2020南京中考数学试卷及答案

南京市2020年初中学业水平考试数学注意事项：L本试卷共6页.全程满分120分考试时间为120分钟.考生答80全部答在答题卡上，答在本试卷上无效..请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相行合，再将自己的姓名、去试证号用05亳米黑色鬓水筏字第填写在答题卡及本试卷上..答选择四必须用？B拓笔将答题F上对应的答案标号;余黑如需改动，请用像皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5充米黑色81水签字能写在答题卡上的指定位If.在其他位置答题一律无效..作图必须用2B箱笔作答.并请加席加相，描写清楚.一、选绛题（本大题共6小题，每小总2分,共12分.在每小翘所给出的四个选项中，恰有项是符合题目要求的.谙将正确选项前的字母代号拿涂在答默卡相应位雷上）1.计算3-（-2）的结果是A.5 B.一1C.]D.52.3的平方根是A.9 B,#c.-VsD.±733.H簌Q'尸+。'的结果是A.a* B,MC.a7D./4.党的十八大以来，党中央把蜕贫攻坚摆到更加突出的位者.根据国家统计冏发布的数据.2012〜2019年年末全国农村贫困入口的情汉如图所小.根据图中提供的信息,F.列说法里学的足2019年末，农村贫困人口比上年末殴少551万人2CH2年末至2019年末，衣利就用人口累汁求少超过90:用万人2。12年末至2019年末，连续7年抬年农村办困人口流少1000万人以上IX为在2020年末农村访困人门仝部蜕贫,今年要询保完成减少551万农村就用人CI的任务数学试卷第】加《共6页） Q

.关于T的方砰(XDCr+2)-"(P为常敢,帕根的儿两个正根 B,两个负根「•个正根♦一个“根.加图，住平面口角,绿系中•点P在第一年限, 轴、AOBC的原点C.与H《’相交广点D.柠0P的半校为"点A的坐标是<0.8).则点P的坐机见A.(9.2) B.(9・3)C.(10.2)D.(10>3)卜列站论中正的的是D.无实数板二.填空撅(本大题共10小相，每小题2分,共20分.请把答案填写在管印卡相以便W卜列站论中正的的是D.无实数板.写出一个负数.使这个数的绝对值小于3i▲..若式/1-一、在实数就国内有意义.则上的取tfl施闱是一▲一・9,纳秒(ns)是非常小的时间单位，1n5IO-S.北斗全球导航系烧的按时精度优于2。z用科学记教法表示20nq是▲s.10.i|Vf--"7二二的结果是▲4+67 《“卜3)=-1・11•已知满足万桎组］,.,一《则”+y的(ft为—▲_・12,方程的蝌是▲_・x-11+2 13,将一次函数y=2上十4的图像浇原点.C逆时计旋转90•,所得到的图像对应的函较人达式是▲・】4.如图,在边长为2cm的正六边形ABCDEF中,点P在皮,上.则△/>£：/；的面板为▲cm..如图,线段AB.BC的垂直平分线，一，，相交于点。.若/］,39°.则.，AOC▲二,下列关于二次函数〃尸•〃厂「〃，与常心，忆涓论.①诙函数勺［嬴-10-数学试荏笫2仪(jfc6贞)数的图像形状相同；②或函数的图像一定经过点《0.1九③当,>0时.yMi-10-数学试荏笫2仪(jfc6贞)三、解答题（本大题共II小题.共88分,请在答翅卡指定区域内作答，网答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）】7,（7分）计算（〃一1一£）+2*.\all）ufI18・（7分）解方程，一2工一3「0..（$分）如图.点IJ在人BI.,点E在八CI,ABAC./B—/C求证8D-CE.（第19题）.（8分）已知反比例函数y=上的图像经过点（一2.-1）.（1）求力的值.（2>完成下面的解答.2r>1, ①解不等式组②蝌,解不等式①.得▲一根据函数.7：2的图像、得不等式②的解集▲.T ,—■111把不等式①栩②的第集在数轴上表示出来."3"0I2 3从图中可以找出两个不等式解集的公共部分.M不隼式蛆的解也▲.数学试卷第3页（共数学试卷第3页（共6页）-11-21.（S分）为了「第Hlfi松凤川电M的情况，助机帅取「代岫201，八"份的川噌3（中位」kw.h）进行谢m卧押样本数。：郡网卜曲的粉数?布衣州别用电,分m ._Wtt18<x<93502nIX 1003178Vl*<263 34426.11，•3IS111.■ 1——5348<j<433 _1 一6433<x<5181 7518<x<6032 [ 8603。<6«8 1根据抽ft两衣的结果.⑼答下列同也：。）该把这200户居民六月份的用电纭的中位数落在第▲组内：（？）估”该地1万户居民六月份的用电量抵F178kw・h的，’.： .22.（8分）甲，乙两人分别从A、B、C这3个景点||随机为择2个景由源电.<1>求甲选界的2个景点是A、B的柢率；（2）甲、上网人选抵的2个景点恰好相同的概率是▲.23.（8分）如图,在淞口川处的正东方向有两个相映6km的观测点8、C,一班轮轮从A处出发•沿北偏东2G'方向航行至。处，在6,C.处分别测汨/ABD45\ZC3；\求轮船航行的座离AD,《参考数树：5in260*（M4,cus25・*O.9O,LI；、加37K0.60,cos37*^0.80,un37°^0.75.）<«23K>数学试注第［页（共6页）

23（8分）如图.住AAbC中，AC-BC.D是A〃上一点，◎。经过点八,C.D,交BC干悬E.过点D作DF〃3C.交©。丁点F.求法，（1）四边形DRCF是平行四边形，（2）AFEK.（第2（第2《«）25.（8分）小明和小球先后从A地出发沿同一直道去B地.设小题出发第Nming.小丽、小明离B地的距离分别为了，m、yim.»与工之间的函数表达式接）〕一一180/-2250.W与工之间的函数表达式是.一一104-1001+2000.（1）小雨出发时,小明离A地的距离为▲m.（2）小阳出发至小明到iiB地这段时间内,两人何时相距最近。最近距离是多少？26.26.（1）当用=,济:耨时，求证△人8cs△AZ'L.证明的途役可以用下面的根图表示♦请填写其中的空格.（2）当品=等=/胎时.判断△AW与△A'B'C'及杏相似，并说明理由.数学试卷第5数学试卷第5页（共6页）-13.27.（9分）如图①，要在~条邕直的路边/上建-个燃气站，向/同F的八、8两个城嫉分别隗设管道输送燃气.试确定燃气站的位置•标铺设管道的路线最短.<1>如图②.作出点八关于，的对称点八'・线段A'H与直我/的交点C的位若即为所求，即在点C处建燃气站.所得路段AC3是最短的.为了证明点「的位管即为所求，不妨在直线/上另外任取一点，'•连接AL.8C"证明AC+CBVAC'+CH请完成这个证明.（2）如果在A、B两个城慎之间规划一个生态保护区，燃气管道不能穿过该区域.请分别笫星下列两种情形的M设管道的方案《不需说明理由）,①生态保护区是正方形区域，位置如图①所示，②生态保护区是阴形区域,位置如图④研小.・14数学试卷第6・14数学试卷第6奴（共6Hl）南京市2020年初中学业水平考试

数学试卷参考答案一，选择强《本大融共6小薮，毋小题2分.共12分）r国号i23456「答案DDBACA二、填空图（本大幽共10小题，每小超2分，共20分）7.一I（答案不唯） 8.9.2X10"1 10.|IL1.“J 13.尸夕十2 14.273 15.78 16.@@@三，解答题（本大题共11小题,共88分）.（本翅7分）解：（0-1+旬+青（°一】）（0十】）+】a+1。+1 •J+2«a2.a+1-q+1°q（g+2）a=i7+2-.（本题7分）W：移攻，得—3.一方,为F-2r+12=3+12，（x-1）2=4・出时可得*-1=±2,Xi-3.孙=一1・[9.《本题8分）证明；•:N4=Nd，AC-AB.NC=NB,・・•^ACD&MBE.：.AD=AE.・•・AB-AD^ACAE.即〃O・C£・数学试ft叁芍答案第I5t《火s贝》15-.（本题8分）W：（1）因为点（-2,-I）在反比例函数y=［的图像上,所以点（-2,一|）的坐标法足尸4即7=±,杆得S2.（2）x<l.0<x<2.7—2—1 0 2J0<x<l..（本理8分）解：⑴2.小50+100⑵-2^X10000~7500.因此，估计该地1万户居民六月份的用电量仅丁178kW・h的大约有7500户..（本题8分）解：（1）甲从A.B、C这3个景点中随内怂择2个毋点，所有可能出现的结果共仃3肿，即（A,B）.（A.C）、（R,C）,这些结果出现的可能性相等.所有的结果中，满足甲透样的2个景点是A、B（记为事件彳）的结果有］种，即（A.B）,所以p（小<2）j.23.（本题8分）解:如图，过点。作垂足为H.在RtZXZX:〃中.ZC=37°.一<…DH•337二面,,• tan37。，在RtZSD8〃中，N08〃=45。.•345。=而，“'”一.45。・VBC=CH-BH,数学试卷参考答案 第2页（共5页）

"tan370ian45o=6,・•・DR』8.在Rt/XfWf中.N4DH=26。.•:8%=%•'・XD=_"2cH208s26c—因此，轮船航行的距离/。约为20km.24.(本题8分)证明：Ci)V4C=fiC.，4BAC=/B.VDF//BC,:.，ADF=4B.又NBAC=NCFD,’4ADF=/CFD.：.BD//CF.又DF//RC.：.四边形DBCF是平行四边形.(2)如图，连接/(£■:ZADF=^/B,N4Z)F=ZAEF,:.ZAEF=/B.V四边形A£C产是0O的内接四边形,，NEC尸+/£/斤=180°.VBD//CF.：.ZECF+Z2?^18(T.，NEAF=，B.・・・2EF=NEAF.：.AF=EF.25.（本题8分）解：（1）250.（2）设小丽出发第x【nifi时，两人相距3nh则—180r+2250-（-10/-IOOx+2000）,即s=1Q/-80>+250,共中，0W«rW10.b-80jn,十c“4雨一小4X10x250-（-80）因此，当，"_五=_河=4时，$市最小值一丁. 而一也就是说，当小丽出发第4mm时，两人相距最近，最近距离是%m・-17-数学试卷与考答案 第3贯（共S页）

-17-26.（本星9分）(2)如图，过点D、O分别作DE〃5C、DE交AC于点行・O'E交4。于点£7.•:DE//BC.:.^sADE^^ABC.ADDEAE c•7b=bc==ac /\/C^lE"ECEC.AC"AC，WAC"7C-.EC_/!，**FC-/trCCDACBC乂9rcm.CDDEEC**CD9UEETC9:.△DCEsAOCE.:./C£O=/CED.・：DE//RC,:.NCED+N4a=1触.同理ZCE,//+N/C(78'=180°./.ZACH-^A'CB\又圭工空乂AfC8c:.△/BCsA/T斤C.数学试卷参年苏案第4负（巽5贞）-18-27.（本JS9分）（1）证明：如图①，连接4C. 彳■