1无腹筋简支梁的受剪性能

斜裂缝形成以前的应力状态

第6章构件斜截面承载力

6.2受弯构件受剪性能的试验研究斜裂缝出现前的应力状态在主要承受弯矩的区段内，产生正截面受弯破坏；而在剪力和弯矩共同作用的支座附近区段内，则会产生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏。第6章构件斜截面承载力2．斜裂缝形成以后斜裂缝出现后的应力状态斜截面上的抗力

①剪压面上的压力和剪力；②斜截面相对错动产生的骨料咬合力；③纵向钢筋的销栓剪力；④纵向钢筋的拉力。应力状态的变化

①剪压区的应力，增大；②纵向钢筋的拉力突然增大。（见273页）

6.2受弯构件受剪性能的试验研究2有腹筋简支梁的受剪性能

剪跨比（Shearspanratio）对矩形截面梁，任一截面的正应力和剪应力可表示为

则：定义：——广义剪跨比

：反映了梁截面上正应力与剪应力（或弯矩M与V）的相对大小，影响梁的剪切破坏形态。

●

较大，说明（或M）较大截面容易被拉坏；

●

较小，说明（或V）较大截面容易被压坏。第6章构件斜截面承载力

6.2受弯构件受剪性能的试验研究

6.2受弯构件受剪性能的试验研究第6章构件斜截面承载力对于集中荷载作用下的简支梁集中荷载作用下的简支梁

6.2受弯构件受剪性能的试验研究第6章构件斜截面承载力斜拉破坏剪压破坏斜压破坏当剪跨比较大(λ>3)时，或箍筋配置不足时出现。特点是斜裂缝一出现梁即破坏。当剪跨比较小(λ<1)时，或箍筋配置过多时易出现。此破坏系由梁中主压应力所致。当剪跨比一般(1<λ<3)时，箍筋配置适中时出现。此破坏系由梁中剪压区压应力和剪应力联合作用所致梁斜截面剪切破坏形态当集中荷载距支座较近，即剪跨比λ<1较小时（或对均布荷载作用下为跨高比<3时）或箍筋配置过多，截面尺寸较小时。破坏特征：箍筋未屈服，脆性破坏首先在梁腹部出现一系列相互平行的腹剪斜裂缝，向支座和集中荷载作用处发展，这些斜裂缝将梁腹分割成若干个斜向短柱，最后由于混凝土斜向压酥而压坏。有(无）腹筋梁沿斜截面破坏形态：1、斜压破坏二、有腹筋梁沿斜截面破坏形态：2、剪压破坏

当剪跨比为1～3（对均布荷载作用下跨高比为），箍筋配置适中时发生。先在剪跨段内出现弯剪斜裂缝，当荷载继续增加到某一数值时，形成临界斜裂缝。最后剪压区砼在压力剪力复合应力作用下达到极值砼压碎。破坏特征：箍筋屈服，混凝土达到极限，仍为脆性破坏二、有腹筋梁沿斜截面破坏的形态：3、斜拉破坏当剪跨比λ>3（对均布荷载作用下跨高比为）或箍筋配置过少常发生这种破坏。

特点是当弯曲裂缝一旦出现很快发展，形成临界斜裂缝，并迅速向受压区斜向延伸，梁的承载能力随之丧失。破坏特征：脆性破坏斜压破坏——超筋破坏斜拉破坏——少筋破坏剪压破坏——适筋破坏—设计采用模式设计中要防止脆性破坏二、有腹筋梁沿斜截面破坏的形态：从图中可以看到各种破坏形态的承载能力各不相同，斜压破坏时承载力最大，其次为剪压，斜拉最小在有腹筋梁中，截面合适，箍筋配置数量适当，剪压破坏是斜截面受剪破坏中最常见的一种破坏形态。三种破坏形态的荷载挠（P-f）曲线示意图（一）

剪跨比（二）混凝土强度（三）纵筋配筋率ρ（四）配箍率和箍筋强度（五）斜截面上的骨料咬合力（六）截面尺寸和形状影响斜截面受剪承载力的主要因素第6章构件斜截面承载力

6.2受弯构件受剪性能的试验研究剪跨比试验表明，剪跨比越大，有腹筋梁的抗剪承载力越低，如图所示。对无腹筋梁来说，剪跨比越大，抗剪承载力也越低，但当λ≥3，剪跨比的影响不再明显。3影响斜截面受剪承载力的主要因素剪跨比对有腹筋梁受剪承载力的影响第6章构件斜截面承载力混凝土强度

斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。梁为斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉强度的增加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影响就略小。剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。

6.2受弯构件受剪性能的试验研究第6章构件斜截面承载力

纵向钢筋配筋率

试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率ρ的提高而增大。这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延伸，从而增大了剪压区面积的作用。纵向钢筋配筋率对有腹筋梁受剪承载力的影响

6.2受弯构件受剪性能的试验研究

6.2受弯构件受剪性能的试验研究第6章构件斜截面承载力配箍率和箍筋强度

有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受相当部分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响。试验表明，在配箍最适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。

箍筋对有腹筋梁受剪承载力的影响（四）配箍率和箍筋强度定义：

------配箍率；n----同一截面内箍筋的肢数；

----单肢箍筋的截面面积；b---截面宽度；s-----箍筋间距；----配箍特征系数

5）截面尺寸和截面形状的影响a.截面尺寸的影响截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力有影响，尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力（τ=V/bh0），比尺寸小的构件要降低。有试验表明，在其他参数（混凝土强度、纵筋配筋率、剪跨比）保持不变时，梁高扩大4倍，受剪承载力可下降25%~30%。对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小。b．截面形状的影响这主要是指T形截面梁，其翼缘大小对受剪承载力有一定影响。适当增加翼缘宽度，可提高受剪承载力25%，但翼缘过大，增大作用就趋于平缓。但是，翼缘对斜压破坏的抗剪承载力提高不明显，通常偏于安全的忽略翼缘的抗剪贡献。第6章构件斜截面承载力

6.3受弯构件斜截面受剪承载力的计算约束梁的受力特点受剪承载力低于简支梁由于约束梁剪跨段内存在弯矩符号相反的正、负弯矩区段，在反弯点两侧梁端弯矩方向相同，纵向钢筋应力方向相反，纵筋两端受力方向相同，使粘结力易遭到破坏。粘结裂缝的开展，引起纵筋外侧砼保护层剥落；并引起纵筋受拉区延伸，使受压区纵筋变成受拉，二者均使得剪压区砼的剪应力和压应力增大，梁的受剪承载力降低。

5连续梁、框架梁和外伸梁的斜截面受剪承剪力连续梁的应力重分布第6章构件斜截面承载力

6.3受弯构件斜截面受剪承载力的计算约束梁的受剪承载力

●广义剪跨比为梁的实际剪跨比，其值小于计算剪跨比；即●约束梁的受剪承载力低于相同条件的简支梁，但若计算时不用广义剪跨比，而用计算剪跨比，则计算结果偏低。●约束梁的受剪承载力仍用简支梁的计算公式，但采用计算剪跨比。●公式的上、下限条件与简支梁相同。第6章构件斜截面承载力

6.3受弯构件斜截面受剪承载力的计算假定梁的斜截面受剪承载力Vu由斜裂缝上剪压区混凝土的抗剪能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb三部分所组成。由平衡条件∑Y=0可得：

Vu=Vc+Vsv+VsbVuVcVsVsb受剪承载力的组成如令Vcs为箍筋和混凝土共同承受的剪力，即Vcs=Vc+Vsv

则

Vu=Vcs+Vsb1计算原则第6章构件斜截面承载力

6.3受弯构件斜截面受剪承载力的计算相对名义剪应力Vcs/ftbho与配箍系数的关系如下系数αsαsv与荷载形式和截面形状等因素有关2仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力对于矩形、T形等的一般受弯构件集中荷载作用下的独立梁0bhfVtursvfyv/ft矩形、T形和工形截面的一般受弯构件0.240.2~0.25cfcft1.000.70(0.2~0.25c-0.7)fcft11.25集中荷载作用下的独立梁0bhfVtursvfyv/ft0.240.2~0.25cfcft0.940.70(0.2~0.25c-)fcft1.75+1=1.50.680.44=3第6章构件斜截面承载力

6.3受弯构件斜截面受剪承载力的计算

均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的简支梁，当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式

对集中荷载作用下的矩形、T形和I形截面独立简支梁当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式1.5≤λ≤3.0集中荷载产生剪力大于75%时：第6章构件斜截面承载力

6.3受弯构件斜截面受剪承载力的计算3配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力第6章构件斜截面承载力

6.3受弯构件斜截面受剪承载力的计算上限值—最小截面尺寸

当≤4.0时，属于一般的梁，应满足

当≥6.0时，属于薄腹梁，应满足

当4.0<<6.0时，属于薄腹梁，应满足

4公式的适用范围下限值—箍筋最小含量

为了避免发生斜拉破坏，《规范》规定，配箍率应大于最小配箍率，箍筋最小配筋率为

h0h0h0hfhwhhfhfhw(a)

hw=h0

(b)

hw=h0–hf

(c)

hw=h0–hf–

hf

hw取值示意图2)箍筋的最小配箍率（避免斜拉破坏）在满足最小配箍率的要求后，如箍筋选得较粗而配置较稀，则可能因箍筋间距过大在两根箍筋之间出现不与箍筋相交的斜裂缝，使箍筋无法发挥作用.《规范》规定梁中箍筋的最大间距

梁高h（mm）1502002003002503503004003）按构造配筋的情况当梁承受的剪力较小而截面尺寸较大时，当满足下式时：或即可以不进行斜截面受剪承载力计算，按构造要求选配箍筋。为此《规范》规定了箍筋的最大间距（mm）为了使钢筋骨架具有一定的刚性，便于制作安装，箍筋的直径不应太小。

梁高箍筋最小直径（mm）当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时箍筋的直径尚不小于纵向受压钢筋的最大直径的1/4）梁高h（mm）150200200300250350300400第6章构件斜截面承载力

6.4受弯构件斜截面受剪承载力的设计计算（1）支座边缘截面（1-1）；（2）腹板宽度改变处截面（2-2）；（3）箍筋直径或间距改变处截面（3-3）；（4）受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。1计算截面的确定第6章构件斜截面承载力斜截面受剪承载力的计算按下列步骤进行设计：

1．求内力，绘制剪力图；2．验算是否满足截面限制条件，如不满足，则应加大截面尺寸或提高混凝土的强度等级；3．验算是否需要按计算配置腹筋。4．计算腹筋（1）对仅配置箍筋的梁，可按下式计算：对矩形、T形和工字形截面的一般受弯构件

2设计计算对集中荷载作用下的独立梁

（2）同时配置箍筋和弯起钢筋的梁，可以根据经验和构造要求配置箍筋确定Vcs，然后按下式计算弯起钢筋的面积。

6.4受弯构件斜截面受剪承载力的设计计算第6章构件斜截面承载力

也可以根据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋再按下式计算所需箍筋：

然后验算弯起点的位置是否满足斜截面承载力的要求。

6.4受弯构件斜截面受剪承载力的设计计算【例题1】受均布荷载作用的矩形简支梁，截面尺寸、支承情况如图所示。均布荷载设计值q＝90kN/m，纵筋为热轧HRB335级钢筋，混凝土为C20级，箍筋为热轧HPB300级。求：此梁需配置的箍筋。例题选讲：（1）求支座边缘截面的剪力设计值【解】基本参数：HRB335级纵筋fy=300N/mm2，C20级混凝土ft=1.1N/mm2，fc=9.6N/mm2，HPB300级箍筋fyv=270N/mm2。（2）验算截面尺寸（3）验算是否需要计算配置箍筋（4）求配箍量【例题2】已知一矩形截面简支梁，荷载及支承情况如下图所示。截面尺寸b×h=200mm×500mm（h0＝440mm），混凝土强度等级为C25级，箍筋为热轧HPB300级钢筋。求：此梁需配置的箍筋。【解】（1）求支座边缘截面剪力设计值（2）验算截面尺寸（3）确定箍筋数量

该梁既受集中荷载作用，又受均布荷载作用，集中荷载在两支座截面上引起的剪力值所占的比例分别为：所以，梁的左右两半区应按不同的公式计算受剪承载力。箍筋箍筋、弯筋一般荷载集中荷载，或>75％1.先确定箍筋，求Vcs，再确定弯筋2.先确定弯筋，再代入确定箍筋注意：完成配筋后，需验算弯起点位置承载力。【例题3】受均布荷载作用的矩形简支梁，截面尺寸、支承情况如图所示。均布荷载设计值q＝90kN/m，纵筋为热轧HRB335级钢筋，混凝土为C20级，箍筋为热轧HPB300级,双肢。求：此梁需配置的弯起筋，并验算截面承载力。（1）求支座边缘截面的剪力设计值【解】基本参数：HRB335级纵筋fy=300N/mm2，C20级混凝土ft=1.1N/mm2，fc=9.6N/mm2，HPB300级箍筋fyv=270N/mm2。（2）验算截面尺寸（3）求Vcs(一般荷载)（4）求弯起钢筋的截面面积Asb根据已配的纵筋，可将中间一根直径为22mm的钢筋弯起，则实有：（5）验算全梁斜截面承载力验算全梁斜截面承载力，主要是验算受力和配筋有突变的点，故本题只验算弯筋弯起点即可。如右图所示，该处的剪力设计值为：V＝117000N>104836.55N不满足要求。方案一：加密箍筋重选，则实有方案二：单独设置弯起钢筋如图所示，可以在弯起点的位置焊接一根鸭筋，也可满足要求，具体计算过程略。§8.4保证斜截面承载力的构造措施8.4.1概述8.4.2材料抵抗弯矩8.4.3纵筋弯起的构造8.4.4纵筋截断与锚固主要内容8.4构造措施8.4.1概述

q3φ22设计弯矩图3φ22实际承载力123既安全，又经济？8.4.2材料抵抗弯矩的概念

抵抗弯矩就是各截面实际纵向受拉钢筋所能承受的弯矩值。当梁的截面尺寸，材料强度及钢筋截面面积确定后，其抵抗弯矩值，可由下式确定。q3φ223φ22充分利用点q3φ22设计弯矩图3φ22123计算不需要点简支梁q3φ18AEFGBC2φ181φ181φ142φ14悬臂梁8.4.3纵向钢筋弯起的构造要求

对梁纵向钢筋的弯起必须满足三个要求：①满足正截面受弯承载力的要求；②满足斜截面受剪承载力的要求；③满足斜截面受弯承载力的要求。q3φ22设计弯矩图3φ22123计算不需要点正截面受弯承载力要求S1≤SmaxS2≤Smax斜截面受剪承载力要求斜截面受弯承载力要求q3φ22设计弯矩图3φ22123充分利用点S1≥0.5h0除了上述三个要求，弯起钢筋同时还应满足弯终点的锚固长度构造要求≥20d≥10d拉区压区8.4.3纵向钢筋弯起的构造要求

1.纵向钢筋的锚固钢筋外形系数钢筋类型光圆钢筋螺旋肋钢丝α0.16带肋钢筋三股钢绞线0.140.160.138.4.4纵向钢筋的锚固与截断las纵筋伸入支座长度las(mm)截面条件lasV<0.7bh0ftV≥0.7bh0ft≥5d≥12d带肋钢筋光圆钢筋≥15d纵向钢筋伸入支座的锚固2.纵向钢筋的截断(1)钢筋混凝土连续梁、框架梁支座截面的负弯矩纵向钢筋不宜在受拉区截断;(2)如必须截断时，其延伸长度ld可按下表中ld1和ld2中取外伸长度较长者确定。其中ld1是从“充分利用该钢筋强度的截面”延伸出的长