2022年山东省枣庄市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年山东省枣庄市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.0B.e-1

C.1D.e

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

7.

8.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.-2B.-1C.0D.2

12.

13.

14.

15.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

16.

17.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

18.A.A.0B.1/2C.1D.2

19.

20.（）。A.0B.1C.nD.n!

21.

22.

23.

24.

25.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

26.

27.

28.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

29.

30.

A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

45.

46.

47.

（）

48.

49.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50450.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

51.

52.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

53.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

54.

55.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

56.

57.

58.

59.A.

B.

C.

D.

60.【】

A.1B.0C.2D.1/261.A.A.

B.

C.

D.

62.

63.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

64.A.A.sin1B.-sin1C.0D.165.（）。A.

B.

C.

D.

66.

67.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

71.

72.

73.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限74.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

75.

A.-2B.0C.2D.4

76.

77.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

78.

79.

80.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

81.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

84.

85.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

86.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

87.

88.

A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.

93.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.494.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

95.

96.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

97.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

98.

99.

100.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1二、填空题(20题)101.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

102.

103.

104.

105.106.

107.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

108.

109.

110.________.

111.

112.

113.

114.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

115.116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

127.

128.

129.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

130.

四、解答题(10题)131.(本题满分10分)

132.133.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．134.

135.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

136.

137.

138.

139.

140.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.A

3.D

4.D

5.A

6.C

7.C

8.C

9.A

10.A

11.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

12.A

13.2x

14.D

15.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

16.D

17.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

18.B

19.D

20.D

21.A

22.可去可去

23.B

24.x=y

25.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

26.B

27.-8

28.D

29.B

30.A此题暂无解析

31.

32.2xcosy

33.A

34.C

35.-2/3

36.B

37.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

38.

39.A

40.D

41.B

42.A

43.B

44.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

45.B

46.D

47.C

48.B

49.C

50.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

51.A

52.C

53.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

54.x=-2

55.A

56.C

57.C

58.C

59.A

60.D

61.A

62.B

63.A

64.C

65.C

66.y=0x=-1

67.D

68.D

69.D

70.D

71.D

72.D

73.D

74.B

75.B因为x3cosc+c是奇函数．

76.A

77.A

78.B

79.C

80.A

81.D

82.D

83.C因为所以?’(1)=e．

84.B

85.B

86.D本题主要考查极限的充分条件．

87.

88.A

89.B

90.B

91.B

92.C

93.B

94.B

95.D

96.D

97.D

98.C

99.A

100.C

101.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

102.

103.D

104.105.x+arctanx．106.一

107.(1-1)108.1

109.1

110.

111.-1/2

112.(-∞2)(-∞,2)

113.1/21/2解析：

114.

115.

116.

117.1/2

118.

119.D

120.

121.

122.

123.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

124.

125.126.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

127.

128.

129.

所以f(2，-2)=8为极大值．

130.

131.

132.133.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．