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第第页(共27页)（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．［选修4-4：坐标系与参数方程］r'十x=irrl—（10.00分）已知过点P（m,0）的直线l的参数方程是i（t为参y=Tt数）.以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程式为=2o（I）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（II）若直线l与曲线C交于两点A,B,且PAPB=2,求实数m的值.【分析】（I）直接利用转换关系把参数方程和极坐标方程与直角坐标方程进行转化.（II）利用方程组求出一元二次方程，利用根和系数的关系式求出结果.f二痣十【解答】解：（I）过点P（m,0）的直线l的参数方程是1（t为参数）.转化为直角坐标方程为：；'第-%-；3中0,曲线C的极坐标方程式为=2o转化为直角坐标方程为：x2y2=2x.（II）直线l与曲线C交于两点A,B,r群眄十则：把1（t为参数），代入曲线方程x2y2=2x,整理得：［2+.：34-1）t+102-2中0.由于PAPB=2,故：11・t£=m2-nF2.解得：m=2或-1【点评】本题考查的知识要点：参数方程和极坐标方程与直角坐标方程的转化,一元二次方程根与系数的关系的应用.选修4-5不等式选讲已知函数f(x)=2xa3x-b.(1)当a=1,b=0时，求不等式f(x)三3x1的解集；(2)若a>0,b>0,且函数f(x)的最小值为2,求3ab的值.【分析】(1)当a=1,b=0时，不等式f(x)三3x1即2x13x三3x1.可得x1器，即可得出.(2)a>0,b>0,对a,b分类讨论：xN,时，f(x)=5x2a-b.-aWx<5时，f(x)=-x2ab.x<-a时，f(x)=-5x-2ab.利用一次函数的单调性及其函数f(x)的最小值为2,可得：当x=1时，f(当)=2,即可得出.【解答】解：(1)当a=1,b=0时，不等式((x)三3x1即2x13xN3x1.x1|>|-，・，・x1，x11c,，解得x>卷，或x<蓦.，不等式f(x)三3x1的解集为xx>总，或x<-1.a>0,b>0,xN,时，f(x)=2(xa)(3x-b)=5x2a-b.-aWx<,时，f(x)=2(xa)-(3x-b)=-x2ab.x<-a时，f(x)=-2(xa)-(3x-b)=-5x-2ab.•・•函数f(x)的最小值为2,，当x=1时，衅)喈2a-b=2,可得：6a2b=6,・3ab=3

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