22.1.3二次函数y＝a（x-h）+k图象和性质(3)-PPT

第22章二次函数22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质22.1二次函数的图象和性质y=ax2y=a(x－h)2y=ax2+ky=ax2上移(加）下移(减）复习：请说说下列函数图象的平移方式，并指出其顶点与对称轴。问题:顶点不在坐标轴上的二次函数又如何呢？左移(加）右移(减）顶点(0,k)对称轴x=0顶点(h,0)对称轴x=h顶点(0,0)对称轴x=0例3.画出函数的图象，指出它的开口方向、顶点与对称轴x解:先列表再描点画图.-2.501.521.50-2.5…………-2-10123412345x-3-2-112345yo-1-2-3-4-5-4直线x=1抛物线开口对称轴是直线x=1顶点是（1,2）12345x-3-2-112345yo-1-2-3-4-5-4直线x=-2抛物线开口对称轴是直线x=－2顶点是（-2，-1）x-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5…………-5-4-3-2-101-5-6抛物线ahk对称轴顶点坐标

探究二次函数y=a(x-h)2+k图象和性质x=

1x=-2x=h（1,2）（-2,-1）（h,k）2hk-2-1几何画板思考抛物线y=a(x-h)2+k中的对称轴、顶点坐标是什么？a、h、k分别决定什么？(1)当a>0时,开口向上当a<0时,开口向下(2)对称轴是直线x=h(3)顶点是

(h,k)归纳二次函数y=a(x-h)2+k图象和性质(4)增减性先由a确定开口方向，结合图象以对称轴x=h为界线分别讨论其增减性练习二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5向上(1,－2)向下向下(3,7)(2,－6)向上直线x=－3直线x=1直线x=3直线x=2(－3,5)y=－3(x－1)2－2y=4(x－3)2＋7y=－5(2－x)2－61.完成下列表格:平移方法1:12345x-3-2-112345yo-1-2-3-4-5-4向右平移1个单位2向上平移个单位平移方法2:12345x-3-2-112345yo-1-2-3-4-5-4向上平移2个单位1向右平移个单位归纳

一般地,抛物线

y=a(x－h)2＋k与y=ax2形状相同,位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(x

－h)2＋k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.向左(右)平移|h|个单位向上(下)平移|k|个单位归纳向左(右)平移|h|个单位向上(下)平移|k|个单位y=ax2y=a(x－h)2y=a(x－h)2+ky=ax2+k练习2.抛物线y=4(x－3)2＋7

由抛物线y=4x2怎样平移得到?3.抛物线

y=－4(x－3)2＋7能够由抛物线y=4x2

平移得到吗?练习y=−2（x+3）2−2

画出下列函数的大致图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何？y=2（x−3）2+3上下平移左右平移上下平移左右平移y=ax2y=ax2+k

y=a(x

－

h)2y=a(x

－

h)2+k结论:一般地，抛物线y=a(x－h)2+k与y=ax2形状相同，位置不同。小结：各种形式的二次函数的关系（1）抛物线y=a(x+2)2－3经过点（0，0），则a=

。练习（2）抛物线y=3x2向右平移3个单位再向下平移2个