2022年安徽省芜湖市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年安徽省芜湖市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

2.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

5.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小19.（）。A.3B.2C.1D.2/320.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.0B.1C.2D.3

28.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1529.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

30.

31.

32.

33.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限52.A.-2B.-1C.0D.253.

54.

A.0B.1/2C.ln2D.155.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx56.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

57.

58.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)59.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

60.（）。A.0B.1C.2D.3

61.

62.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

63.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/664.

65.

66.

67.

68.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

69.

A.

B.

C.

D.

70.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

71.

72.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

73.

74.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

75.

76.

77.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)78.A.A.

B.

C.

D.

79.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

80.

81.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)82.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.

88.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

89.

90.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.（）。A.-3B.0C.1D.395.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

96.

97.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

100.

A.-1B.-1/2C.0D.1二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

109.

110.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。111.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

112.

113.114.115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

135.

136.

137.

138.

139.

140.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.

B.

C.

D.1/xy

参考答案

1.A

2.A

3.B

4.C

5.C

6.D

7.B

8.C

9.B

10.D

11.x=y

12.D

13.D

14.C

15.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

16.B

17.D解析：

18.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

19.D

20.C

21.A

22.B

23.B

24.C

25.B

26.A

27.D

28.A

29.C

30.B

31.

32.B

33.C

如果分段积分，也可以写成：

34.A

35.D解析：

36.D

37.C

38.C

39.D

40.B

41.C

42.D

43.A解析：

44.D

45.D

46.B

47.C解析：

48.A

49.A

50.B

51.D

52.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

53.C

54.B此题暂无解析

55.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

56.B

57.B解析：

58.B

59.B

60.C

61.C

62.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

63.B

64.D

65.B

66.

67.D

68.D

69.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

70.B

71.C

72.D此题暂无解析

73.6/x

74.A

75.B解析：

76.C

77.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

78.C

79.C

80.C

81.B

82.B根据不定积分的定义，可知B正确。

83.15π/4

84.D

85.C

86.A

87.16/15

88.A

89.C

90.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

91.B

92.D

93.B

94.A

95.A

96.

97.B

98.B

99.B

100.A此题暂无解析101.x+arctanx．

102.(-∞0)(-∞,0)解析：

103.

104.(1/2)ln22105.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

106.

107.C

108.

109.

解析：

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.1