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文档简介
2022年安徽省芜湖市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(100题)1.()。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2
2.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1,则驻点坐标为()。A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)
3.()。A.
B.
C.
D.
4.()。A.0B.-1C.-3D.-5
5.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2
6.
7.
8.()。A.
B.
C.
D.
9.设F(x)是f(x)的一个原函数【】
A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C10.A.A.
B.
C.
D.
11.
12.下列结论正确的是A.A.
B.
C.
D.
13.
14.
15.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1,1)内【】
A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减16.A.A.
B.
C.
D.
17.
18.当x→0时,无穷小量x+sinx是比x的【】
A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小19.()。A.3B.2C.1D.2/320.()。A.
B.
C.
D.
21.A.A.
B.
C.
D.
22.
23.
24.()。A.
B.
C.
D.
25.
26.()。A.
B.
C.
D.
27.A.A.0B.1C.2D.3
28.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1529.下列命题正确的是()。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量
30.
31.
32.
33.图2-5—1所示的?(x)在区间[α,b]上连续,则由曲线y=?(x),直线x=α,x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于().
A.
B.
C.
D.
34.()。A.
B.
C.
D.
35.
36.
37.
38.
39.A.A.
B.
C.
D.
40.()。A.
B.
C.
D.
41.
42.()。A.
B.
C.
D.
43.
44.A.A.
B.
C.
D.
45.
46.
47.
48.
49.()。A.
B.
C.
D.
50.
51.()。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限52.A.-2B.-1C.0D.253.
54.
A.0B.1/2C.ln2D.155.设f(x)的一个原函数为xsinx,则f(x)的导函数是()。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx56.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点,则α,b分别为A.A.1,2B.2,1C.-2,-1D.-2,1
57.
58.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)59.下列广义积分收敛的是()。A.
B.
C.
D.
60.()。A.0B.1C.2D.3
61.
62.若事件A与B为互斥事件,且P(A)=0.3,P(A+B)=0.8,则P(B)等于().A.A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6
63.【】
A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/664.
65.
66.
67.
68.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定
69.
A.
B.
C.
D.
70.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1
71.
72.
A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)
73.
74.()。A.0
B.1
C.㎡
D.
75.
76.
77.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】
A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1,-2)78.A.A.
B.
C.
D.
79.把两封信随机地投入标号为l,2,3,4的4个邮筒中,则l,2号邮筒各有一封信的概率等于()A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4
80.
81.曲线y=x3的拐点坐标是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)82.若f(x)的一个原函数为arctanx,则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
83.
84.()。A.
B.
C.
D.
85.
86.
87.
88.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)
89.
90.从甲地到乙地有2条路可通,从乙地到丙地有3条路可通,从甲地到丁地有4条路可通,从丁地到丙地有2条路可通,那么从甲地到丙地共有()种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种91.()。A.
B.
C.
D.
92.
93.
94.()。A.-3B.0C.1D.395.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
96.
97.A.A.
B.
C.
D.
98.
99.设f(x)的一个原函数为Xcosx,则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx
B.f(x)=(xcosx)'
C.f(x)=xcosx
D.∫xcosdx=f(x)+C
100.
A.-1B.-1/2C.0D.1二、填空题(20题)101.
102.
103.
104.
105.106.
107.
108.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______.
109.
110.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。111.设函数y=e2x,则y"(0)=_____.
112.
113.114.115.
116.
117.
118.
119.
120.
三、计算题(10题)121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
四、解答题(10题)131.
132.
133.
134.设z=z(x,y)由方程x2z=y2+e2z确定,求dz。
135.
136.
137.
138.
139.
140.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。五、综合题(10题)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、单选题(0题)151.A.
B.
C.
D.1/xy
参考答案
1.A
2.A
3.B
4.C
5.C
6.D
7.B
8.C
9.B
10.D
11.x=y
12.D
13.D
14.C
15.D因为y=+(ex+e-x),所以y’=1/2(ex-e-x),令y'=0得x=0;当x>0时,y’>0;当x<0时,y'<0,故在(-1,1)内,函数有增有减.
16.B
17.D解析:
18.C所以x→0时,x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.
19.D
20.C
21.A
22.B
23.B
24.C
25.B
26.A
27.D
28.A
29.C
30.B
31.
32.B
33.C
如果分段积分,也可以写成:
34.A
35.D解析:
36.D
37.C
38.C
39.D
40.B
41.C
42.D
43.A解析:
44.D
45.D
46.B
47.C解析:
48.A
49.A
50.B
51.D
52.D根据函数在一点导数定义的结构式可知
53.C
54.B此题暂无解析
55.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx,则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx,选B。
56.B
57.B解析:
58.B
59.B
60.C
61.C
62.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式.
63.B
64.D
65.B
66.
67.D
68.D
69.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式.
70.B
71.C
72.D此题暂无解析
73.6/x
74.A
75.B解析:
76.C
77.C由:y=x3-3x得y'=3x2-3,令y’=0,得x=±1.经计算x=-1时,y=2;x=l时,y=-2,故选C.
78.C
79.C
80.C
81.B
82.B根据不定积分的定义,可知B正确。
83.15π/4
84.D
85.C
86.A
87.16/15
88.A
89.C
90.C从甲地到丙地共有两类方法:a.从甲→乙→丙,此时从甲到丙分两步走,第一步是从甲到乙,有2条路;第二步是从乙到丙有3条路,由分步计数原理知,这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙,同理由分步计数原理,此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理,从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。
91.B
92.D
93.B
94.A
95.A
96.
97.B
98.B
99.B
100.A此题暂无解析101.x+arctanx.
102.(-∞0)(-∞,0)解析:
103.
104.(1/2)ln22105.应填0.本题考查的知识点是驻点的概念及求法.
106.
107.C
108.
109.
解析:
110.
111.
112.
113.
114.
115.116.1
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