2022年山西省运城市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年山西省运城市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

2.

3.

4.

5.

6.

A.

B.

C.

D.

7.

8.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

11.A.1B.3C.5D.7

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

A.

B.

C.

D.

16.

17.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

18.

A.x+yB.xC.yD.2x

19.

20.A.A.x+y

B.

C.

D.

21.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

22.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

23.

24.

25.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

26.

27.

28.

29.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

30.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

31.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

36.

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

41.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

42.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

43.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

44.

45.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

46.

47.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.

53.A.A.-1B.0C.1D.2

54.

55.（）。A.0B.-1C.1D.不存在56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.

61.（）。A.0B.1C.nD.n!

62.

63.

64.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减65.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

66.

67.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

68.

69.A.-2B.-1C.1/2D.1

70.

71.

72.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

73.

74.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

75.

76.

77.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

78.

79.

80.

81.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.

85.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x86.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.

A.0

B.

C.

D.

89.

90.

91.

92.

93.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数94.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

95.

96.

97.

98.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”99.A.A.-1B.-2C.1D.2100.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.106.107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

115.116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.计算134.

135.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

136.

137.

138.

139.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.D

3.B解析：

4.C解析：

5.D

6.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

7.D解析：

8.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

9.A

10.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

11.B

12.A

13.D

14.B

15.C

16.A解析：

17.A

18.D此题暂无解析

19.x=y

20.D

21.D

22.B

23.A

24.C

25.C

26.D

27.2/3

28.C

29.D此题暂无解析

30.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

31.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

32.B

33.C解析：

34.C

35.B

36.C

37.B

38.D

39.B

40.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

41.C

42.C

43.B

44.A

45.D

46.x-y-1=0

47.B

48.D

49.B

50.C

51.D

52.2

53.C

54.B

55.D

56.B

57.6

58.C

59.C

60.

61.D

62.C

63.C解析：

64.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

65.D

66.A

67.D

68.B

69.B

70.A

71.32/3

72.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

73.C

74.C

75.B

76.D

77.C

78.D

79.1/3x

80.B

81.C用基本初等函数的导数公式．

82.D

83.A解析：

84.B

85.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

86.A

87.C

88.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

89.12

90.D

91.e-2/3

92.x=1

93.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

94.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

95.D

96.B

97.A

98.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

99.A

100.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

101.B

102.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

103.1

104.3-e-1

105.

106.

107.

108.0

109.

110.D

111.

112.

113.

114.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

115.116.x3+x．

117.0

118.

119.

120.

121.

122.123.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

124.

125.

126.

127.128.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a